علم النسبة الذهبية. النسبة الذهبية
عندما ننظر إلى المناظر الطبيعية الجميلة، يحتضننا كل شيء من حولنا. ثم ننتبه إلى التفاصيل. نهر متذمر أو شجرة مهيبة. نرى حقلاً أخضر. نلاحظ كيف تعانقه الريح بلطف وتهز العشب من جانب إلى آخر. يمكننا أن نشعر برائحة الطبيعة ونسمع غناء الطيور... كل شيء متناغم، كل شيء مترابط ويعطي شعوراً بالسلام والشعور بالجمال. يستمر الإدراك على مراحل وبأجزاء أصغر قليلاً، أين ستجلس على المقعد: على الحافة، أم في المنتصف، أم في أي مكان؟ سيجيب معظمهم أنه أبعد قليلاً عن المنتصف. الرقم التقريبي لنسبة المقعد من جسمك إلى الحافة هو 1.62. إنه نفس الشيء في السينما، في المكتبة، في كل مكان. نحن نخلق بشكل غريزي الانسجام والجمال، وهو ما أسميه "النسبة الذهبية" في جميع أنحاء العالم.
النسبة الذهبية في الرياضيات
هل تساءلت يومًا ما إذا كان من الممكن تحديد مقياس الجمال؟ اتضح أنه من وجهة نظر رياضية، فمن الممكن. الحساب البسيط يعطي مفهوم الانسجام المطلق، الذي ينعكس في جمال لا تشوبه شائبة، وذلك بفضل مبدأ النسبة الذهبية. وكانت الهياكل المعمارية في مصر وبابل الأخرى أول من بدأ في الالتزام بهذا المبدأ. لكن فيثاغورس كان أول من صاغ هذا المبدأ. في الرياضيات، هذا هو تقسيم القطعة أكثر بقليل من النصف، أو بشكل أكثر دقة 1.628. يتم تقديم هذه النسبة كـ φ =0.618= 5/8. قطعة صغيرة = 0.382 = 3/8، ويتم أخذ القطعة بأكملها كقطعة واحدة.
أ:ب=ب:ج و ج:ب=ب:أ 
وقد استخدم مبدأ النسبة الذهبية كبار الكتاب والمعماريين والنحاتين والموسيقيين وأهل الفن والمسيحيين الذين رسموا الصور التوضيحية (النجوم الخماسية وغيرها) بعناصرها في الكنائس، هاربين من الأرواح الشريرة، والناس الذين يدرسون العلوم الدقيقة، وحل مشاكل علم التحكم الآلي.
النسبة الذهبية في الطبيعة والظواهر.
كل شيء على الأرض يتشكل وينمو للأعلى أو للجانب أو بشكل حلزوني. أولى أرخميدس اهتمامًا وثيقًا بالأخير وقام بتأليف معادلة. وفقا لسلسلة فيبوناتشي، هناك مخروط، قوقعة، أناناس، عباد الشمس، إعصار، شبكة عنكبوت، جزيء DNA، بيضة، يعسوب، سحلية... 
أثبت تيتيريوس أن الكون بأكمله والفضاء والفضاء المجري - كل شيء مخطط على أساس المبدأ الذهبي. يمكن للمرء أن يقرأ أعلى درجات الجمال في كل شيء حي وغير حي. 
النسبة الذهبية في الرجل
كما أن العظام مصممة بطبيعتها بنسبة 5/8. وهذا يلغي تحفظات الناس حول "العظام العريضة". تنطبق معظم أجزاء الجسم بالنسب على المعادلة. إذا كانت جميع أجزاء الجسم تتبع الصيغة الذهبية، فستكون البيانات الخارجية جذابة للغاية ومتناسبة بشكل مثالي. 
القطعة من الكتفين إلى أعلى الرأس وحجمها = 1:1 .618
القطعة من السرة إلى أعلى الرأس ومن الكتفين إلى قمة الرأس = 1:1 .618
القطعة من السرة إلى الركبتين ومنهما إلى القدمين = 1:1 .618
القطعة من الذقن إلى أقصى الشفة العليا ومنها إلى الأنف = 1:1 .618 
الجميعمسافات الوجه تعطي فكرة عامة عن النسب المثالية التي تجذب العين.
الأصابع والكف تطيع القانون أيضًا. وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن طول الأذرع المنتشرة مع الجذع يساوي ارتفاع الشخص. لماذا، جميع الأعضاء والدم والجزيئات تتوافق مع الصيغة الذهبية. الانسجام الحقيقي داخل وخارج مساحتنا.
المعلمات من الجانب المادي للعوامل المحيطة.
حجم الصوت. أعلى نقطة في الصوت تسبب شعوراً بعدم الراحة وألماً في صوان الأذن = 130 ديسيبل. ويمكن قسمة هذا الرقم على النسبة 1.618، فيتبين أن صوت صرخة الإنسان سيكون = 80 ديسيبل.
وباستخدام نفس الطريقة، وبالمضي قدمًا، نحصل على 50 ديسيبل، وهو ما يميز الحجم الطبيعي للكلام البشري. والصوت الأخير الذي نحصل عليه بفضل الصيغة هو صوت الهمس اللطيف = 2.618.
باستخدام هذا المبدأ، من الممكن تحديد المستوى الأمثل والمريح والحد الأدنى والحد الأقصى لدرجة الحرارة والضغط والرطوبة. إن عملية حسابية التناغم البسيطة متأصلة في بيئتنا بأكملها.
النسبة الذهبية في الفن.
وفي الهندسة المعمارية، أشهر المباني والهياكل هي: الأهرامات المصرية، وأهرامات المايا في المكسيك، ونوتردام دي باريس، والبارثينون اليوناني، وقصر بطرس، وغيرها. 
في الموسيقى: أرينسكي، بيتهوفن، هافان، موزارت، شوبان، شوبرت، وآخرون.
في الرسم: تم رسم جميع لوحات الفنانين المشهورين تقريبًا وفقًا للمقطع العرضي: ليوناردو دافنشي متعدد الاستخدامات ومايكل أنجلو الفذ، وأقارب في الكتابة مثل شيشكين وسوريكوف، والمثل الأعلى للفن النقي - الإسباني رافائيل، و الإيطالي بوتيتشيلي، الذي أعطى المثل الأعلى للجمال الأنثوي، والعديد من الآخرين.
في الشعر: الخطاب المنظم لألكسندر سيرجيفيتش بوشكين، وخاصة "يوجين أونجين" وقصيدة "صانع الأحذية"، وشعر الرائع شوتا روستافيلي وليرمونتوف، والعديد من أساتذة الكلمات العظماء الآخرين.
