با چه اعدادی بنویسیم؟ اعداد عربی کجا و چگونه ظاهر شدند؟

تاریخچه ظهور اعداد را به طور کلی می توان عمیق و دیرینه نامید. ضرورت حیاتی انسان را بر آن داشت تا هنگام نوشتن اعداد از نمادها استفاده کند. او متوجه شد که این امر زندگی او را بسیار آسان می کند.

در ابتدا مردم از انگشتان دست و پا برای شمردن مثلاً تعداد دام استفاده می کردند. سپس استفاده از دایره های سفالی برای این اهداف اختراع شد. اثبات اینکه مردمان باستان در شمارش تسلط داشتند، یک استخوان گرگ با بریدگی بود که توسط باستان شناسان کشف شد. سن او سی هزار سال است. شایان ذکر است که بریدگی ها در گروه های پنج تایی جمع آوری شدند.

تولد عدد عربی

پیدایش سیستم نوشتاری به نام اعداد عربی به قرن پنجم بازمی گردد. کشور تولد این چهره هند است. اعراب روش هندی نشانه گذاری را دوست داشتند و شروع به استفاده فعال از آن کردند. در آن زمان دور، جهان اسلام با نرخ های سریع توسعه و روابط فعال با فرهنگ اروپا و آسیا مشخص می شد. تمام دستاوردهای پیشرفته قرض گرفته شد و در عمل استفاده شد.

در حدود قرن نهم، ریاضیدان محمد الخوارزمی اثری در مورد شیوه هندی نوشتن شماره گذاری گردآوری کرد. گسترش این روش به اروپا به قرن دوازدهم باز می گردد. بدین ترتیب اعراب منشأ اعداد ما شدند. نام آنها از اینجا آمده است.

اصل کلمه رقم را می توان عربی نیز نامید. این ترجمه از هندی به عربی کلمه "سونیا" است.

به سیستم اعداد عربی موضعی می گویند، یعنی معنای اعداد بسته به موقعیت آنها در رکورد مشخص می شود. به عبارت دیگر، موقعیت ارقام در اعداد می تواند نشان دهنده واحد یا ده باشد. این پیشرفته ترین سیستم است.

شیوه نگارش قدیمی

امروزه سیستم اعدادی که با استفاده از اعداد عربی مشخص می شود به طور گسترده استفاده می شود. در ابتدا نمادها کاملاً متفاوت به نظر می رسیدند. نوشته آنها شامل بخشهای خط مستقیم بود. اندازه شکل باید با تعداد زوایا مطابقت داشته باشد.

در واقع، اگر نگارش اصلی این نشانه ها را در نظر بگیریم، الگوی زیر قابل توجه است:

• عدد 0 هیچ گوشه ای ندارد.
• واحد - صاحب یک زاویه حاد؛
• شماره 2 شامل یک جفت زاویه است.
• سه گوشه در سه گوشه وجود دارد.

این روند تا نه ردیابی می شود، این رقم دارای تعداد متناظر زاویه راست است. قبلاً در دم شماره سه گوشه بود.

اکنون مردم گوشه ها را نمی بینند، زیرا به مرور زمان صاف شده و گرد شده اند. گاهی اوقات اعداد را به روش قدیمی می نویسند، مثلاً با پر کردن فهرست روی پاکت های پستی.

این تاریخچه ظهور اعداد است. اکنون این دستاورد اندیشه بشری مورد استفاده اکثر جمعیت جهان قرار می گیرد.

همه افراد از دوران کودکی با اعدادی که اشیا را با آنها می شمارند آشنا هستند. فقط ده مورد از آنها وجود دارد: از 0 تا 9. به همین دلیل است که سیستم اعداد اعشاری نامیده می شود. با استفاده از آنها می توانید هر عددی را بنویسید.

برای هزاران سال، مردم از انگشتان خود برای علامت گذاری اعداد استفاده می کردند. امروزه از سیستم اعشاری در همه جا استفاده می شود: برای اندازه گیری زمان، هنگام فروش و خرید چیزی، در محاسبات مختلف. هر شخص شماره های مخصوص به خود را دارد، مثلاً در پاسپورت خود، روی کارت اعتباری.

