قانون كولومب في هذا الشكل. قانون كولوم في كلمات بسيطة قانون كولوم في شكل متجه هو

· صالحة فقط لتفاعل الشحنات الكهربائية النقطيةأي تلك الأجسام المشحونة التي يمكن إهمال أبعادها الخطية مقارنة بالمسافة بينها.

· يعبر عن قوة التفاعلبين الشحنات الكهربائية الثابتة، وهذا هو قانون الكهرباء الساكنة.

صياغة قانون كولومب:

قوة التفاعل الكهروستاتيكي بين شحنتين كهربائيتين تتناسب طرديا مع حاصل ضرب مقادير الشحنات وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.

عامل التناسبفي قانون كولومب يعتمد على

1. من خصائص البيئة

2. اختيار وحدات قياس الكميات المتضمنة في الصيغة.

لذلك يمكن تمثيلها بالعلاقة

أين - معامل يعتمد فقط على اختيار نظام وحدات القياس;

تسمى الكمية عديمة الأبعاد التي تميز الخواص الكهربائية للوسط ثابت العزل الكهربائي النسبي للوسط . ولا يعتمد على اختيار نظام وحدات القياس ويساوي واحدة في الفراغ.

ثم قانون كولومب سوف يأخذ الشكل:

للفراغ،

ثم - يوضح ثابت العزل الكهربائي النسبي للوسط عدد المرات التي تكون فيها قوة التفاعل بين شحنتين كهربائيتين نقطتين وتقع على مسافة من بعضها البعض أقل مما كانت عليه في الفراغ.

في نظام SIمعامل، و

قانون كولومب له الشكل: .

هذا ترشيد التدوين للقانون Kيمسك.

ثابت كهربائي .

في نظام SGSE , .

في شكل متجه، قانون كولومبيأخذ النموذج

أين - ناقل القوة المؤثرة على الشحنة من جانب الشحنة ,

- ناقل نصف القطر الذي يربط الشحنة بالشحن

ص-معامل ناقل نصف القطر.

يتكون أي جسم مشحون من العديد من الشحنات الكهربائية النقطية، وبالتالي فإن القوة الكهروستاتيكية التي يؤثر بها جسم مشحون على جسم آخر تساوي المجموع المتجه للقوى المطبقة على جميع الشحنات النقطية للجسم الثاني بواسطة كل شحنة نقطية من الجسم الأول.

1.3 المجال الكهربائي. توتر.

فضاء،التي توجد فيها الشحنة الكهربائية معينة الخصائص الفيزيائية.

1. فقط في حالةآخر يتم التأثير على الشحنة المدخلة في هذا الفضاء بواسطة قوى كولوم الكهروستاتيكية.

2. إذا أثرت قوة في كل نقطة في الفضاء، فإنهم يقولون إن مجال القوة موجود في هذا الفضاء.

3. الحقل، إلى جانب المادة، هو شكل من أشكال المادة.

4. إذا كان المجال ثابتا، أي لا يتغير مع مرور الوقت، ويتم إنشاؤه بواسطة شحنات كهربائية ثابتة، فإن هذا المجال يسمى كهرباء.

منشورات مبنية على مواد كتبها د. جيانكولي. "الفيزياء في مجلدين" 1984 المجلد 2.

هناك قوة بين الشحنات الكهربائية. كيف يعتمد ذلك على حجم الشحنات والعوامل الأخرى؟
تم استكشاف هذا السؤال في ثمانينيات القرن الثامن عشر من قبل الفيزيائي الفرنسي تشارلز كولومب (1736-1806). استخدم موازين الالتواء مشابهة جدًا لتلك التي استخدمها كافنديش لتحديد ثابت الجاذبية.
إذا تم تطبيق شحنة على كرة في نهاية قضيب معلق على خيط، فإن القضيب ينحرف قليلاً، ويلتوي الخيط، وستكون زاوية دوران الخيط متناسبة مع القوة المؤثرة بين الشحنات (توازن الالتواء ). وباستخدام هذا الجهاز، حدد كولومب اعتماد القوة على حجم الشحنات والمسافة بينها.