وفي النحت: تمثال أبولو بلفيدير، والأولمبي زيوس، وأثينا الجميلة، ونفرتيتي الرشيقة، وغيرها من المنحوتات والتماثيل.
يستخدم التصوير الفوتوغرافي "قاعدة الأثلاث". المبدأ هو كما يلي: ينقسم التكوين إلى 3 أجزاء متساوية رأسياً وأفقياً، وتقع النقاط الرئيسية إما على خطوط التقاطع (الأفق) أو عند نقاط التقاطع (الكائن). وبالتالي فإن النسب هي 3/8 و 5/8. 
وفقا للنسبة الذهبية، هناك العديد من الحيل التي تستحق الدراسة بالتفصيل. سأصفهم بالتفصيل في المقال التالي. 
ما هو القاسم المشترك بين الأهرامات المصرية، وموناليزا ليوناردو دافنشي، وشعاري تويتر وبيبسي؟
دعونا لا نؤخر الإجابة، فقد تم إنشاؤها جميعًا باستخدام قاعدة النسبة الذهبية. النسبة الذهبية هي النسبة بين كميتين a وb، وهما غير متساويتين. غالبًا ما توجد هذه النسبة في الطبيعة، كما تُستخدم قاعدة النسبة الذهبية بنشاط في الفنون الجميلة والتصميم - فالتركيبات التي تم إنشاؤها باستخدام "النسبة الإلهية" متوازنة جيدًا، كما يقولون، ترضي العين. ولكن ما هي بالضبط النسبة الذهبية وهل يمكن استخدامها في التخصصات الحديثة مثل تصميم الويب؟ دعونا معرفة ذلك.
القليل من الرياضيات
لنفترض أن لدينا قطعة معينة AB، مقسمة إلى قسمين حسب النقطة C. نسبة أطوال القطع هي: AC/BC = BC/AB. أي أن القطعة مقسمة إلى أجزاء غير متساوية بحيث يشكل الجزء الأكبر من القطعة نفس الحصة في القطعة الكاملة غير المقسمة التي يشكلها الجزء الأصغر في القطعة الأكبر.
هذا التقسيم غير المتكافئ يسمى النسبة الذهبية. يتم تحديد النسبة الذهبية بالرمز φ. قيمة φ هي 1.618 أو 1.62. بشكل عام، بكل بساطة، هذا هو تقسيم شريحة أو أي قيمة أخرى بنسبة 62٪ و 38٪.
""النسبة الإلهية"" معروفة لدى الناس منذ القدم، وقد استخدمت هذه القاعدة في بناء الأهرامات المصرية ومعبد البارثينون، ويمكن العثور على النسبة الذهبية في لوحة كنيسة سيستين وفي لوحات فان جوخ. لا تزال النسبة الذهبية مستخدمة على نطاق واسع اليوم - ومن الأمثلة التي أمام أعيننا باستمرار شعارات Twitter و Pepsi.
تم تصميم الدماغ البشري بطريقة تجعله جميلاً تلك الصور أو الأشياء التي يمكن من خلالها اكتشاف نسبة غير متساوية من الأجزاء. عندما نقول عن شخص ما "إنه متناسب بشكل جيد"، فإننا نقصد دون قصد النسبة الذهبية.
يمكن تطبيق النسبة الذهبية على أشكال هندسية مختلفة. إذا أخذنا مربعًا وضربنا أحد أضلاعه في 1.618، فسنحصل على مستطيل.
الآن، إذا قمنا بتركيب مربع على هذا المستطيل، يمكننا أن نرى خط النسبة الذهبية:
إذا واصلنا استخدام هذه النسبة وقسمنا المستطيل إلى أجزاء أصغر، نحصل على هذه الصورة:
ليس من الواضح بعد إلى أين سيقودنا هذا التجزئة للأشكال الهندسية. أكثر من ذلك بقليل وسيصبح كل شيء واضحًا. إذا رسمنا خطًا سلسًا يساوي ربع دائرة في كل مربع من مربعات المخطط، فسنحصل على دوامة ذهبية.
هذه دوامة غير عادية. ويطلق عليها أيضًا أحيانًا اسم دوامة فيبوناتشي، تكريمًا للعالم الذي درس التسلسل الذي يكون فيه كل رقم مبكرًا إلى مجموع الرقمين السابقين. النقطة المهمة هي أن هذه العلاقة الرياضية، التي نعتبرها بصريًا على أنها حلزونية، توجد حرفيًا في كل مكان - عباد الشمس، والأصداف البحرية، والمجرات الحلزونية والأعاصير - هناك دوامة ذهبية في كل مكان.
كيف يمكنك استخدام النسبة الذهبية في التصميم؟
لذلك، انتهى الجزء النظري، دعنا ننتقل إلى الممارسة. هل من الممكن حقاً استخدام النسبة الذهبية في التصميم؟ نعم يمكنك ذلك. على سبيل المثال، في تصميم الويب. مع مراعاة هذه القاعدة، يمكنك الحصول على النسبة الصحيحة للعناصر التركيبية للتخطيط. ونتيجة لذلك، سيتم دمج جميع أجزاء التصميم، حتى أصغرها، بشكل متناغم مع بعضها البعض.
إذا أخذنا مخططًا نموذجيًا بعرض 960 بكسل وطبقنا عليه النسبة الذهبية، فسنحصل على هذه الصورة. النسبة بين الأجزاء هي 1:1.618 المعروفة بالفعل. والنتيجة هي تخطيط من عمودين، مع مزيج متناغم من عنصرين.
المواقع ذات العمودين شائعة جدًا وهذا ليس بالصدفة. هنا، على سبيل المثال، موقع ناشيونال جيوغرافيك. عمودين، قاعدة النسبة الذهبية. التصميم الجيد والمنظم والمتوازن ويحترم متطلبات التسلسل الهرمي البصري.
مثال آخر. قام استوديو التصميم Moodley بتطوير هوية مؤسسية لمهرجان بريغينز للفنون المسرحية. عندما عمل المصممون على ملصق الحدث، استخدموا بوضوح قاعدة النسبة الذهبية من أجل تحديد حجم وموقع جميع العناصر بشكل صحيح، ونتيجة لذلك، الحصول على التركيبة المثالية.
استخدمت شركة Lemon Graphic، التي ابتكرت الهوية المرئية لشركة Terkaya Wealth Management، أيضًا نسبة 1:1.618 والدوامة الذهبية. تتناسب العناصر الثلاثة لتصميم بطاقة العمل بشكل مثالي مع المخطط، مما يؤدي إلى تجميع جميع الأجزاء معًا بشكل جيد للغاية
إليك استخدامًا آخر مثيرًا للاهتمام للدوامة الذهبية. أمامنا مرة أخرى موقع ناشيونال جيوغرافيك. إذا نظرت إلى التصميم عن كثب، يمكنك أن ترى أن هناك شعار NG آخر على الصفحة، فقط شعار أصغر حجمًا، يقع بالقرب من مركز اللولب.
