متوسط النضج المرجح (المدة). المتوسط المرجح لسعر القرض لماذا يتم حساب متوسط تكلفة القروض؟

وأهم مؤشرات إحصاءات الائتمان هي: متوسط مدة القرض، معدل دوران القروض الذي يتميز بعدد دورانات الفترة الواحدة، كفاءة متوسط الاستثمارات، حصة القروض المتأخرة، مدة القروض المتأخرة، متوسط سعر الفائدة.

متوسط الحجم يُقرض(القروض) يتم تحديدها بواسطة معادلة المتوسط الحسابي المرجح:

		متوسط حجم القرض؛

متوسط مدة القرضيمكن حسابها باستخدام الصيغ:

المتوسط الحسابي المرجح (في هذه الحالة، الأوزان هي أحجام القروض الصادرة):

;

الوسط التوافقي المرجح:

متوسط مدة استخدام القرضحسب قطاع الصناعة (مع الأخذ في الاعتبار القروض التي لم يتم سدادها للبنك في الوقت المحدد) يتم تحديدها بالصيغة:

		متوسط أرصدة القروض؛
		دوران الائتمان (مبلغ القروض المسددة) ؛
		عدد الأيام التقويمية في هذه الفترة.

نظرًا لأن المعلومات المتعلقة بأرصدة القروض تظهر عادةً اعتبارًا من التاريخ، يتم حساب متوسط الرصيد باستخدام المتوسط الزمني:

متوسط مدة القروض المتأخرةيسمح لك بإنشاء مقياس لاستقرار دين المقترض بناءً على التعبير التالي:

متوسط دوران القروضيتم تحديدها بقسمة حجم القروض المراد سدادها على متوسط رصيدها:

والمعنى الاقتصادي لهذا المؤشر هو أنه يميز عدد المعاملات التي تتم عن طريق القرض قصير الأجل خلال الفترة قيد الدراسة.

متوسط عدد دوران القروض سنوياسوف يكون:

;
,

يتم فرض رسوم مساوية لأسعار الفائدة لاستخدام القرض.

متوسط سعر القرض السنوي (أنا ):

جنبا إلى جنب مع متوسط القيم، يتم الكشف عن حصة الديون المتأخرة في إجمالي الديون - حصة القروض غير المسددة في الوقت المناسب.

ويعطي المؤشر فكرة عن فعالية العمليات الائتمانية الحكومية (
) تحديد نسبة مبلغ زيادة الإيرادات على النفقات في ظل نظام الائتمان العام:

لتحليل الاستثمارات الائتمانية وديناميكياتها، يتم استخدام الأساليب الإحصائية مثل الميزانية العمومية والمؤشر على نطاق واسع، لذلك من الضروري فهم منهجية بناء المؤشرات الإجمالية ومؤشرات مؤشرات الجودة المتوسطة.

لدراسة تأثير العوامل الفردية على التغيرات في متوسط مدة استخدام القرض، تم إنشاء نظام من المؤشرات المترابطة، يتكون من مؤشرات ذات تركيبة متغيرة ( )، الموظفين الدائمين ( ) والتغيرات الهيكلية (
):

لنأخذ على سبيل المثال مؤشر متوسط مدة استخدام القرض المتغير:

أين
- دوران سداد القرض ليوم واحد يساوي
.

إذا قبلنا
هو مؤشر لهيكل دوران اليوم الواحد للسداد، ثم ستأخذ صيغة هذا المؤشر الشكل

وتتأثر قيمة مؤشر التركيبة المتغيرة بعاملين: التغيرات في مدة استخدام القروض في الصناعات والتغيرات الهيكلية في معدل الدوران اليومي لسداد أقساط القروض.

يرجع التغير المطلق في متوسط مدة استخدام القرض إلى عاملين:

يتم استخدام مؤشر متوسط مدة استخدام القرض ذو التركيبة الثابتة لتحديد تأثير العامل الأول فقط على التغير في متوسط مدة استخدام القرض:

,
.

سيكون التغير المطلق في متوسط مدة استخدام الائتمان في الصناعات:

يتيح لنا مؤشر التغييرات الهيكلية تحديد تأثير التغييرات الهيكلية في تكوين معدل دوران السداد ليوم واحد على التغيرات في متوسط مدة استخدام القرض:

,
.

التغير المطلق في متوسط مدة استخدام القرض بسبب التغيرات الهيكلية في معدل دوران اليوم الواحد سيكون:

إن التغير المطلق في متوسط عدد دوران القروض بسبب عاملين سيكون:

يمكن إجراء دراسة ديناميكيات دوران القروض حسب الصناعة باستخدام مؤشرات متوسط عدد دوران القروض.

مؤشر متوسط عدد دوران القروض ذات التركيبة المتغيرةيُظهر التغيرات النسبية والمطلقة في متوسط عدد المبيعات حسب الصناعة والتغيرات الهيكلية في متوسط أرصدة القروض ويتم تحديده بواسطة الصيغ:

;
;.

مؤشر متوسط عدد دوران القروض ذات التكوين الثابتيُظهر التغيرات النسبية والمطلقة في متوسط عدد دوران القروض بسبب عامل واحد - التغيرات في معدل دوران القروض في الصناعات ويتم تحديده بواسطة الصيغ

;
;.

مؤشر التغيرات الهيكليةيظهر التغيرات النسبية والمطلقة في متوسط معدل دوران القروض بسبب التحولات الهيكلية في متوسط أرصدة القروض:

;
;.

فتح القرض (حد الائتمان) هو اتفاق يتعهد بموجبه المُقرض، في ظل ظروف معينة، بتزويد العميل بمبلغ معين يمكنه استخدامه وفقًا لتقديره الخاص.

يمكن تجميع المؤشرات الرئيسية لإحصاءات الائتمان على النحو التالي:

المؤشرات المتعلقة بشروط وإمكانيات إصدار القرض؛

مؤشرات لحساب الفائدة على القروض الصادرة؛

المؤشرات المتعلقة بتحليل مستوى المخاطر الائتمانية للمقترض (البنك) أو مستوى الجدارة الائتمانية للعميل.

ل أولاًتتضمن المجموعة المؤشرات التالية.