في ذلك الوقت، لم تكن هناك أدوات لتحديد كمية الشحنة بدقة، لكن كولومب كان قادرًا على تحضير كرات صغيرة ذات نسبة شحن معروفة. ورأى أنه إذا تلامست كرة موصلة مشحونة مع نفس الكرة غير المشحونة تمامًا، فإن الشحنة الموجودة على الكرة الأولى، بسبب التماثل، سيتم توزيعها بالتساوي بين الكرتين.
وقد منحه هذا القدرة على تلقي رسوم بقيمة 1/2، و1/4، وما إلى ذلك. من الأصل.
على الرغم من بعض الصعوبات المرتبطة بتحريض الشحنات، تمكن كولومب من إثبات أن القوة التي يعمل بها جسم مشحون على جسم مشحون صغير آخر، تتناسب طرديا مع الشحنة الكهربائية لكل منهما.
بمعنى آخر، إذا تضاعفت شحنة أي من هذه الأجسام، تضاعفت القوة أيضًا؛ فإذا تضاعفت شحنات الجسمين في نفس الوقت، ستصبح القوة أكبر بأربع مرات. وهذا صحيح بشرط أن تظل المسافة بين الأجسام ثابتة.
من خلال تغيير المسافة بين الأجسام، اكتشف كولومب أن القوة المؤثرة بينهما تتناسب عكسيا مع مربع المسافة: إذا تضاعفت المسافة، على سبيل المثال، تصبح القوة أقل بأربع مرات.

لذلك، خلص كولومب إلى أن القوة التي يؤثر بها جسم مشحون صغير (من الناحية المثالية شحنة نقطية، أي جسم مثل نقطة مادية ليس لها أبعاد مكانية) على جسم مشحون آخر تتناسب مع حاصل ضرب شحناتها س 1 و س 2 ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما :

هنا ك- معامل التناسب.
تُعرف هذه العلاقة بقانون كولوم؛ تم تأكيد صحتها من خلال تجارب دقيقة، وأكثر دقة من تجارب كولومب الأصلية، والتي يصعب إعادة إنتاجها. تم إنشاء الأس 2 حاليًا بدقة 10 -16، أي. وهي تساوي 2 ± 2×10 -16.

وبما أننا نتعامل الآن مع كمية جديدة - الشحنة الكهربائية، فيمكننا اختيار وحدة قياس بحيث يكون الثابت k في الصيغة يساوي واحدًا. وفي الواقع، كان نظام الوحدات هذا مستخدمًا على نطاق واسع في الفيزياء حتى وقت قريب.

نحن نتحدث عن نظام CGS (سنتيمتر-جرام-ثانية)، والذي يستخدم وحدة الشحن الكهروستاتيكي SGSE. بحكم التعريف، يتفاعل جسمان صغيران، كل منهما بشحنة 1 SGSE، ويقعان على مسافة 1 سم من بعضهما البعض، بقوة 1 داين.

ومع ذلك، يتم التعبير عن الشحنة في أغلب الأحيان في نظام SI، حيث وحدتها هي الكولوم (C).
وسنقدم التعريف الدقيق للكولوم بدلالة التيار الكهربائي والمجال المغناطيسي لاحقا.
في نظام SI الثابت كلديه حجم ك= 8.988×10 9 نانومتر2 / Cl2.

الشحنات الناشئة أثناء الكهربة عن طريق احتكاك الأجسام العادية (الأمشاط، والمساطر البلاستيكية، وما إلى ذلك) تكون في حدود ميكروكولوم أو أقل (1 μC = 10 -6 C).
تبلغ شحنة الإلكترون (السالبة) حوالي 1.602×10 -19 درجة مئوية. هذه هي أصغر شحنة معروفة. لها معنى أساسي ويمثلها الرمز ه، وغالبًا ما يطلق عليها الشحنة الأولية.
ه= (1.6021892 ± 0.0000046)×10 -19 درجة مئوية، أو ه≈ 1.602×10 -19 سل.