بالطبع، هذا ليس من قبيل الصدفة - كان المصممون يعرفون جيدًا ما كانوا يفعلونه. يعد هذا مكانًا رائعًا لتكرار الشعار، حيث تتحرك أعيننا بشكل طبيعي نحو مركز التكوين عند عرض الموقع. هذه هي الطريقة التي يعمل بها العقل الباطن ويجب أخذ ذلك بعين الاعتبار عند العمل على التصميم.
الدوائر الذهبية
يمكن تطبيق "النسبة الإلهية" على أي أشكال هندسية، بما في ذلك الدوائر. إذا كتبنا دائرة في مربعات النسبة بينها 1:1.618 نحصل على دوائر ذهبية.
هنا شعار بيبسي. كل شيء واضح بدون كلمات. كل من النسبة وطريقة تحقيق القوس السلس لعنصر الشعار الأبيض.
مع شعار تويتر، تكون الأمور أكثر تعقيدًا بعض الشيء، ولكن هنا أيضًا يمكنك أن ترى أن تصميمه يعتمد على استخدام الدوائر الذهبية. إنه لا يتبع قاعدة "النسبة الإلهية" قليلاً، ولكن في الغالب تتناسب جميع عناصره مع المخطط.
خاتمة
كما ترون، على الرغم من حقيقة أن قاعدة النسبة الذهبية معروفة منذ زمن سحيق، إلا أنها ليست قديمة على الإطلاق. ولذلك يمكن استخدامه في التصميم. ليس من الضروري أن تبذل قصارى جهدك لتتلاءم مع المخطط - فالتصميم هو نظام غير دقيق. ولكن إذا كنت بحاجة إلى تحقيق مزيج متناغم من العناصر، فلن يضر محاولة تطبيق مبادئ النسبة الذهبية.
النسبة الذهبية هي مظهر عالمي للتناغم الهيكلي. إنه موجود في الطبيعة والعلوم والفن - في كل ما يمكن لأي شخص أن يتصل به. بمجرد أن تعرفت البشرية على القاعدة الذهبية، لم تعد تخونها.
تعريف
التعريف الأكثر شمولاً للنسبة الذهبية ينص على أن الجزء الأصغر يرتبط بالجزء الأكبر، تمامًا كما يرتبط الجزء الأكبر بالكل. قيمتها التقريبية هي 1.6180339887. في قيمة النسبة المئوية المقربة، ستتوافق نسب أجزاء الكل من 62% إلى 38%. هذه العلاقة تعمل في أشكال المكان والزمان.
رأى القدماء أن النسبة الذهبية هي انعكاس للنظام الكوني، وقد وصفها يوهانس كيبلر بأنها أحد كنوز الهندسة. ويعتبر العلم الحديث أن النسبة الذهبية هي "تناظر غير متماثل"، ويطلق عليها بالمعنى الواسع قاعدة عالمية تعكس بنية نظامنا العالمي ونظامه.
قصة
كانت لدى المصريين القدماء فكرة عن النسب الذهبية، وقد عرفوا عنها في روسيا، ولكن لأول مرة تم شرح النسبة الذهبية علميا على يد الراهب لوكا باسيولي في كتاب "النسبة الإلهية" (1509)، والتي كانت الرسوم التوضيحية لها من المفترض أن يكون من صنع ليوناردو دافنشي. ورأى باكيولي في القسم الذهبي الثالوث الإلهي: الجزء الصغير يجسد الابن، والجزء الكبير يجسد الآب، والروح القدس كله.
يرتبط اسم عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي ارتباطًا مباشرًا بقاعدة النسبة الذهبية. ونتيجة لحل إحدى المسائل، توصل العالم إلى سلسلة من الأرقام تعرف الآن باسم سلسلة فيبوناتشي: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، إلخ. وقد لفت كيبلر الانتباه إلى علاقة هذه المتتابعة بالنسبة الذهبية: “إنها مرتبة بحيث يكون الحدان الأدنى من هذه النسبة التي لا نهاية لها مضافين إلى الحد الثالث، وأي حدين أخيرين، إذا أضيفا، يعطيان” في الفصل التالي، ويتم الحفاظ على نفس النسبة إلى ما لا نهاية " الآن تعتبر متسلسلة فيبوناتشي هي الأساس الحسابي لحساب نسب النسبة الذهبية بكل مظاهرها.
كما كرس ليوناردو دا فينشي الكثير من الوقت لدراسة ميزات النسبة الذهبية، على الأرجح، المصطلح نفسه ينتمي إليه. تثبت رسوماته لجسم مجسم مكون من خماسيات منتظمة أن كل مستطيل من المستطيلات التي تم الحصول عليها حسب القسم يعطي نسبة العرض إلى الارتفاع في القسمة الذهبية.
مع مرور الوقت، أصبحت قاعدة النسبة الذهبية روتينًا أكاديميًا، ولم يمنحها حياة ثانية إلا الفيلسوف أدولف زايسينج في عام 1855. لقد أوصل نسب القسم الذهبي إلى المطلق، مما جعلها عالمية لجميع ظواهر العالم المحيط. ومع ذلك، تسببت "جمالياته الرياضية" في الكثير من الانتقادات.
طبيعة
حتى بدون الخوض في الحسابات، يمكن العثور على النسبة الذهبية بسهولة في الطبيعة. لذلك، نسبة الذيل إلى جسم السحلية، تقع تحتها المسافات بين الأوراق على الفرع، هناك نسبة ذهبية على شكل بيضة، إذا تم رسم خط شرطي من خلال الجزء الأوسع منها.
وأشار العالم البيلاروسي إدوارد سوروكو، الذي درس أشكال الانقسامات الذهبية في الطبيعة، إلى أن كل شيء ينمو ويسعى ليأخذ مكانه في الفضاء يتمتع بنسب القسم الذهبي. في رأيه، أحد الأشكال الأكثر إثارة للاهتمام هو التواء الحلزوني.
اهتم أرخميدس بالدوامة، واستنتج معادلة تعتمد على شكلها، والتي لا تزال تستخدم في التكنولوجيا. لاحظ جوته لاحقًا انجذاب الطبيعة للأشكال الحلزونية، واصفًا إياها بـ "منحنى الحياة". لقد وجد العلماء المعاصرون أن مظاهر الأشكال الحلزونية في الطبيعة مثل قوقعة الحلزون وترتيب بذور عباد الشمس وأنماط شبكة العنكبوت وحركة الإعصار وبنية الحمض النووي وحتى بنية المجرات تحتوي على سلسلة فيبوناتشي.