الحد الأقصى للمخاطر لكل مقترض أو مجموعة من المقترضين ذوي الصلة:

أين
- المبلغ الإجمالي لمطالبات البنك للمقترض أو مجموعة من المقترضين ذوي الصلة للحصول على قروض، والأذونات المخفضة، والودائع في المعادن الثمينة، والتزامات الديون الأخرى، وكذلك المطالبات خارج الميزانية العمومية (الضمانات والكفالات) للبنك فيما يتعلق لهذا المقترض، وتوفير التنفيذ نقدا. يتم تضمين المتطلبات في الحساب بناءً على درجة المخاطرة. يتضمن ذلك مبلغ القروض المتأخرة، والديون المتأخرة، بالإضافة إلى التزامات الديون المكتسبة للعميل المقترض؛

- رأس مال البنك، ويشمل رأس المال المصرح به ورأس المال الإضافي وأموال المقترضين ومبلغ الأرباح المحتجزة.

تحت المقترضين المترابطينيشير إلى الكيانات القانونية والأفراد - المقترضون المرتبطون ببعضهم البعض اقتصاديًا أو قانونيًا (أي لديهم ملكية مشتركة و (أو) ضمانات والتزامات متبادلة؛ وهناك أيضًا مزيج من عدد من المناصب الإدارية بواسطة فرد واحد). وبعبارة أخرى، فإن الصعوبات المالية التي يواجهها أحد المقترضين تجعل من المحتمل أن يواجه المقترض (المقترضون) الآخر صعوبات مالية.

عند حساب هذا المؤشر، يتم تضمين جميع الشركات التابعة والمنظمات التابعة في مجموعة المقترضين ذوي الصلة.

وفقًا للوائح البنك المركزي للاتحاد الروسي، تم تحديد قيمة هذا المؤشر بنسبة 25٪.

يتم تحديد الحد الأقصى لحجم القروض الكبيرة كنسبة مئوية من المبلغ الإجمالي للقروض الكبيرة وأموال البنك الخاصة (رأس المال).

يُفهم القرض الكبير على أنه المبلغ الإجمالي للمطالبات ضد مقترض واحد (أو مجموعة من المقترضين ذوي الصلة) من البنك للحصول على قروض، مع الأخذ في الاعتبار 50٪ من مبلغ المطالبات خارج الميزانية العمومية - الضمانات والضمانات المتاحة للبنك في فيما يتعلق بمقترض واحد (أو مجموعة من المقترضين ذوي الصلة)، بما يتجاوز 5٪ من أمواله الخاصة (رأس مال) مؤسسة مصرفية.

يجب أن يتم اتخاذ قرار إصدار الاعتمادات الكبيرة (القروض) من قبل مجلس إدارة البنك أو لجنة الائتمان التابعة له، مع مراعاة ما انتهى إليه قسم الائتمان في البنك.

لقد أثبت بنك روسيا أنه منذ عام 1998، لا يمكن أن يتجاوز المبلغ الإجمالي للقروض والقروض الكبيرة الصادرة عن البنك، بما في ذلك المقترضين ذوي الصلة، مع مراعاة 50٪ من متطلبات الضمانات والضمانات، حجم رأس مال البنك بأكثر من ذلك. من 8 مرات.

الحد الأقصى لمبلغ المخاطر لكل دائن (مودع) والذي يتم حسابه كنسبة مئوية من حجم الودائع أو الودائع أو القروض التي يتلقاها البنك والضمانات والضمانات وأرصدة حسابات أحد الدائنين أو ذوي الصلة (المودعين) وأموال البنك الخاصة (عاصمة). الحد الأقصى المسموح به للقيمة هو 25%.

نسبة إقراض البنك إلى مساهميه (المشاركين) والمطلعين والتي تعرف بأنها نسبة حجم القروض والضمانات والكفالات التي يقدمها البنك للمشاركين فيه إلى أموال البنك الخاصة (رأس المال):

أين
- المبلغ الإجمالي لمطالبات البنك (بما في ذلك خارج الميزانية العمومية)، مرجحة مع الأخذ في الاعتبار المخاطر، فيما يتعلق بمساهم واحد (مشارك) في البنك أو كيان قانوني أو فرد أو مجموعة من المساهمين ذوي الصلة (المشاركين) في البنك البنك أو الكيانات القانونية أو الأفراد. يشمل المبلغ الإجمالي لمطالبات البنك ضد مساهمي البنك (المشاركين) أيضًا التزامات الديون المكتسبة.

تحت المساهمين المترابطينيشير إلى الكيانات القانونية أو الأفراد المرتبطين ببعضهم البعض من خلال العلاقات الاقتصادية و (أو) القانونية (أي وجود ملكية مشتركة أو ضمانات أو ضمانات، وكذلك شغل مناصب إدارية). وقد يؤدي هذا إلى احتمال حدوث تأثير الدومينو في حالة ظهور صعوبات مالية.

تُفهم السيطرة على أنها ملكية مباشرة أو غير مباشرة (من خلال الشركات التابعة) لأكثر من 50٪ من أصوات الحزب أو القدرة على التأثير على أكثر من نصف الأصوات بموجب اتفاق خاص.

تم تحديد القيمة الإجمالية لهذا المعيار من قبل بنك روسيا بنسبة 20٪.

دعونا نلقي نظرة على المؤشرات المجموعة الثانية.

اعتمادا على اتفاقيات القروض، هناك طرق مختلفة لحساب الفائدة على المبلغ الأصلي للقروض. وبالتالي، هناك أنواع مختلفة من أسعار الفائدة لكل قرض محدد أو فترة محددة لسداده.

اعتمادا على ما إذا كانت الفائدة على القرض تتغير خلال فترة سداده، يتم تمييز المؤشرات التالية.

أسعار الفائدة البسيطة:

		مبلغ الفائدة الذي يدفعه العميل طوال فترة استخدام القرض؛
		مبلغ القرض الأولي؛
		مصطلح الائتمان؛
		معدل نمو الائتمان.

زيادة مبلغ القرض.

تُفهم زيادة مبلغ القرض على أنها المبلغ الكامل الذي يجب على العميل إعادته إلى البنك - مبلغ القرض الأصلي بالإضافة إلى الفائدة (الرسوم) لاستخدام القرض.