وبما أن الجسم لا يمكنه اكتساب أو فقدان جزء من الإلكترون، فيجب أن تكون الشحنة الإجمالية للجسم عددًا صحيحًا مضاعفًا للشحنة الأولية. يقولون أن الشحنة كمية (أي أنها يمكن أن تأخذ قيمًا منفصلة فقط). ومع ذلك، منذ تهمة الإلكترون هصغيرة جدًا، فإننا عادةً لا نلاحظ اختلاف الشحنات العيانية (شحنة 1 μC تقابل حوالي 10 13 إلكترونًا) ونعتبر الشحنة مستمرة.

تصف صيغة كولوم القوة التي تؤثر بها شحنة على أخرى. يتم توجيه هذه القوة على طول الخط الذي يربط الشحنات. إذا كانت علامات الشحنات هي نفسها، فإن القوى المؤثرة على الرسوم يتم توجيهها في اتجاهين متعاكسين. إذا كانت علامات الرسوم مختلفة، فإن القوى المؤثرة على الرسوم موجهة نحو بعضها البعض.
لاحظ أنه وفقًا لقانون نيوتن الثالث، فإن القوة التي تؤثر بها شحنة على أخرى تساوي في المقدار ومعاكسة في الاتجاه للقوة التي تؤثر بها الشحنة الثانية على الأولى.
يمكن كتابة قانون كولوم في شكل متجه، على غرار قانون نيوتن للجاذبية العامة:

أين F 12- متجه القوة المؤثرة على الشحنة س 1 جانب الشحن س 2,
- المسافة بين الشحنات،
- متجه الوحدة موجه من س 2 ك س 1.
يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الصيغة تنطبق فقط على الأجسام التي تكون المسافة بينها أكبر بكثير من أبعادها. من الناحية المثالية، هذه هي رسوم النقاط. بالنسبة للأجسام ذات الحجم المحدود، ليس من الواضح دائمًا كيفية حساب المسافة صبينهما، خاصة وأن توزيع الشحنة قد يكون غير منتظم. إذا كان كلا الجسمين كرويين مع توزيع موحد للشحنة، إذن صيعني المسافة بين مراكز المجالات. من المهم أيضًا أن نفهم أن الصيغة تحدد القوة المؤثرة على شحنة معينة من شحنة واحدة. إذا كان النظام يشتمل على عدة (أو العديد) من الأجسام المشحونة، فإن القوة الناتجة المؤثرة على شحنة معينة ستكون هي المحصلة (المجموع المتجه) للقوى المؤثرة على جزء من الشحنات المتبقية. عادة ما يتم التعبير عن الثابت k في صيغة قانون كولوم بدلالة ثابت آخر، ε 0 ، ما يسمى بالثابت الكهربائي، والذي يرتبط بـ كنسبة ك = 1/(4πε 0). وبأخذ هذا بعين الاعتبار، يمكن إعادة كتابة قانون كولوم على النحو التالي:

حيث بأعلى دقة اليوم

أو مدورة

يتم تبسيط كتابة معظم المعادلات الأخرى للنظرية الكهرومغناطيسية باستخدام ε 0 ، بسبب ال 4πغالبًا ما يتم تقصير النتيجة النهائية. لذلك، سنستخدم قانون كولوم بشكل عام، على افتراض أن:

يصف قانون كولوم القوة المؤثرة بين شحنتين في حالة السكون. عندما تتحرك الشحنات، تنشأ بينها قوى إضافية، وهو ما سنناقشه في الفصول اللاحقة. هنا يتم أخذ الرسوم في حالة الراحة فقط بعين الاعتبار؛ يسمى هذا القسم من دراسة الكهرباء الكهرباء الساكنة.

يتبع. نبذة مختصرة عن المنشور التالي:

المجال الكهربائي هو أحد مكوني المجال الكهرومغناطيسي، وهو حقل متجه يتواجد حول الأجسام أو الجسيمات ذات الشحنة الكهربائية، أو ينشأ عندما يتغير المجال المغناطيسي.

يتم قبول التعليقات والاقتراحات ومرحبا بكم!