بشر
يقوم مصممو الأزياء ومصممو الملابس بإجراء جميع الحسابات بناءً على نسب النسبة الذهبية. الإنسان هو الشكل العالمي لاختبار قوانين النسبة الذهبية. وبطبيعة الحال، ليس كل الناس لديهم أبعاد مثالية، مما يخلق بعض الصعوبات في اختيار الملابس.
يوجد في مذكرات ليوناردو دافنشي رسم لرجل عارٍ منقوش في دائرة، في وضعين متراكبين. واستنادًا إلى بحث المهندس المعماري الروماني فيتروفيوس، حاول ليوناردو بالمثل تحديد نسب جسم الإنسان. وفي وقت لاحق، قام المهندس المعماري الفرنسي لو كوربوزييه، باستخدام "الرجل الفيتروفي" لليوناردو، بإنشاء مقياسه الخاص من "النسب التوافقية"، والذي أثر على جماليات الهندسة المعمارية في القرن العشرين.
قام أدولف زايسينج، بدراسة تناسب الشخص، بعمل هائل. وقام بقياس حوالي ألفي جثة بشرية، بالإضافة إلى العديد من التماثيل القديمة، وخلص إلى أن النسبة الذهبية تعبر عن القانون الإحصائي المتوسط. عند الإنسان تخضع له جميع أجزاء الجسم تقريبًا، لكن المؤشر الرئيسي للنسبة الذهبية هو تقسيم الجسم حسب نقطة السرة.
ونتيجة للقياسات وجد الباحث أن نسب الجسم الذكري 13:8 أقرب إلى النسبة الذهبية من نسب الجسم الأنثوي – 8:5.
فن الأشكال المكانية
قال الفنان فاسيلي سوريكوف: "في التكوين هناك قانون ثابت، عندما لا يمكنك إزالة أو إضافة أي شيء في الصورة، لا يمكنك حتى إضافة نقطة إضافية، هذه هي الرياضيات الحقيقية." لفترة طويلة، اتبع الفنانون هذا القانون بشكل حدسي، ولكن بعد ليوناردو دافنشي، لم تعد عملية إنشاء الصورة كاملة دون حل المشكلات الهندسية. على سبيل المثال، استخدم ألبرخت دورر البوصلة التناسبية التي اخترعها لتحديد نقاط القسم الذهبي.
الناقد الفني F. V. Kovalev، بعد أن فحص بالتفصيل اللوحة التي رسمها نيكولاي جي "ألكسندر سيرجيفيتش بوشكين في قرية ميخائيلوفسكوي"، يلاحظ أن كل تفاصيل اللوحة، سواء كانت مدفأة أو خزانة كتب أو كرسي بذراعين أو الشاعر نفسه، يتم صياغتها بدقة مكتوبة بنسب ذهبية.
يقوم الباحثون في النسبة الذهبية بدراسة وقياس الروائع المعمارية بلا كلل، زاعمين أنها أصبحت كذلك لأنها تم إنشاؤها وفقًا للشرائع الذهبية: تشمل قائمتهم أهرامات الجيزة الكبرى، وكاتدرائية نوتردام، وكاتدرائية القديس باسيل، والبارثينون.
واليوم، في أي فن من الأشكال المكانية، يحاولون اتباع نسب القسم الذهبي، لأنهم، وفقا لنقاد الفن، يسهلون تصور العمل ويشكلون شعورا جماليا لدى المشاهد.
الكلمة والصوت والفيلم
إن أشكال الفن المؤقت بطريقتها الخاصة توضح لنا مبدأ التقسيم الذهبي. لاحظ علماء الأدب، على سبيل المثال، أن عدد السطور الأكثر شيوعًا في قصائد الفترة المتأخرة من عمل بوشكين يتوافق مع سلسلة فيبوناتشي - 5، 8، 13، 21، 34.
تنطبق قاعدة القسم الذهبي أيضًا على الأعمال الفردية للكلاسيكية الروسية. وهكذا فإن ذروة «ملكة البستوني» هي المشهد الدرامي لهيرمان والكونتيسة، والذي ينتهي بوفاة الأخيرة. تحتوي القصة على 853 سطرًا، وتحدث الذروة في السطر 535 (853:535 = 1.6) - وهذه هي نقطة النسبة الذهبية.
يلاحظ عالم الموسيقى السوفييتي إي كيه روزنوف الدقة المذهلة لنسب النسبة الذهبية في الأشكال الصارمة والحرة لأعمال يوهان سيباستيان باخ، والتي تتوافق مع أسلوب السيد المدروس والمركّز والمتحقق تقنيًا. وينطبق هذا أيضًا على الأعمال المتميزة للملحنين الآخرين، حيث يحدث الحل الموسيقي الأكثر لفتًا للانتباه أو غير المتوقع عادةً عند نقطة النسبة الذهبية.
تعمد المخرج السينمائي سيرغي آيزنشتاين تنسيق سيناريو فيلمه «سفينة حربية بوتيمكين» مع قاعدة النسبة الذهبية، فقسم الفيلم إلى خمسة أجزاء. في الأقسام الثلاثة الأولى تجري الأحداث على متن السفينة، وفي القسمين الأخيرين - في أوديسا. الانتقال إلى مشاهد المدينة هو الوسط الذهبي للفيلم.
من الأماكن المفتوحة للأغراض التعليمية)
دعونا نكتشف ما هو الشيء المشترك بين الأهرامات المصرية القديمة ولوحة ليوناردو دافنشي "الموناليزا" وعباد الشمس والحلزون ومخروط الصنوبر وأصابع الإنسان؟
الجواب على هذا السؤال مخفي في الأرقام المذهلة التي تم اكتشافها عالم الرياضيات الإيطالي في العصور الوسطى ليوناردو بيزا، المعروف باسم فيبوناتشي (ولد حوالي 1170 - توفي بعد 1228)، عالم الرياضيات الإيطالي . أثناء تجواله في أنحاء الشرق، تعرف على إنجازات الرياضيات العربية؛ وساهم في انتقالهم إلى الغرب.
وبعد اكتشافه، بدأ تسمية هذه الأرقام على اسم عالم الرياضيات الشهير. إن الجوهر المذهل لتسلسل أرقام فيبوناتشي هو ذلك أن كل رقم في هذا التسلسل يتم الحصول عليه من مجموع الرقمين السابقين.
وبالتالي فإن الأرقام التي تشكل التسلسل:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...