كقاعدة عامة، يتم إصدار القروض الصغيرة قصيرة الأجل بفائدة بسيطة. بالإضافة إلى ذلك، من الناحية العملية، لا يتم إضافة الفائدة إلى مبلغ القرض (القرض، الدين)، ولكن يتم دفعها بشكل دوري بسعر فائدة ثابت. وبالتالي، يتم إصدار قروض بفائدة بسيطة وسعر فائدة ثابت إذا تم حسابها:

الفائدة الدقيقة (الثابتة) لفترة محددة (في الغالب بالأيام)؛

فائدة منتظمة مع فترة محددة (بالأيام)؛

فائدة عادية مع مدة محددة تقريبًا للقرض.

يتم حساب أسعار الفائدة البسيطة مع استحقاق الفائدة في فترات تقويمية متجاورة باستخدام الصيغة

القروض المتجددة (قروض إعادة الاستثمار):

إذا لم تتغير فترات الاستحقاق ومعدلاتها، فلدينا الصيغة التالية:

أسعار الفائدة المركبة.

في المعاملات الائتمانية طويلة الأجل، يتم دفع الفائدة، كقاعدة عامة، ليس مباشرة بعد استحقاقها، ولكنها تضاف إلى مبلغ الدين، أي. تنطبق قاعدة الفائدة المركبة. يتغير أساس حساب الفائدة المركبة، على عكس الفائدة البسيطة، بمرور الوقت.

يزداد المبلغ المطلق للفائدة المستحقة، وتتسارع عملية تراكم مبلغ الدين.

تسمى إضافة الفوائد المستحقة إلى مبلغ الدين (أساس حسابها) برسملة الفائدة.

الصيغة الأساسية لحساب الفائدة المركبة هي كما يلي:

لذلك، .

مقاس
يسمى مضاعف الفائدة المركبة.

تجدر الإشارة إلى أنه مع فترة تراكم كبيرة، حتى التغيير الطفيف في سعر الفائدة يؤثر بشكل كبير على قيمة المضاعف.

إذا كانت هناك فترات تقويمية متجاورة، فلدينا الصيغة التالية:

في حالة المعدلات المتغيرة:

في حالة السنوات الكسرية، أي. السنوات غير المكتملة أو الفترات غير المكتملة، تكون صيغة حساب أسعار الفائدة المركبة كما يلي:

ومن وجهة نظر الإحصاءات الاجتماعية والاقتصادية، فإن العلاقة بين الحجم ومقدار الفائدة عند إجراء عمليات الائتمان والودائع وبعض الشروط التي لها تأثير إيجابي أو سلبي على حجم الهامش المصرفي ذات أهمية خاصة. المؤسسات والأرباح للعملاء الأفراد.

في عدد من البلدان، يتم فرض ضريبة على الفوائد التي تتلقاها الكيانات القانونية و/أو الأفراد، مما يقلل من المبلغ المستحق الفعلي ويؤثر سلبًا على شعبية الخدمات المصرفية الائتمانية والودائع. ونتيجة لذلك يخرج جزء من النقود من التداول، مما يؤثر على كمية النقود المتداولة، وسرعة التداول، وبالتالي على فعالية نتائج السياسة النقدية.

إذا كانت هناك ضريبة على الفوائد المتراكمة والمستلمة نتيجة لعملية إيداع أو ائتمان، فإن صيغة المبلغ المستحق هي كما يلي:

لحساب الفائدة البسيطة:

لحساب الفائدة المركبة:

في حالة تحميل الضريبة على كامل المبلغ مرة واحدة:

إذا تم حساب الضريبة لكل سنة (فترة) سابقة، فإن مبلغ المبلغ المستحق بعد سداد الضريبة سيكون على الشكل

أين - ضريبة الفترة (لمدة سنة).

يؤثر معدل التضخم أيضًا بشكل فعال على حجم هامش الفائدة الذي يتلقاه البنك أو العميل. يؤثر التضخم على مقدار الأموال المستلمة عند حساب المبلغ المتراكم من المال.

ل المجموعة الثالثةوتشمل هذه المؤشرات التي تحلل مستوى الجدارة الائتمانية وملاءة العميل وكذلك مستوى مخاطر الائتمان للبنك. يحدد البنك المركزي للاتحاد الروسي فقط المعايير الاقتصادية لمؤسسات الائتمان، والتي يجب على البنك الالتزام بها من أجل الحفاظ على استقراره. بعد ذلك، يقوم كل بنك بنفسه بتحديد وتطوير منهجية لتحليل مستوى مخاطر الائتمان الخاصة به. هناك عدد كبير جدًا من الطرق لتحليل الجدارة الائتمانية للعملاء، لذلك سنقدم لهم فقط بعض المتطلبات الأساسية (المرغوبة).

تشمل المؤشرات الأكثر تقليدية للتحليل الإحصائي للاستقرار المالي للعميل ما يلي:

مؤشر "2K + Z"، والذي يستخدم لتحليل التصنيف الائتماني للمقترض (K)، ومبلغ رأس ماله (K) والقدرة على الاقتراض (Z)؛

مؤشر "2K - Z - D - Zg"، الذي يجعل من الممكن تحليل التصنيف الائتماني (K)، ورأس المال (K)، والقدرة على الاقتراض (Z)، والتدفق النقدي (D)، والضمانات (Zg)؛

نظام المؤشرات "الركائز الخمس لجودة الائتمان"، والتي يتم من خلالها تحليل الحالة العامة للصناعة (القطاع)، والقدرة التنافسية، والإدارة المالية للمقترض، وجودة أنشطته التسويقية وجودة الضمانات المقدمة؛

نظام المؤشر "6S". ويتضمن المؤشرات التالية:

C1 - خصائص العميل، مع الأخذ في الاعتبار: التاريخ الائتماني للعميل؛ تجربة المقرضين الآخرين المرتبطين بالعميل؛ الغرض من الحصول على القرض؛ تجربة العميل في تقديم توقعات واقعية؛ التصنيف الائتماني للمقترض؛ وجود الضمانات أو الضمانات، وتحليل جودتها وآفاق الحفاظ على قيمتها السوقية؛

C2 - قدرة (فعالية) العميل التي تتميز بأصالة العميل وضامنيه ووضعه القانوني؛ الوضع التاريخي للمقترض.