طرق التحقق التجريبي من قانون كولوم

1. طريقة كافنديش (1773):

Ø يتم توزيع الشحنة الموجودة على الكرة الموصلة على سطحها فقط؛

Ø ويليامز، فولر وهيل-1971

2. طريقة رذرفورد:

Ø تجارب رذرفورد حول تشتت جسيمات ألفا على نوى الذهب (1906)

Ø تجارب على التشتت المرن للإلكترونات بطاقة تصل إلى 10 +9 فولت

3. أصداء شومان:

Ø إذا كان للفوتون، إذن؛

Ø يمكن كتابة الفوتون؛

Ø لـ v = 7.83 هرتز نحصل عليه لـ

مبدأ تراكب القوى الكهروستاتيكية

صياغة:

إذا تفاعل جسم مشحون كهربائيًا في وقت واحد مع عدة أجسام مشحونة كهربائيًا، فإن القوة الناتجة المؤثرة على هذا الجسم تساوي المجموع المتجه للقوى المؤثرة على هذا الجسم من جميع الأجسام المشحونة الأخرى

ثنائي القطب الكهربائي: النموذج الفيزيائي وعزم ثنائي القطب للثنائي القطب؛ المجال الكهربائي الناتج عن ثنائي القطب. القوى المؤثرة من المجالات الكهربائية المتجانسة وغير المتجانسة على ثنائي القطب الكهربائي.

ثنائي القطب الكهربائي هو نظام يتكون من شحنتين كهربائيتين متقابلتين، معاملاتهما متساوية:

ذراع ثنائي القطب O - مركز ثنائي القطب؛

عزم ثنائي القطب لثنائي القطب الكهربائي:

وحدة القياس - = Kl*m

المجال الكهربائي الناشئ عن ثنائي القطب الكهربائي:
على طول المحور ثنائي القطب:

القوى المؤثرة على ثنائي القطب الكهربائي

المجال الكهربائي الموحد:

مجال كهربائي غير منتظم :

مفهوم المدى القصير، المجال الكهربائي. التفسير الميداني لقانون كولومب. شدة المجال الكهروستاتيكي، خطوط القوة. المجال الكهربائي الناتج عن شحنة نقطية ثابتة. مبدأ تراكب المجالات الكهروستاتيكية.

العمل بعيد المدى هو مفهوم في الفيزياء الكلاسيكية، والذي بموجبه تنتقل التفاعلات الفيزيائية بشكل فوري دون مشاركة أي وسيط مادي.

القرب هو مفهوم في الفيزياء الكلاسيكية يتم بموجبه انتقال التفاعلات الفيزيائية باستخدام وسيط مادي خاص بسرعة لا تتجاوز سرعة الضوء في الفراغ

المجال الكهربائي هو نوع خاص من المادة، وهو أحد مكونات المجال الكهرومغناطيسي الموجود حول الجسيمات والأجسام المشحونة، وكذلك عندما يتغير المجال المغناطيسي مع مرور الوقت

المجال الكهروستاتيكي هو نوع خاص من المادة يتواجد حول الجسيمات والأجسام الثابتة المشحونة

وفقا لمفهوم العمل قصير المدى، فإن الجسيمات والأجسام المشحونة الثابتة تخلق مجالا كهروستاتيكيا في الفضاء المحيط، والذي يمارس قوة على الجزيئات والأجسام المشحونة الأخرى الموضوعة في هذا المجال

وبالتالي، فإن المجال الكهروستاتيكي هو مادة حاملة للتفاعلات الكهروستاتيكية. القوة المميزة للمجال الكهروستاتيكي هي كمية فيزيائية متجهة محلية - قوة المجال الكهروستاتيكي. يُشار إلى شدة المجال الكهروستاتيكي بالحرف اللاتيني: ويتم قياسها بوحدات النظام الدولي (SI) بالفولت مقسومًا على المتر:

التعريف: من هنا

بالنسبة للمجال الناتج عن شحنة كهربائية ثابتة:

خطوط المجال الكهروستاتيكي

للتمثيل الرسومي (المرئي) للمجالات الكهروستاتيكية،

Ø يتزامن مماس خط المجال مع اتجاه متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عند نقطة معينة؛

Ø تتناسب كثافة خطوط المجال (عددها لكل وحدة من السطح الطبيعي) مع معامل شدة المجال الكهروستاتيكي؛

خطوط المجال الكهروستاتيكي:

Ø مفتوحة (تبدأ بالشحنات الموجبة وتنتهي بالشحنات السالبة)؛

Ø لا تتقاطع.