تسمى "أرقام فيبوناتشي"، والتسلسل نفسه يسمى تسلسل فيبوناتشي. هناك ميزة واحدة مثيرة جدًا للاهتمام حول أرقام فيبوناتشي. عند قسمة أي رقم من المتتابعة على الرقم الذي أمامه في المتسلسلة ستكون النتيجة دائما قيمة تتأرجح حول القيمة غير المنطقية 1.61803398875... وتتجاوزها أحيانا، ولا تصل إليها أحيانا. (تقريبًا رقم غير منطقي، أي رقم يكون تمثيله العشري لا نهائيًا وغير دوري)
علاوة على ذلك، بعد الرقم الثالث عشر في المتتابعة، تصبح نتيجة القسمة ثابتة حتى ما لا نهاية للمتسلسلة... كان هذا العدد الثابت من الأقسام هو ما كان يسمى النسبة الإلهية في العصور الوسطى، ويسمى الآن النسبة الذهبية، أو الوسط الذهبي، أو النسبة الذهبية. . في الجبر، يُشار إلى هذا الرقم بالحرف اليوناني phi (Ф)
وبالتالي فإن النسبة الذهبية = 1:1.618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
جسم الإنسان والنسبة الذهبية.
يقوم الفنانون والعلماء ومصممو الأزياء والمصممون بإجراء حساباتهم أو رسوماتهم أو رسوماتهم التخطيطية بناءً على نسبة النسبة الذهبية. ويستخدمون قياسات من جسم الإنسان، الذي تم إنشاؤه أيضًا وفقًا لمبدأ النسبة الذهبية. قبل إنشاء روائعهم، أخذ ليوناردو دافنشي ولو كوربوزييه معايير جسم الإنسان، التي تم إنشاؤها وفقًا لقانون النسبة الذهبية.
أهم كتاب لجميع المهندسين المعماريين المعاصرين، الكتاب المرجعي لـ E. Neufert "تصميم المبنى"، يحتوي على حسابات أساسية لمعلمات الجذع البشري، والتي تحتوي على النسبة الذهبية.
إن نسب الأجزاء المختلفة من جسمنا هي رقم قريب جدًا من النسبة الذهبية. وإذا تطابقت هذه النسب مع صيغة النسبة الذهبية، فإن مظهر الشخص أو جسده يعتبر متناسبًا بشكل مثالي. يمكن توضيح مبدأ حساب مقياس الذهب على جسم الإنسان في شكل رسم تخطيطي:
م/م=1.618
المثال الأول للنسبة الذهبية في بنية جسم الإنسان:
فإذا أخذنا نقطة السرة كمركز جسم الإنسان، والمسافة بين قدم الإنسان ونقطة السرة كوحدة قياس، فإن طول الإنسان يعادل الرقم 1.618.
بالإضافة إلى ذلك، هناك العديد من النسب الذهبية الأساسية لجسمنا:
* المسافة من أطراف الأصابع إلى المعصم إلى المرفق هي 1:1.618؛
* المسافة من مستوى الكتف إلى قمة الرأس وحجم الرأس 1:1.618؛
* المسافة من نقطة السرة إلى قمة الرأس ومن مستوى الكتف إلى قمة الرأس هي 1:1.618؛
* المسافة من نقطة السرة إلى الركبتين ومن الركبتين إلى القدمين هي 1:1.618؛
* المسافة من طرف الذقن إلى طرف الشفة العليا ومن طرف الشفة العليا إلى فتحتي الأنف هي 1:1.618؛
* المسافة من طرف الذقن إلى الخط العلوي للحاجب ومن الخط العلوي للحاجب إلى التاج هي 1:1.618؛
* المسافة من طرف الذقن إلى الخط العلوي للحاجب ومن الخط العلوي للحاجب إلى التاج هي 1:1.618:
النسبة الذهبية في ملامح وجه الإنسان كمعيار للجمال المثالي.
يوجد أيضًا في بنية ملامح وجه الإنسان العديد من الأمثلة القريبة من قيمة صيغة النسبة الذهبية. ومع ذلك، لا تتعجل على الفور إلى الحاكم لقياس وجوه جميع الناس. لأن المراسلات الدقيقة للنسبة الذهبية، وفقا للعلماء والفنانين والفنانين والنحاتين، موجودة فقط في الأشخاص ذوي الجمال المثالي. في الواقع، فإن التواجد الدقيق للنسبة الذهبية في وجه الإنسان هو المثل الأعلى للجمال بالنسبة للنظرة البشرية.
على سبيل المثال، إذا قمنا بجمع عرض السنتين العلويتين الأماميتين وقسمنا هذا المجموع على ارتفاع الأسنان، فبعد الحصول على رقم النسبة الذهبية، يمكننا القول أن بنية هذه الأسنان مثالية.
وهناك نماذج أخرى لقاعدة النسبة الذهبية على وجه الإنسان. وفيما يلي بعض هذه العلاقات:
*ارتفاع الوجه/عرض الوجه؛
* نقطة اتصال مركزية للشفاه بقاعدة الأنف / طول الأنف؛
* ارتفاع الوجه / المسافة من طرف الذقن إلى النقطة المركزية حيث تلتقي الشفتان.
* عرض الفم/عرض الأنف؛
* عرض الأنف / المسافة بين فتحتي الأنف.
* المسافة بين التلاميذ / المسافة بين الحاجبين.
يد الإنسان.
يكفي فقط أن تقرب راحة يدك منك وتنظر بعناية إلى إصبع السبابة، وستجد على الفور صيغة النسبة الذهبية فيه. يتكون كل إصبع من أيدينا من ثلاث كتائب.
* مجموع أول كتائبين من الإصبع بالنسبة لطول الإصبع بالكامل يعطي رقم النسبة الذهبية (باستثناء الإبهام)؛
* بالإضافة إلى ذلك فإن النسبة بين الإصبع الأوسط والخنصر تساوي أيضًا النسبة الذهبية؛
* يمتلك الإنسان يدين، الأصابع في كل يد تتكون من 3 سلاميات (ما عدا الإبهام). يوجد 5 أصابع في كل يد، أي 10 في المجموع، ولكن باستثناء إبهامين من السلاميات، يتم إنشاء 8 أصابع فقط وفقًا لمبدأ النسبة الذهبية. حيث أن كل هذه الأرقام 2 و 3 و 5 و 8 هي أرقام تسلسل فيبوناتشي:
النسبة الذهبية في بنية الرئتين عند الإنسان.
الفيزيائي الأمريكي بي دي ويست والدكتور أ.ل. أثبت جولدبرجر خلال الدراسات الفيزيائية والتشريحية أن النسبة الذهبية موجودة أيضًا في بنية الرئتين البشريتين.
تكمن خصوصية القصبات الهوائية التي تشكل الرئتين البشريتين في عدم تناسقهما. تتكون القصبات الهوائية من مجرىين هوائيين رئيسيين، أحدهما (الأيسر) أطول والآخر (الأيمن) أقصر.