C3 - أموال المقترض في الإحصائيات والديناميكيات، وهي: مقدار الربح، ومبلغ الأرباح وحجم المبيعات في قطاعات محددة من السوق في وقت لاحق؛ كفاية التدفق النقدي المخطط ، أي. وتوافر الأصول عالية السيولة؛ توافر وجودة الاحتياطيات السائلة الكافية؛ المقارنة بين حجم وتوقيت سداد الحسابات الدائنة والمدينة؛ سرعة تداول الأصول المادية والمالية؛ هيكل رأس مال المقترض ومستوى الرافعة المالية؛ جودة مراقبة التكاليف؛ نسبة التغطية؛ مقدار الربح (الخسارة) في أسواق الأسهم الأولية والثانوية في الإحصائيات والديناميكيات؛ جودة الإدارة والتسويق؛ محتوى تقرير مدقق الحسابات؛ جودة المحاسبة والتقارير الإحصائية؛

C4 - الأمن الذي يحلل: ملكية الأصول؛ حياة الأصول؛ احتمال البلى الجسدي والمعنوي؛ القيمة المتبقية لرأس المال الثابت الحقيقي (الأصول الثابتة)؛ درجة وهيكل التخصص لجميع أنواع الأصول والالتزامات؛ جودة التأمين وإعادة التأمين في مختلف مجالات النشاط؛ توقعات ودرجة الاستقرار المالي في المستقبل؛

C5 - شروط أنشطة العميل: انتمائه إلى صناعة (قطاع) معين من الاقتصاد؛ حجم وجودة قطاعات السوق والنوافذ والمنافذ الخاضعة للرقابة؛ مقارنة أداء عميل معين مع وحدات مؤسسية مماثلة؛ حساسية العميل والصناعة (القطاع) للتغيرات قصيرة الأجل وطويلة الأجل في الدورات التجارية والتكنولوجية للاقتصاد؛ مستوى التضخم وتأثيره على الميزانية العمومية وهيكل التدفق النقدي. القضايا البيئية في قطاعات محددة من السوق؛ ظروف سوق العمل، وما إلى ذلك؛

ج6- السيطرة على أنشطة المقترض.

دعونا ننظر في المعاملات الرئيسية المستخدمة في التحليل الإحصائي للجدارة الائتمانية للمقترضين أو مستوى مخاطر الائتمان للبنك. من الناحية التنظيمية، يتكون هذا التحليل من مرحلتين - التحليل السريع والتحليل التفصيلي. يتم إجراء التحليل السريع باستخدام مجموعة معينة من المعاملات والمؤشرات القياسية باستخدام طرق اقتصادية وإحصائية مختلفة. لتنفيذه، من الضروري تحليل العلاقات الأساسية، والتي يتم مقارنة قيمتها الحقيقية بالقيمة المثلى. إذا كانت القيم الفعلية قابلة للمقارنة مع القيم المثالية، فلا داعي لإجراء مزيد من التحليل، لأن المقترض يتمتع بالجدارة الائتمانية. إذا انحرفت بعض المعاملات عن الأمثل، فسيتم إجراء تحليل متعمق لتحديد العوامل التي تؤثر على قيمة معامل معين. إذا كانت القيم الحقيقية والمثلى لجميع المعاملات غير قابلة للقياس، فانتقل إلى تحليل مفصل. تجدر الإشارة إلى أنه يتم إجراء تحليل مفصل إذا قررت مؤسسة ائتمانية إقراض عميل جديد غير مألوف، وكذلك إذا كان العميل يعاني من صعوبات مالية أو إعسار. وفي نهاية السنة المالية، يخضع جميع العملاء لتحليل مفصل.

القيمة المثلى - 0.5-0.6. وهذا يعني أن مبلغ الأموال الخاصة بالمقترض يجب أن يكون حوالي نصف إجمالي أموال المؤسسة. ويحدد المعامل مصالح المؤسسين والمساهمين والدائنين، ويعكس الهيكل المالي للأموال، والذي يتم التعبير عنه في نسبة منخفضة من رأس المال المقترض ومستوى أعلى من الأموال المضمونة بأموال خاصة. وهذه حماية من الخسائر خلال فترات الكساد وضمان الحصول على القروض.

وتتطلب بعض الحالات هيكلة قاسم نسبة التغطية، أي مبلغ الدين قصير الأجل. يمكن أن يكون دينًا من الدرجة الأولى (حتى 7 أيام) والثانية (حتى 14 يومًا) والثالثة (حتى شهر واحد).

تعديل
يكون معدل السيولة()، وهي نسبة مجموع أموال السيولة العالية والمتوسطة إلى الديون قصيرة الأجل.

تقريبًا
و يجب أن يكون على الأقل 0.5-0.6.

يشير نقص الأموال السائلة إلى تأخير في سداد المعاملات الجارية وبالتالي يقلل من سيولة الميزانية العمومية. أسباب نقص الأموال السائلة هي العوامل التالية:

الخسائر الناجمة عن الأنشطة الحالية للمقترض بمبلغ يتجاوز رسوم الاستهلاك ؛

الخسائر والخسائر غير العادية من السنوات السابقة؛

تخفيض الأموال السائلة؛

حجم الاستثمارات الرأسمالية أعلى من المبلغ المتراكم لهذا الغرض؛

الإفراط في الاستثمار في الاستثمارات طويلة الأجل.

تعتبر الأموال السائلة الزائدة أيضًا ظاهرة غير مرغوب فيها. إذا نشأت مثل هذه الحالة، يمكن استخلاص الاستنتاجات التالية:

ولا يتم استخدام الأصول المتداولة بشكل فعال؛

- عدم تناسب حجم الربح المتراكم مع حجم الاستثمارات الرأسمالية.

التأخير في استبدال كائنات الاستهلاك، وما إلى ذلك.

يوضح مقدار الأموال المقترضة التي اجتذبها المقترض لكل وحدة نقدية مستثمرة في أصول الأسهم. يميز اعتماد العميل على القروض الخارجية. وكلما ارتفعت قيمة هذا المؤشر، كلما كان الوضع الحالي أكثر خطورة، وأقل احتمالا أن يتمكن المقترض من سداد التزاماته، كلما زاد احتمال حدوث فترة من عدم الاستقرار المالي.