بر اساس نقاط عطف تاریخ

مردم آنقدر به اعداد عادت کرده اند که حتی به اهمیت آنها در زندگی فکر نمی کنند. احتمالا خیلی ها شنیده اند که به اعدادی که استفاده می شود عربی می گویند. برخی در مدرسه این را آموختند، در حالی که برخی دیگر آن را به طور تصادفی یاد گرفتند. پس چرا به اعداد عربی می گویند؟ داستان آنها چیست؟

و بسیار گیج کننده است. هیچ حقایق دقیق قابل اعتمادی در مورد منشاء آنها وجود ندارد. مطمئناً مشخص است که ارزش تشکر از ستاره شناسان باستان را دارد. به دلیل آنها و محاسبات آنها، مردم امروز اعداد دارند. ستاره شناسان هندی، جایی بین قرن دوم و ششم، با دانش همکاران یونانی خود آشنا شدند. از آنجا صفر سیکسیمال و گرد گرفته شد. سپس یونانی با سیستم اعشاری چینی ترکیب شد. هندوها شروع به نشان دادن اعداد با یک علامت کردند و روش آنها به سرعت در سراسر اروپا گسترش یافت.

چرا اعداد را عربی می نامند؟

از قرن هشتم تا سیزدهم، تمدن شرق به طور فعال توسعه یافت. این امر به ویژه در حوزه علمی قابل توجه بود. توجه زیادی به ریاضیات و نجوم شد. یعنی دقت بسیار مورد احترام بود. شهر بغداد در سراسر خاورمیانه مرکز اصلی علم و فرهنگ به شمار می رفت. و همه به این دلیل که از نظر جغرافیایی بسیار سودمند بود. اعراب از بهره بردن از این امر دریغ نکردند و فعالانه چیزهای مفید بسیاری را از آسیا و اروپا اتخاذ کردند. بغداد اغلب دانشمندان برجسته ای را از این قاره ها گرد هم می آورد که تجربه و دانش را به یکدیگر منتقل می کردند و در مورد اکتشافات خود صحبت می کردند. در همان زمان، هندی ها و چینی ها از سیستم های اعداد خود استفاده کردند که فقط از ده کاراکتر تشکیل شده بود.

این را اعراب اختراع نکرده اند. آنها به سادگی از مزایای خود در مقایسه با سیستم های رومی و یونانی که در آن زمان پیشرفته ترین سیستم های جهان به حساب می آمدند، بسیار قدردانی کردند. اما نمایش نامحدود تنها با ده کاراکتر بسیار راحت تر است. مزیت اصلی اعداد عربی سهولت نوشتن نیست، بلکه خود سیستم است، زیرا موقعیتی است. یعنی موقعیت رقم بر مقدار عدد تاثیر می گذارد. اینگونه است که مردم واحدها، ده ها، صدها، هزاران و غیره را تعریف می کنند. جای تعجب نیست که اروپایی ها نیز این را در نظر گرفتند و اعداد عربی را پذیرفتند. چه دانشمندان باهوشی در شرق وجود داشت! امروز این بسیار تعجب آور به نظر می رسد.

نوشتن

اعداد عربی چه شکلی هستند؟ قبلاً آنها از خطوط شکسته تشکیل شده بودند که در آن تعداد زوایا با اندازه علامت مقایسه می شد. به احتمال زیاد، ریاضیدانان عرب این ایده را بیان کردند که می توان تعداد زاویه ها را با مقدار عددی یک رقم مرتبط کرد. اگر به املای باستانی نگاه کنید، متوجه می شوید که اعداد عربی چقدر بزرگ هستند. دانشمندان در چنین دوران باستانی چه نوع توانایی هایی داشتند؟

بنابراین، صفر هنگام نوشتن هیچ زاویه ای ندارد. واحد فقط شامل یک زاویه حاد است. دوز شامل یک جفت زاویه حاد است. یک سه دارای سه گوشه است. املای صحیح عربی آن با کشیدن کد پستی روی پاکت ها به دست می آید. چهار گوشه شامل چهار گوشه است که آخرین آن دم را ایجاد می کند. پنج زاويه قائمه دارد و شش زاويه به ترتيب شش زاويه دارد. با املای صحیح قدیمی، هفت دارای هفت گوشه است. هشت - از هشت. و نه، حدس زدن آن سخت نیست، از 9 عدد است. به همین دلیل است که اعداد را عربی می نامند: آنها سبک اصلی را اختراع کردند.