* وقد وجد أن عدم التماثل هذا يستمر في تفرعات القصبات الهوائية، في جميع الشعب الهوائية الصغيرة. علاوة على ذلك، فإن النسبة بين أطوال القصبات الهوائية القصيرة والطويلة هي أيضًا النسبة الذهبية وتساوي 1:1.618.
هيكل رباعي متعامد ذهبي ولولبي.
النسبة الذهبية هي تقسيم متناسب لقطعة ما إلى أجزاء غير متساوية، حيث يرتبط الجزء بأكمله بالجزء الأكبر كما يرتبط الجزء الأكبر نفسه بالجزء الأصغر؛ أو بعبارة أخرى: الجزء الأصغر بالنسبة للأكبر كما الأكبر بالنسبة للكل.
في الهندسة، أصبح المستطيل ذو نسبة العرض إلى الارتفاع هذه يسمى المستطيل الذهبي. أضلاعه الطويلة نسبة إلى أضلاعه القصيرة بنسبة 1.168:1.
يتمتع المستطيل الذهبي أيضًا بالعديد من الخصائص المذهلة. المستطيل الذهبي له العديد من الخصائص غير العادية. من خلال قطع مربع من المستطيل الذهبي، الذي يساوي جانبه الجانب الأصغر من المستطيل، نحصل مرة أخرى على مستطيل ذهبي بأبعاد أصغر. ويمكن أن تستمر هذه العملية إلى أجل غير مسمى. ومع استمرارنا في قطع المربعات، سنحصل في النهاية على مستطيلات ذهبية أصغر فأصغر. علاوة على ذلك، سيتم وضعها في دوامة لوغاريتمية، وهو أمر مهم في النماذج الرياضية للأشياء الطبيعية (على سبيل المثال، قذائف الحلزون).
يقع قطب الحلزون عند تقاطع قطري المستطيل الأولي مع المستطيل الرأسي الأول الذي سيتم قطعه. علاوة على ذلك، فإن أقطار جميع المستطيلات الذهبية المتناقصة اللاحقة تقع على هذه الأقطار. وبطبيعة الحال، هناك أيضا المثلث الذهبي.
صرح المصمم الإنجليزي وخبير التجميل ويليام تشارلتون أن الناس يجدون الأشكال الحلزونية ممتعة للعين ويستخدمونها منذ آلاف السنين، موضحًا ذلك بهذه الطريقة:
"نحن نحب شكل اللولب لأنه يمكننا رؤيته بصريًا بسهولة."
في الطبيعة.
* قاعدة النسبة الذهبية، التي تكمن وراء هيكل الحلزون، توجد في الطبيعة في كثير من الأحيان في إبداعات ذات جمال لا مثيل له. الأمثلة الأكثر وضوحا هي أن الشكل الحلزوني يمكن رؤيته في ترتيب بذور عباد الشمس، وأقماع الصنوبر، والأناناس، والصبار، وبنية بتلات الورد، وما إلى ذلك؛
* لقد وجد علماء النبات أنه في ترتيب الأوراق على فرع أو بذور عباد الشمس أو أكواز الصنوبر، تتجلى سلسلة فيبوناتشي بشكل واضح، وبالتالي يتجلى قانون النسبة الذهبية؛
وقد وضع الرب عز وجل لكل خلق من خلقه قدرا خاصا، وتناسبه، وهو ما تؤكده الأمثلة الموجودة في الطبيعة. يمكن للمرء أن يعطي عددًا كبيرًا من الأمثلة عندما تحدث عملية نمو الكائنات الحية بما يتوافق تمامًا مع شكل اللولب اللوغاريتمي.
جميع النوابض الموجودة في الحلزون لها نفس الشكل. لقد وجد علماء الرياضيات أنه حتى مع زيادة حجم الينابيع، فإن شكل اللولب يظل دون تغيير. لا يوجد أي شكل آخر في الرياضيات له نفس الخصائص الفريدة للدوامة.
هيكل قذائف البحر.
ذكر العلماء الذين درسوا التركيب الداخلي والخارجي لأصداف الرخويات ذات الأجسام الرخوة التي تعيش في قاع البحار:
"السطح الداخلي للأصداف أملس تمامًا، والسطح الخارجي مغطى بالكامل بالخشونة والمخالفات. كانت الرخويات موجودة في الصدفة ولهذا يجب أن يكون السطح الداخلي للصدفة سلسًا تمامًا. منحنيات الزوايا الخارجية للصدفة الصدفة تزيد من قوتها وصلابتها وبالتالي تزيد قوتها يسعدها الإتقان والذكاء المذهل في هيكل الصدفة (الحلزون) الفكرة الحلزونية للأصداف شكل هندسي متقن ومذهلة في جمالها الراقي ".
في معظم القواقع التي لها أصداف، تنمو الصدفة على شكل حلزوني لوغاريتمي. ومع ذلك، ليس هناك شك في أن هذه المخلوقات غير المعقولة ليس لديها أي فكرة عن اللولب اللوغاريتمي فحسب، بل ليس لديها حتى أبسط المعرفة الرياضية لإنشاء غلاف حلزوني لأنفسهم.
ولكن كيف تمكنت هذه المخلوقات غير المعقولة من تحديد واختيار الشكل المثالي للنمو والوجود على شكل قوقعة حلزونية؟ فهل تستطيع هذه الكائنات الحية، التي يسميها العالم العلمي أشكال الحياة البدائية، أن تحسب أن شكل الصدفة اللوغاريتمي سيكون مثاليا لوجودها؟
بالطبع لا، لأن مثل هذه الخطة لا يمكن أن تتحقق دون ذكاء ومعرفة. لكن لا الرخويات البدائية ولا الطبيعة اللاواعية تمتلك مثل هذا الذكاء الذي يسميه بعض العلماء خالق الحياة على الأرض (؟!)
إن محاولة تفسير أصل مثل هذا الشكل الأكثر بدائية للحياة من خلال مزيج عشوائي من ظروف طبيعية معينة هو أمر سخيف، على أقل تقدير. ومن الواضح أن هذا المشروع هو خلق واعي.
يطلق عالم الأحياء السير داركي طومسون على هذا النوع من نمو الأصداف البحرية "شكل النمو من الأقزام."
أدلى السير طومسون بهذا التعليق:
"لا يوجد نظام أبسط من نمو الأصداف البحرية، التي تنمو وتتوسع بشكل متناسب، وتحافظ على نفس الشكل. والأمر الأكثر إثارة للدهشة هو أن الصدفة تنمو، لكن شكلها لا يتغير أبدًا."