حاليًا، يبلغ متوسط \u200b\u200bشروط الإقراض المرجح في البلاد 178.1 شهرًا، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية، لا تختلف الشروط بشكل كبير عن شروط عموم روسيا وتبلغ 179.2 شهرًا، أي 14.8 و14.9 سنة على التوالي. خلال الفترة قيد الدراسة، انخفض المتوسط المرجح لشروط الإقراض من 206.2 شهرًا إلى 178.1 شهرًا في روسيا، أي بنسبة 13.6٪ (2.3 سنة)، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية - من 206.7 إلى 179.2 شهرًا. بنسبة 13.3% (2.3 سنة). وعلى مدى الفترة المرصودة بأكملها، كان هناك اتجاه تنازلي في المتوسط المرجح لشروط الإقراض لقروض الإسكان، على الرغم من أن هذا لا يحدث بشكل مطرد وبطيء. ويمكن تفسير الانخفاض العام في الشروط بارتفاع دخل الأسرة، أي أن السكان مستعدون لتخفيض شروط اقتراض القروض من البنوك

بلغ متوسط معدل النمو السنوي لمتوسط فترة الإقراض المرجحة لقروض الإسكان للفترة 2009-2015 في روسيا -2.4%، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية -2.3%.

الشكل 2.3.1. التغير في المتوسط المرجح لفترة الإقراض لقروض الإسكان، 2009-2015.

ويحدث أيضًا انخفاض في المتوسط المرجح لشروط الإقراض بالنسبة لقروض الإسكان العقاري، سواء في روسيا أو في منطقة الفولغا الفيدرالية (الشكل 2.3.2). اعتبارًا من 1 يناير 2009، بلغ المتوسط المرجح لمدة القرض 215.3 شهرًا (17.9 سنة)، وبحلول عام 2015 انخفض إلى 179.5 شهرًا (14.9 سنة)، أي 179.5 شهرًا (14.9 سنة). بنسبة 16.6% (حوالي 3 سنوات). وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن المتوسط المرجح لشروط إقراض الإسكان العقاري ليس أطول بكثير من شروط إقراض الإسكان. اعتبارًا من 1 يناير 2009، كان الفرق في البلاد 4.9٪، وفي منطقة فولغا الفيدرالية - 2.7٪، وبحلول عام 2015 في الاتحاد الروسي - 0.8٪، في منطقة فولغا الفيدرالية - 0.9٪، أي. وبحلول نهاية فترة الدراسة، لم تعد الاختلافات في التوقيت كبيرة.

كان متوسط معدل النمو (النقصان) لمتوسط فترة الإقراض المرجح لقروض الرهن العقاري في البلاد -3٪، في منطقة الفولغا الفيدرالية - -2.6٪.

الشكل 2.3.2. التغير في المتوسط المرجح لفترة الإقراض لقروض الرهن العقاري السكني، 2009-2015.

وفقًا للبنك المركزي للاتحاد الروسي، بلغ متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالروبل اعتبارًا من 1 يناير 2015 في البلاد 12.47٪، وفي منطقة فولغا الفيدرالية كان الرقم 12.49٪ (الشكل 2.3.3) .). خلال الفترة قيد الدراسة، بقي المعدل المتوسط المرجح عند نفس المستوى تقريبًا؛ فقط خلال أزمة عام 2009، ارتفع المعدل في البلاد إلى 14.6٪، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية إلى 14.2٪. الحد الأدنى لمعدل قروض الإسكان، سواء في البلاد أو في منطقة الفولغا الفيدرالية، حدث في عام 2011 وبلغ 12٪ و11.9٪. على التوالى. كما بقي المتوسط المرجح لسعر الفائدة عند نفس المستوى تقريباً ولم يتجاوز 12.5%.

الشكل 2.3.3. التغيرات في متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالروبل، 2009-20015.

الحد الأقصى لمتوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالعملة الأجنبية، وكذلك على قروض الإسكان بالروبل، حدث في عام 2009 وبلغ 13٪ للبلاد، و 11.2٪ لمنطقة الفولغا الفيدرالية (الشكل 2.3.4.) . علاوة على ذلك، اتجه متوسط المعدل المرجح إلى الانخفاض وبعد عام 2010 لم يتجاوز 10% في كل من روسيا ومنطقة الفولغا الفيدرالية.

بلغ متوسط معدل النمو (النقصان) السنوي لمتوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالعملة الأجنبية في الاتحاد الروسي -2.7%، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية -1.8%.

رسم. 2.3..4. التغيرات في المتوسط المرجح لسعر الفائدة على قروض الإسكان بالعملة الأجنبية، 2009-2015.

إن ديناميكيات متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان العقاري مماثلة لديناميكيات متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان.

الشكل 2.3.5. التغير في متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالروبل، 2009-2015.

ولوحظ أيضًا أعلى سعر فائدة على قروض الإسكان العقاري في عام 2009 وبلغ 14.3٪ في الاتحاد الروسي و 13.9٪ في منطقة الفولغا الفيدرالية. كان أدنى سعر فائدة في سوق الإقراض العقاري السكني في عام 2011 وبلغ 11.9٪ في البلاد و 11.7٪ في منطقة الفولغا الفيدرالية (الشكل 2.3.5).

كان متوسط معدل النمو السنوي لمتوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالروبل في روسيا هو -0.59%، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية، لا يختلف هذا الرقم عمليا عن الرقم الروسي بالكامل ويصل إلى -0.56%.

إن ديناميكيات متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالعملة الأجنبية تشبه ديناميكيات متوسط سعر الفائدة المرجح على قروض الإسكان بالعملة الأجنبية. كما أن مؤشرات متوسط معدلات النمو السنوي هي نفسها عمليا؛ ففي روسيا خلال فترة الدراسة بلغت -2.5%، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية -1.8%.

الشكل 2.3.6. التغيرات في المتوسط المرجح لسعر الفائدة على القروض العقارية السكنية بالعملة الأجنبية، 2009-2014.