Ø لا يوجد بها مكامن الخلل

مبدأ التراكب للمجالات الكهروستاتيكية

صياغة:

إذا تم إنشاء مجال إلكتروستاتيكي في وقت واحد بواسطة عدة جسيمات أو أجسام ثابتة مشحونة كهربائيًا، فإن قوة هذا المجال تساوي المجموع المتجه لشدة المجالات الكهروستاتيكية التي يتم إنشاؤها بواسطة كل من هذه الجزيئات أو الأجسام بشكل مستقل عن بعضها البعض

6. تدفق وتباعد المجال المتجه. نظرية غاوس الكهروستاتيكية للفراغ: الأشكال التكاملية والتفاضلية للنظرية؛ محتواه المادي ومعناه.

نظرية غاوس الكهروستاتيكية

تدفق المجال المتجه

القياس الهيدروستاتيكي:

للمجال الكهروستاتيكي:

يتناسب تدفق متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عبر السطح مع عدد خطوط المجال التي تتقاطع مع هذا السطح

تباعد مجال المتجهات

تعريف:

الوحدات:

نظرية أوستروجرادسكي:

المعنى المادي: يشير تباعد المتجهات إلى وجود مصادر ميدانية

صياغة:

يتناسب تدفق متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عبر سطح مغلق ذي شكل عشوائي مع المجموع الجبري للشحنات الكهربائية للأجسام أو الجزيئات الموجودة داخل هذا السطح.

المحتوى المادي للنظرية:

*قانون كولوم، لأنه نتيجة رياضية مباشرة له؛

*التفسير الميداني لقانون كولوم على أساس مفهوم التفاعلات الكهروستاتيكية قصيرة المدى؛

*مبدأ تراكب المجالات الكهروستاتيكية

تطبيق نظرية غاوس الكهروستاتيكية لحساب المجالات الكهروستاتيكية: مبادئ عامة؛ حساب مجال خيط مستقيم رفيع مشحون بشكل موحد وطول لا نهائي ومستوى غير محدود مشحون بشكل موحد.

تطبيق نظرية غاوس الكهروستاتيكية

تم إنشاء قانون تفاعل الشحنات الكهربائية الثابتة (TC) في عام 1785 بواسطة C. Coulomb (سبق أن اكتشف هذا القانون بواسطة G. Cavendish في عام 1773 وظل غير معروف لما يقرب من 100 عام). يتم التفاعل بين الشحنات الكهربائية من خلال مجال كهربائي (EF). وأي شحنة تغير خصائص الفضاء المحيط بها وتحدث صدمة كهربائية فيه. يتجلى المجال من خلال ممارسة القوة على شحنة موضوعة في أي نقطة.

بقعة(TZ) هي شحنة مركزة على جسم تكون أبعاده الخطية ضئيلة مقارنة بالمسافة إلى الأجسام المشحونة الأخرى التي يتفاعل معها. تلعب الشحنة النقطية (PC) نفس الدور المهم في دراسة الكهرباء مثل MT (نقطة المادة) في الميكانيكا. وباستخدام موازين الالتواء (الشكل 2.1)، المشابهة لتلك التي استخدمها كافنديش لتحديد ثابت الجاذبية، قام كولوم بتغيير قوة التفاعل بين كرتين مشحونتين، اعتمادًا على حجم الشحنات عليهما والمسافة بينهما. في هذه الحالة، انطلق كولومب من حقيقة أنه عندما تلمس كرة معدنية مشحونة نفس الكرة غير المشحونة تمامًا، يتم توزيع الشحنة بالتساوي بين الكرتين.