يعد نوتيلوس، الذي يبلغ قطره عدة سنتيمترات، المثال الأكثر وضوحًا على عادة نمو القزم. يصف S. Morrison عملية نمو النوتيلوس هذه على النحو التالي، والتي يبدو من الصعب جدًا التخطيط لها حتى بالعقل البشري:
"يوجد داخل قوقعة النوتيلوس العديد من الغرف المقصورات ذات الأقسام المصنوعة من عرق اللؤلؤ، والصدفة نفسها بداخلها عبارة عن حلزوني يتوسع من المركز. ومع نمو النوتيلوس، تنمو غرفة أخرى في الجزء الأمامي من الصدفة، "ولكن هذه المرة أكبر من السابقة، وأقسام ما تبقى خلف الغرفة مغطاة بطبقة من عرق اللؤلؤ. وهكذا، فإن اللولب يتوسع بشكل متناسب طوال الوقت."
فيما يلي بعض أنواع الأصداف الحلزونية ذات نمط النمو اللوغاريتمي وفقًا لأسمائها العلمية:
هاليوتيس بارفوس، دوليوم بيرديكس، موريكس، فيوسوس أنتيكوس، سكالاري بريتيوسا، سولاريوم تروشلير.
جميع بقايا الأصداف الأحفورية المكتشفة كان لها أيضًا شكل حلزوني متطور.
ومع ذلك، فإن شكل النمو اللوغاريتمي موجود في عالم الحيوان، وليس فقط في الرخويات. كما تتطور قرون الظباء والماعز البري والكباش وغيرها من الحيوانات المماثلة على شكل حلزوني وفقًا لقوانين النسبة الذهبية.
النسبة الذهبية في الأذن البشرية
يوجد في الأذن الداخلية للإنسان عضو يسمى القوقعة ("الحلزون")، يقوم بوظيفة نقل الاهتزازات الصوتية. هذا الهيكل العظمي مملوء بالسوائل وهو أيضًا على شكل حلزون، ويحتوي على شكل حلزوني لوغاريتمي ثابت = 73° 43'.
تتطور قرون الحيوانات وأنيابها إلى شكل حلزوني.
وأنياب الفيلة والماموث المنقرض ومخالب الأسود ومناقير الببغاوات لوغاريتمية الشكل وتشبه شكل المحور الذي يميل إلى التحول إلى حلزوني. تنسج العناكب دائمًا شباكها على شكل حلزوني لوغاريتمي. هيكل الكائنات الحية الدقيقة مثل العوالق (الأنواع globigerinae، Planorbis، vortex، terebra، turitellae و trochida) لها أيضًا شكل حلزوني.
النسبة الذهبية في بنية العوالم المصغرة.
لا تقتصر الأشكال الهندسية على مثلث أو مربع أو خماسي أو مسدس. وإذا قمنا بربط هذه الأشكال مع بعضها البعض بطرق مختلفة، فسنحصل على أشكال هندسية جديدة ثلاثية الأبعاد. ومن الأمثلة على ذلك الأشكال مثل المكعب أو الهرم. ومع ذلك، إلى جانبهم، هناك أيضًا شخصيات أخرى ثلاثية الأبعاد لم نواجهها في الحياة اليومية، والتي نسمع أسمائها ربما لأول مرة. ومن بين هذه الأشكال ثلاثية الأبعاد رباعي السطوح (الشكل العادي ذو الأربعة جوانب)، والمجسم الثماني، والاثني عشري السطوح، وما إلى ذلك. يتكون الاثني عشر وجهًا من 13 شكلًا خماسيًا، بينما يتكون الشكل العشروني من 20 مثلثًا. يلاحظ علماء الرياضيات أن هذه الأرقام تتحول رياضيا بسهولة شديدة، ويحدث تحولها وفقا لصيغة اللوغاريتم اللوغاريتمي للنسبة الذهبية.
في العالم المصغر، توجد أشكال لوغاريتمية ثلاثية الأبعاد مبنية وفقًا للنسب الذهبية في كل مكان . على سبيل المثال، العديد من الفيروسات لها شكل هندسي ثلاثي الأبعاد للمجسم العشروني. ولعل أشهر هذه الفيروسات هو فيروس أدينو. تتكون القشرة البروتينية لفيروس Adeno من 252 وحدة من الخلايا البروتينية مرتبة في تسلسل معين. يوجد في كل ركن من أركان المجسم العشريني 12 وحدة من الخلايا البروتينية على شكل منشور خماسي وتمتد هياكل تشبه السنبلة من هذه الزوايا.
تم اكتشاف النسبة الذهبية في بنية الفيروسات لأول مرة في الخمسينيات من القرن الماضي. علماء من كلية بيركبيك لندن أ. كلوغ ود. كاسبار. 13 كان فيروس Polyo هو أول فيروس عرض شكلًا لوغاريتميًا. وتبين أن شكل هذا الفيروس يشبه شكل فيروس وحيد القرن 14.
السؤال الذي يطرح نفسه، كيف تشكل الفيروسات مثل هذه الأشكال المعقدة ثلاثية الأبعاد، التي يحتوي هيكلها على النسبة الذهبية، والتي يصعب بناؤها حتى بعقلنا البشري؟ مكتشف هذه الأشكال من الفيروسات، عالم الفيروسات أ. كلوغ، يعطي التعليق التالي:
"أوضحنا أنا والدكتور كاسبار أنه بالنسبة للغلاف الكروي للفيروس، فإن الشكل الأمثل هو التناظر مثل الشكل العشروني الوجوه. وهذا الترتيب يقلل من عدد العناصر المتصلة... معظم المكعبات الجيوديسية النصف كروية التي وضعها بكمنستر فولر مبنية على "مبدأ هندسي مماثل. 14 يتطلب تركيب مثل هذه المكعبات مخططًا توضيحيًا دقيقًا للغاية ومفصلاً. في حين أن الفيروسات اللاواعية نفسها تبني مثل هذه القشرة المعقدة من وحدات خلوية بروتينية مرنة ومرنة."
"النسبة الذهبية"منذ فترة طويلة كان مرادفا لكلمة "الانسجام". انتظام "النسبة الذهبية"إنه ببساطة له تأثير سحري. إذا كنت تقوم بتنفيذ نوع ما من المهام الفنية (لا يهم إذا كانت لوحة أو نحت أو تصميم)، فإن عبارة "تم إنجاز العمل بما يتوافق تمامًا مع القواعد" النسبة الذهبية"يمكن أن تكون حجة ممتازة لصالحك - على الأرجح لن يتمكن العميل من التحقق، لكنها تبدو قوية ومقنعة. وفي الوقت نفسه، قليل من الناس يفهمون ما هو مخفي تحت هذه الكلمات. وفي الوقت نفسه، معرفة ما هو عليه النسبة الذهبيةوكيف يعمل بسيط للغاية.