الديون المتأخرة والسداد المبكر لقروض الإسكان

وقد تزايد حجم الديون المتأخرة طوال الفترة قيد الدراسة. إذا بلغ الدين المتأخر اعتبارًا من 01/01/2009 11498.7 مليون روبل، ففي الفترة 2009-2010 زاد الحجم بنسبة 294.2٪ وبحلول 01/01/2011 في البلاد بلغ 45327 مليون روبل، في منطقة الفولغا الفيدرالية كان المؤشر كبيرًا بقيمة 5618 مليون روبل روسي (زيادة بنسبة 439.7٪) (الشكل 2.4.1). حتى عام 2014، سواء في البلاد أو في منطقة فولغا الفيدرالية، لم يكن هناك انخفاض كبير في حجم الديون المتأخرة على قروض الإسكان العقاري، سواء في البلاد أو في منطقة فولغا الفيدرالية. ثم، في عام الأزمة 2014، ارتفع حجم الديون المتأخرة مرة أخرى. ترتبط الزيادة في حجم الديون المتأخرة بشكل أساسي بانخفاض حاد في الدخل الحقيقي للسكان وارتفاع معدلات البطالة والتضخم: بدأ إنفاق المزيد من الأموال على دفع ثمن السلع الأساسية، ولم يتبق سوى أقل لسداد قرض الرهن العقاري.

الشكل 2.4.1. حجم الديون المتأخرة على قروض الرهن العقاري السكني، 2009-2015

بلغ متوسط معدل النمو السنوي لمؤشر حجم الديون المتأخرة للفترة قيد الدراسة في البلاد 26٪، في منطقة الفولغا الفيدرالية - 28.9٪.

مؤشر حجم قروض الإسكان العقارية المدفوعة مبكرًا طوال الفترة المرصودة بأكملها له اتجاه نمو عام جنبًا إلى جنب مع مؤشر حجم الديون المتأخرة على قروض الرهن العقاري، سواء في روسيا أو في منطقة الفولغا الفيدرالية. فقط في أزمة عام 2009، انخفض حجم القروض المدفوعة مبكرا إلى 97710.2 مليون روبل. وفي الاتحاد الروسي يصل إلى 13377.7 مليون روبل. وفقًا لمنطقة الفولغا الفيدرالية. بعد الأزمة، اتجه المؤشر إلى النمو وبحلول 01/01/2015 بلغ 353776 مليون روبل. وفي الاتحاد الروسي 55103 مليون روبل. في منطقة الفولغا الفيدرالية، أي. بزيادة قدرها 262% و311.9% على التوالي.

الشكل 2.4.2. حجم قروض الإسكان العقارية المدفوعة مبكراً

متوسط معدل النمو السنوي لحجم القروض العقارية المسددة مبكرا للأعوام 2009-2015. يشكلون 18.4٪ في الاتحاد الروسي، وفي منطقة الفولغا الفيدرالية يبلغ الرقم 16.4٪.

– وهي خاصية تعكس متوسط سعر الفائدة على القروض الصادرة داخل شركة واحدة. لماذا هناك حاجة لهذا المؤشر؟

للحصول على معلومات دقيقة فيما يتعلق بالتكلفة الإجمالية لجميع القروض. وتعتمد هذه القيمة على حجم القروض المقدمة وشروطها.

حساب متوسط سعر الفائدة المرجح على القروض

يعتقد الكثير من الناس خطأً أن السعر يتم حسابه باستخدام الصيغة:

Iav.v. = (X1+X2+X3+Xn)/ن،

حيث X1، X2، X3...Xn – أسعار الفائدة الحالية في أحد البنوك؛

n هو العدد الإجمالي للرهانات المتاحة.

ومع ذلك، فإن هذه الحسابات ستؤدي إلى قيمة متوسطة، ولكن ليس إلى متوسط مرجح. لحساب المؤشر الأخير بشكل صحيح، يجب أن تتذكر أن تكلفة استخدام قرض الائتمان تعتمد بشكل مباشر على مبلغه.

وفقًا لهذه المعلومات، يمكننا أن نستنتج أنه إذا كان لدى الشركة قروض كبيرة جدًا في محفظة قروضها، ولكن بفائدة منخفضة، فإن السعر الإجمالي لجميع القروض المتاحة ينخفض بشكل حاد.

وبناءً على هذا المبدأ، تقرر عدم حساب القيمة المتوسطة، بل المتوسط المرجح.

محفظة القروض

محفظة القروض هي مؤشر على إجمالي الديون المتاحة على أساس مؤسسة واحدة لجميع عمليات الإقراض النشطة لفترة معينة شرط.

يمكنك معرفة متوسط سعر القرض المرجح من خلال الدين المتبقي في كل اتفاقية قرض فردية. تبدو الصيغة الصحيحة كما يلي:

Iav.in.=Sum.(Sres.*Itek.)/Sum.Sres.,

حيث رست. - رصيد ديون القرض.

ايتيك. - سعر الفائدة الحالي.

للراحة، يتم إجراء الحسابات في جداول Excel باستخدام صيغة خاصة "SUMPRODUCT".

ملاحظة للمستهلكين!

من المهم أن نتذكر أن متوسط سعر الفائدة المرجح على القروض ليس ثابتًا بأي حال من الأحوال، وقد يتغير حدوده اعتمادًا على عدد من الأسباب والعمليات التي يتم إجراؤها. يؤثر على انخفاض أو على العكس من ذلك زيادة في المؤشر:

السداد الكامل للدين الرئيسي؛
حصلت الشركة على شريحة أخرى أو قرض جديد؛
قام أحد القروض بتغيير معاييره، كما تغير المعدل السنوي.

من أجل الحصول على معلومات كاملة فيما يتعلق بالشؤون الحالية لمحفظة القروض في أحد البنوك التي اخترتها، يجب عليك مراقبة أصغر التغييرات في متوسط السعر المرجح بعناية.
هناك فكرة خاطئة مفادها أن متوسط سعر الفائدة المرجح على القروض آخذ في الانخفاض. يجعل شروط استخدام موارد الإقراض أكثر ملاءمة من خلال تحسين الوضع المالي للمؤسسة بأكملها. مُطْلَقاً. بعد تحليل جميع العوامل التي تؤثر على السعر، تمكن الخبراء من وضع خطة، والتي بموجبها يميل سعر فرصة إنفاق الأموال المقترضة إلى الحد الأدنى. من خلال الالتزام بالنقاط أدناه، يمكن لكل عميل اغتنام الفرصة بشكل مربح والتقدم بطلب للحصول على قرض في ظل الظروف المثالية أو تحويل برنامج الإقراض الحالي في اتجاه أكثر راحة.