قانون كولوم: قوة التفاعل بين جسيمين TZ ثابتين تتناسب طرديا مع حجم كل شحنة وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.

يتزامن اتجاه القوة مع الخط المستقيم الذي يربط الشحنات .

أين هي القوة , التصرف بناءً على الشحنة q 1 من الشحنة q 2 ;

القوة المؤثرة على الشحنة q 2 من الشحنة q 1 ;

معامل التناسب k؛

ف 1 ,ف 2 - قيم الرسوم المتفاعلة؛

r هي المسافة بينهما، وهو متجه موجه من q 1 إلى q 2.

الصيغة (2.2) هي تمثيل لقانون كولوم في شكل عددي لتفاعل TZ في الفراغ. القيمة العددية لمعامل التناسب تساوي:

ك = 1/(4pe 0) = 9·10 9 م/ف؛ [ ك ] = 1 ن م 2 / كل 2 = 1 م/ف،

ه 0 = 8.85·10 -12 فهرنهايت/م - ثابت كهربائي.

في نظام الوحدات الدولي SI، يتم كتابة قانون كولوم أيضًا على النحو التالي:

الصيغة (2.3) هي صيغة متجهة لتسجيل قوة تفاعل TZ في الفراغ، حيث يوجد محور المحور.

يترتب على التجربة أن قوة التفاعل بين شحنتين معينتين (نقطة) لا تتغير إذا تم وضع أي شحنات N أخرى بالقرب منهما، والقوة الناتجة التي تعمل بها جميع الشحنات N q i على شحنة معينة q a تساوي:

أين - القوة التي تؤثر بها الشحنة q a بالشحنة q i في غياب الشحنات الأخرى (N-1).

العلاقة (2.4) تسمى مبدأ تراكب (فرض) المجالات الكهربائية.

تسمح الصيغة (2.4) بمعرفة قانون التفاعل بين الشحنات النقطية بحساب قوة التفاعل بين الشحنات المركزة على الأجسام ذات الأحجام المحدودة.

للقيام بذلك، من الضروري كسر كل شحنة من الجسم الممتد إلى مثل هذه الشحنات الصغيرة dqبحيث يمكن اعتبارها نقطية، احسب قوة التفاعل باستخدام الصيغة (2.1) بين الشحنات dq، مأخوذة في أزواج، ثم قم بإجراء إضافة متجهة لهذه القوى - أي. يتقدم طريقة التمايز والتكامل (DI). وفي الجزء الثاني من الطريقة فإن الأصعب هو: اختيار متغير التكامل وتحديد حدود التكامل. لتحديد حدود التكامل، من الضروري إجراء تحليل تفصيلي للمتغيرات التي يعتمد عليها تفاضل القيمة المطلوبة، وأي متغير هو المتغير الرئيسي والأكثر أهمية. يتم اختيار هذا المتغير في أغلب الأحيان كمتغير التكامل. بعد ذلك، يتم التعبير عن جميع المتغيرات الأخرى كوظائف لهذا المتغير. ونتيجة لذلك، فإن تفاضل القيمة المطلوبة يأخذ شكل دالة لمتغير التكامل. ثم يتم تحديد حدود التكامل على أنها القيم القصوى (الحدية) لمتغير التكامل. وبعد حساب التكامل المحدد، يتم الحصول على القيمة العددية للكمية المطلوبة.

في أسلوب DI، له أهمية كبيرة بند قابلية التطبيقالقوانين الفيزيائية. إن محتوى القانون الفيزيائي ليس مطلقًا، واستخدامه مقيد بشروط التطبيق. في كثير من الأحيان يمكن توسيع القانون الفيزيائي (عن طريق تغيير شكله) إلى ما هو أبعد من حدود قابليته للتطبيق باستخدام طريقة DI.

تعتمد هذه الطريقة (DI) على مبدأين :

1) مبدأ إمكانية تمثيل القانون بشكل تفاضلي؛

2) مبدأ التراكب (إذا كانت الكميات الواردة في القانون مضافة).