النسبة الذهبية هي تقسيم القطعة إلى جزأين متناسبين، حيث يكون الكل بالنسبة للجزء الأكبر كما يكون الأكبر بالنسبة للأصغر . رياضيا، تبدو هذه الصيغة كما يلي: مع : ب = ب : أ أو أ : ب = ب : ج.
ستكون نتيجة الحل الجبري لهذه النسبة هي الرقم غير العقلاني Ф (Ф تكريما للنحات اليوناني القديم فيدياس).
لن أعطي المعادلة نفسها حتى لا يتم تحميل النص. إذا رغبت في ذلك، يمكن العثور عليه بسهولة على شبكة الإنترنت. سأقول فقط أن F ستكون مساوية تقريبًا لـ 1.618. تذكر هذا الرقم، هذا تعبير رقمي النسبة الذهبية.
لذا، النسبة الذهبية– هذه قاعدة التناسب، فهي توضح العلاقة بين الأجزاء والكل.
في أي مقطع، يمكنك العثور على "النقطة الذهبية" - النقطة التي تقسم هذا الجزء إلى أجزاء يُنظر إليها على أنها متناغمة. وفقا لذلك، يمكنك أيضا تقسيم أي كائن. على سبيل المثال، لنقم ببناء مستطيل مقسم وفقًا للنسبة "الذهبية":
ستكون نسبة الجانب الأكبر من المستطيل الناتج إلى الجانب الأصغر حوالي 1.6 (لاحظ أن المستطيل الأصغر الناتج عن البناء سيكون ذهبيًا أيضًا).
بشكل عام، في المقالات التي تشرح المبدأ النسبة الذهبية، هناك العديد من الرسومات المشابهة. يتم شرح ذلك ببساطة: الحقيقة هي أن العثور على "النقطة الذهبية" بالقياس التقليدي يمثل مشكلة، لأن الرقم F، كما نتذكر، غير عقلاني. ولكن يمكن حل مثل هذه المشكلات بسهولة باستخدام الطرق الهندسية باستخدام البوصلة والمسطرة.
ومع ذلك، فإن وجود البوصلة ليس ضروريا على الإطلاق لتطبيق القانون على أرض الواقع. هناك عدد من الأرقام التي تعتبر التعبير الحسابي للنسبة الذهبية. هذا سلسلة فيبوناتشي . هذا هو الصف:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 إلخ.
ليس من الضروري حفظ هذا التسلسل، فمن السهل حسابه: كل رقم في سلسلة فيبوناتشي يساوي مجموع الرقمين السابقين 2 + 3 = 5؛ 3 + 5 = 8؛ 5 + 8 = 13، 8 + 13 = 21؛ 13 + 21 = 34 وهكذا، ونسبة الأرقام المتجاورة في المتسلسلة تقترب من نسبة القسمة الذهبية. إذن، 21: 34 = 0.617، و34: 55 = 0.618.
يُعد النجم الخماسي أحد أقدم الرموز (وما زال جذابًا)، وهو مثال ممتاز لهذا المبدأ النسبة الذهبية.
في النجمة الخماسية العادية، يتم تقسيم كل قطعة بواسطة قطعة متقاطعة معها النسبة الذهبية(في الشكل أعلاه، نسبة الجزء الأحمر إلى الأخضر، وكذلك الأخضر إلى الأزرق، وكذلك الأزرق إلى البنفسجي، متساوية). (اقتباس من ويكيبيديا).
لماذا تبدو "النسبة الذهبية" متناغمة جدًا؟
النظرية النسبة الذهبيةهناك الكثير من المؤيدين والمعارضين. بشكل عام، فكرة أن الجمال يمكن قياسه وحسابه باستخدام صيغة رياضية ليست جذابة للجميع. وربما يبدو هذا المفهوم بالفعل بعيد المنال من الناحية الجمالية الرياضية، لولا الأمثلة العديدة لتكوين الأشكال الطبيعية، المقابلة لها. النسبة الذهبية.
المصطلح نفسه النسبة الذهبية"مقدمة من ليوناردو دافنشي. كونه عالم رياضيات، سعى دافنشي أيضًا إلى إيجاد علاقة متناغمة لنسب جسم الإنسان.
"إذا ربطنا شخصية الإنسان -أكمل خلق الكون- بحزام ثم قمنا بقياس المسافة من الحزام إلى القدمين، فإن هذه القيمة سترتبط بالمسافة من نفس الحزام إلى أعلى الرأس، كما أن طول الإنسان كله يتعلق بالطول من الخصر إلى القدمين.
إن تقسيم الجسم عند نقطة السرة هو المؤشر الأكثر أهمية النسبة الذهبية. وتتقلب نسب الجسم الذكري ضمن متوسط النسبة 13:8 = 1.625 وهي أقرب إلى النسبة الذهبية إلى حد ما من نسب الجسم الأنثوي، والتي يتم التعبير عن متوسط قيمة النسبة بالنسبة إليها بنسبة 8: 5 = 1.6. في الأطفال حديثي الولادة تكون النسبة 1:1، وفي عمر 13 عامًا تصل إلى 1.6، وفي عمر 21 عامًا تساوي نسبة الرجل. النسب النسبة الذهبيةتظهر فيما يتعلق بأجزاء أخرى من الجسم - طول الكتف والساعد واليد واليد والأصابع، وما إلى ذلك.
تدريجياً، النسبة الذهبيةتحولت إلى شريعة أكاديمية، وعندما نضجت ثورة ضد الأكاديمية في الفن، حول النسبة الذهبيةنسيت لفترة من الوقت. ومع ذلك، في منتصف القرن التاسع عشر، أصبح هذا المفهوم شائعًا مرة أخرى بفضل أعمال الباحث الألماني زيسينج. أجرى العديد من القياسات (حوالي 2000 شخص)، وخلص إلى ذلك النسبة الذهبيةيعبر عن القانون الإحصائي المتوسط. الى جانب الناس , استكشف Zeising الهياكل المعمارية والمزهريات والنباتات والحيوانات والعدادات الشعرية والإيقاعات الموسيقية. ووفقا لنظريته، النسبة الذهبيةهي قاعدة مطلقة وعالمية لأي ظاهرة من ظواهر الطبيعة والفن.
يتم استخدام مبدأ النسبة الذهبية في مجالات مختلفة، ليس فقط في الفن، ولكن أيضًا في العلوم والتكنولوجيا. ولكونها عالمية جدًا، فإنها بالطبع تخضع للعديد من الشكوك. في كثير من الأحيان المظاهر النسبة الذهبيةتم إعلانها نتيجة حسابات خاطئة أو مصادفة بسيطة (أو حتى احتيال). على أية حال، ينبغي التعامل مع أي تعليقات من مؤيدي النظرية ومعارضيها بشكل نقدي.
يمكنك أن تقرأ عن كيفية تطبيق هذا المبدأ في الممارسة العملية.