الدخول في اتفاقيات بموجب اتفاقية قرض لتلقيها؛
التكتيك الصحيح هو إغلاق الديون التي تم إصدارها بأعلى أسعار الفائدة (من بين جميع الديون الموجودة باسمك) أولاً؛
إذا لم تتمكن من التعامل على الفور مع القروض بأسعار فائدة "باهظة الثمن"، فمن المستحسن القيام بمحاولات لاستبدالها (إعادة التمويل أو إعادة الهيكلة، على سبيل المثال) بشروط أكثر ملاءمة؛
خفض أو خفض معدل الفائدة السنوي على القروض الحالية (يمكنك الحصول على نصيحة من أحد البنوك، حيث أنها غالبًا ما تقدم عروضًا ترويجية مماثلة، خاصة للعملاء الذين لديهم تاريخ ائتماني جيد)؛
قم بالتخطيط بوضوح وكفاءة لجدول عمليات التسوية لسداد الديون بحيث يكون لديك بحلول نهاية فترة السداد فقط تلك القروض التي توفر الحد الأدنى من الأسعار.

إن متوسط سعر الفائدة المرجح على القروض هو الانعكاس الأكثر اكتمالا للتكلفة الحقيقية لجميع موارد المؤسسة المالية التي تصدر القروض. في أغلب الأحيان، توضح هذه القيمة مدى فعالية جميع موظفي هيكل الاقتراض في العمل، حيث تشمل مسؤولياتهم المباشرة الحد الأقصى من التخفيض في الأسعار لإتاحة الفرصة لاستخدام أموال شركة الائتمان لجذب المزيد من العملاء وزيادة التدفق النقدي.

قيمة المعدل المتوسط المرجح في روسيا

من المستحيل الإجابة على هذا السؤال بشكل لا لبس فيه، لأن كل منطقة تعمل بمؤشراتها الخاصة. بالإضافة إلى ذلك، اعتمادًا على نوع القرض الصادر (الرهن العقاري، قرض السيارة، الأغراض الاستهلاكية)، تختلف هذه الخصائص أيضًا.

لماذا يوجد تناقض؟ لأن كل مؤسسة مالية، بناءً على قواعد سياستها الداخلية، تضع شروطًا مختلفة تمامًا لبرامج القروض - فبعضها يزيد المعدل، وبعضها يمدد فترة السداد، وبعضها يتطلب التسجيل الإلزامي لعدة أنواع من التأمين وتأمين قرضه بضمانات. العقارات الموجودة أو غيرها من الأشياء الثمينة.

وحتى لا تقع في فخ أسعار الفائدة المرتفعة والتأخير الطويل، عليك إعداد المعلومات ودراستها مسبقًا.

توفر شبكة الإنترنت اليوم فرصة ممتازة للتعرف على جميع البنوك الموجودة وعروضها. وفي غضون ثوانٍ، سيقوم بحساب جميع معلمات القرض المطلوب ويعرض جميع المدفوعات المتوقعة بدقة الروبل. استنادًا إلى متوسط الأسعار لبرامج كل بنك، يمكنك بسهولة تحديد متوسط السعر المرجح (باستخدام صيغة).

وعندما يتم حساب المؤسسة بشكل مستقل، يبقى فقط اختيار الخيار الأمثل لحالتك، ولا تتردد في الحصول على المال لاحتياجاتك، سواء كان ذلك شراء الأجهزة المنزلية أو الحجر الأول في عمل جديد .

مصطلح غالبا ما ينطبق على الأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري. ويبين المتوسط المرجح مقدار الوقت المتبقي حتى يتم سداد الرهون العقارية التي تشكل المجمع الأساسي بالكامل. ومعاملات الترجيح هي أرصدة كل رهن عقاري في تاريخ الإصدار. كلما ارتفع المتوسط المرجح لفترة السداد، كلما زاد الوقت حتى يتم سداد الرهون العقارية التي تضمن الأوراق المالية بالكامل.

كيف يتم حساب المتوسط المرجح لفترة السداد؟

ويبدأ حساب المتوسط المرجح لفترة الاستحقاق بتحديد القيمة الإجمالية لجميع الأصول التي تدعم الأوراق المالية. يتم تقسيم قيمة كل أصل على القيمة الإجمالية. يتم ضرب نتيجة القسمة بعدد السنوات المتبقية حتى سداد الرهن العقاري بالكامل. يتم تكرار هذه الخطوة لكل أصل مدرج في المحفظة. يتم تلخيص نتائج الضرب - والنتيجة هي المتوسط المرجح لفترة السدادحزمة من الأوراق المالية.

في الحسابات الرياضية، يصف مصطلح "الوزن" الأهمية النسبية لقيمة واحدة مقارنة بالقيم الأخرى. قسمة قيمة أصل واحد على القيمة الإجمالية الجميعالأصول ويعطي وزننسبة إلى المحفظة الشاملة.

لماذا نحتاج إلى متوسط فترة السداد المرجح؟

بالنسبة لأولئك الذين يقومون بتقييم الأسهم أو السندات، فإن متوسط فترة الاستحقاق المرجح لا يوفر أي معلومات حول جودة القروض العقارية المحددة التي تدعم الضمان أو الجودة الشاملة للأصول. وتخبرك قيمة المتوسط المرجح لفترة السداد إلى متى ستستمر الأصول في توليد الدخل، شريطة أن يتبين أن الرهن العقاري الأساسي "سليم" (أي أن المقترضين يسددونه في الوقت المحدد). إن تحليل متوسط فترة الاستحقاق المرجح مع مرور الوقت يمكن أن يعطي المستثمر فكرة واضحة عن مدة استثمار الأموال.

المدة والسندات

مصطلح "المتوسط المرجح لفترة الاستحقاق" موجود أيضًا في تقييمات السندات، وغالبًا ما يتم استبداله بمرادف أبسط - مدة. ذكر الاقتصادي الأمريكي ف. ماكولي المدة لأول مرة في الخمسينيات من القرن الماضي. جادل ماكولي بأن ربحية الاستثمارات في السندات لا ينبغي تقييمها بحلول تاريخ السداد الكامل، ولكن بحلول تاريخ استلام مدفوعات القسيمة. على سبيل المثال، إذا تم شراء سند بدون قسيمة، فإن فترة المدة ستكون مساوية لتاريخ الاستحقاق، إذا كان السند البسيط، فستأتي فترة المدة في وقت سابق. مدةحدد ماكولي متوسط حجم جميع المدفوعات على الورقة المالية من اليوم الحالي حتى سدادها بالكامل. يمكن أن تؤدي القيمة ذات المدة العالية إلى عدم استقرار أسعار السندات، ولكن فقط مع تقلبات صغيرة في الربح.

في عملية دراسة الرياضيات، يتعرف تلاميذ المدارس على مفهوم الوسط الحسابي. في المستقبل، في الإحصاء وبعض العلوم الأخرى، يواجه الطلاب حسابات الآخرين، ماذا يمكن أن يكونوا وكيف يختلفون عن بعضهم البعض؟

المعنى والاختلاف

المؤشرات الدقيقة لا توفر دائمًا فهمًا للوضع. من أجل تقييم موقف معين، من الضروري في بعض الأحيان تحليل عدد كبير من الأرقام. ثم تأتي المتوسطات للإنقاذ. أنها تسمح لنا بتقييم الوضع ككل.

منذ أيام الدراسة، يتذكر الكثير من البالغين وجود الوسط الحسابي. من السهل جدًا حسابها - مجموع تسلسل n من الحدود مقسوم على n. أي أنه إذا كنت تريد حساب الوسط الحسابي في تسلسل القيم 27 و 22 و 34 و 37، فأنت بحاجة إلى حل التعبير (27+22+34+37)/4، حيث أن 4 قيم تستخدم في الحسابات. في هذه الحالة ستكون القيمة المطلوبة 30.

غالبًا ما تتم دراسة المتوسط الهندسي كجزء من المقرر الدراسي. يعتمد حساب هذه القيمة على استخراج الجذر النوني لمنتج الحدود n. إذا أخذنا نفس الأرقام: 27، 22، 34 و 37، فإن نتيجة الحسابات ستكون 29.4.

المتوسط التوافقي عادة لا يكون موضوعا للدراسة في المدارس الثانوية. ومع ذلك، يتم استخدامه في كثير من الأحيان. هذه القيمة هي معكوس الوسط الحسابي ويتم حسابها كحاصل n - عدد القيم والمجموع 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n. إذا أخذنا نفس الرقم مرة أخرى للحساب، فسيكون التوافقي 29.6.

المتوسط المرجح: الميزات

ومع ذلك، لا يجوز استخدام جميع القيم المذكورة أعلاه في كل مكان. على سبيل المثال، في الإحصائيات، عند حساب البعض، يلعب "وزن" كل رقم مستخدم في الحسابات دورًا مهمًا. النتائج أكثر دلالة وصحيحة لأنها تأخذ في الاعتبار المزيد من المعلومات. وتسمى هذه المجموعة من الكميات عمومًا "المتوسط المرجح". لا يتم تدريسهم في المدرسة، لذلك يستحق النظر إليهم بمزيد من التفصيل.

بادئ ذي بدء، يجدر بنا أن نقول ما هو المقصود بـ "وزن" قيمة معينة. أسهل طريقة لشرح ذلك هي بمثال محدد. يتم قياس درجة حرارة الجسم لكل مريض مرتين يوميًا في المستشفى. من بين 100 مريض في أقسام مختلفة بالمستشفى، ستكون درجة حرارة 44 منهم طبيعية - 36.6 درجة. 30 أخرى سيكون لها قيمة متزايدة - 37.2، 14 - 38، 7 - 38.5، 3 - 39، والاثنان المتبقيان - 40. وإذا أخذنا المتوسط الحسابي، فإن هذه القيمة بشكل عام للمستشفى ستكون أكثر من 38 درجات! لكن ما يقرب من نصف المرضى لديهم بالتأكيد وهنا سيكون من الأصح استخدام قيمة متوسطة مرجحة، وسيكون "وزن" كل قيمة هو عدد الأشخاص. في هذه الحالة ستكون نتيجة الحساب 37.25 درجة. الفرق واضح.

في حالة حسابات المتوسط المرجح، يمكن أخذ “الوزن” على أنه عدد الشحنات، عدد الأشخاص الذين يعملون في يوم معين، بشكل عام، أي شيء يمكن قياسه ويؤثر على النتيجة النهائية.

أصناف

ويرتبط المتوسط المرجح بالوسط الحسابي الذي تمت مناقشته في بداية المقال. ومع ذلك، فإن القيمة الأولى، كما ذكرنا سابقًا، تأخذ في الاعتبار أيضًا وزن كل رقم مستخدم في الحسابات. بالإضافة إلى ذلك، هناك أيضًا قيم هندسية وتوافقية مرجحة.

هناك اختلاف آخر مثير للاهتمام يستخدم في سلسلة الأرقام. هذا هو المتوسط المتحرك المرجح. وعلى هذا الأساس يتم حساب الاتجاهات. بالإضافة إلى القيم نفسها ووزنها، يتم استخدام الدورية هناك أيضًا. وعند حساب متوسط القيمة في وقت ما، يتم أيضًا أخذ قيم الفترات الزمنية السابقة بعين الاعتبار.

حساب كل هذه القيم ليس بهذه الصعوبة، ولكن في الممارسة العملية عادة ما يتم استخدام المتوسط المرجح العادي فقط.

طرق الحساب

وفي عصر الحوسبة واسعة النطاق، ليست هناك حاجة لحساب المتوسط المرجح يدويا. ومع ذلك، قد يكون من المفيد معرفة صيغة الحساب حتى تتمكن من التحقق من النتائج التي تم الحصول عليها وتعديلها إذا لزم الأمر.

أسهل طريقة هي النظر في الحساب باستخدام مثال محدد.

من الضروري معرفة متوسط \u200b\u200bالأجور في هذه المؤسسة، مع الأخذ في الاعتبار عدد العمال الذين يتلقون هذا الراتب أو ذاك.

لذلك، يتم حساب المتوسط المرجح باستخدام الصيغة التالية:

س = (أ 1 *ث 1 +أ 2 *ث 2 +...+أ ن *و ن)/(ث 1 +ث 2 +...+ث ن)

على سبيل المثال، الحساب سيكون مثل هذا:

س = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33.48

ومن الواضح أنه لا توجد صعوبة خاصة في حساب المتوسط المرجح يدويا. تبدو صيغة حساب هذه القيمة في أحد التطبيقات الأكثر شيوعًا باستخدام الصيغ - Excel - مثل وظيفة SUMPRODUCT (سلسلة من الأرقام؛ سلسلة من الأوزان) / SUM (سلسلة من الأوزان).