فرضیه ها

امروزه نظر روشنی در مورد شکل گیری نوشتن اعداد عربی وجود ندارد. هیچ دانشمندی نمی داند که چرا اعداد خاص به این شکل هستند و نه به شکل دیگری. دانشمندان باستان در هنگام دادن شکل به اعداد از چه چیزی راهنمایی می کردند؟ یکی از محتمل‌ترین فرضیه‌ها فرضیه‌ای است که دارای تعداد زاویه است.

البته، با گذشت زمان، تمام زوایای اعداد صاف شد، آنها به تدریج ظاهری آشنا برای افراد مدرن به دست آوردند. و برای چندین سال، اعداد عربی در سراسر جهان برای نشان دادن اعداد استفاده شده است. شگفت‌انگیز است که فقط ده شخصیت می‌توانند معانی غیرقابل تصور بزرگی را منتقل کنند.

نتایج

پاسخ دیگر به این سؤال که چرا اعداد را عربی می نامند این است که خود کلمه «عدد» نیز ریشه عربی دارد. ریاضی دانان کلمه هندو "سونیا" را به زبان مادری خود ترجمه کردند و معلوم شد "سیفر" که قبلاً شبیه به آنچه امروز تلفظ می شود.

این تنها چیزی است که در مورد اینکه چرا اعداد را عربی می نامند شناخته شده است. شاید دانشمندان امروزی همچنان به کشفیاتی در این زمینه دست یابند و وقوع آنها را روشن کنند. در این میان مردم تنها به همین اطلاعات بسنده می کنند.

اعداد عربی در قرن دهم برای اروپاییان شناخته شد. سیلوستر دوم (پاپ از 999 تا 1003) به لطف روابط نزدیک بین بارسلونای مسیحی (شهر بارسلونا) و قرطبه مسلمان (خلافت قرطبه) به اطلاعات علمی دسترسی داشت که در آن زمان هیچ کس دیگری در اروپا نداشت.

به ویژه، او یکی از اولین کسانی بود که در میان اروپایی ها با اعداد عربی آشنا شد، راحتی استفاده از آنها را در مقایسه با اعداد رومی درک کرد و شروع به ترویج معرفی آنها در علم اروپایی کرد.

در قرن دوازدهم، کتاب خوارزمی «درباره شمارش هندی» به لاتین ترجمه شد و نقش بسیار مهمی در توسعه حساب اروپایی و معرفی اعداد هند و عربی ایفا کرد.

اعداد عربی و هندی-عربی سبک های اصلاح شده اعداد هندی هستند که با نوشتار عربی سازگار شده اند.

در حال حاضر بشریت هنگام شمارش از سیستم اعداد اعشاری استفاده می کند، یعنی از 0 تا 9 به ده می شماریم.

نام "اعداد عربی" از لحاظ تاریخی شکل گرفت، زیرا این اعراب بودند که سیستم اعداد موقعیتی اعشاری را گسترش دادند. اعداد مورد استفاده در کشورهای عربی از نظر طراحی با اعدادی که در کشورهای اروپایی استفاده می شود بسیار متفاوت است.

این شماره گذاری برای بازنویسی اعداد در کتب مقدس اسلاوهای غربی ایجاد شده است. به ندرت استفاده می شد، اما برای مدت طولانی. از نظر سازماندهی دقیقاً شماره گذاری یونانی را تکرار می کند. از قرن هشتم تا سیزدهم استفاده می شد.

ارقام اعداد با شروع از بزرگترین مقادیر و پایان دادن به کوچکترها، از چپ به راست، ثبت شد. اگر ده ها، واحدها یا رقم دیگری وجود نداشت، از آن صرفنظر می شد

این نماد برای یک عدد افزودنی است، یعنی فقط از جمع استفاده می کند:

= 800+60+3 = 863

برای اینکه حروف و اعداد اشتباه نشوند، از عناوین استفاده شد - خطوط افقی بالای اعداد یا نقاط.

شماره گذاری لاتین (رومی).

این احتمالاً بعد از عربی مشهورترین شماره گذاری است. ما اغلب در زندگی روزمره با آن مواجه می شویم. اینها شماره فصل در کتاب ها، نشانه های قرن، اعداد روی صفحه ساعت و غیره هستند.

این شماره گذاری در روم باستان سرچشمه گرفته است. برای سیستم اعداد الفبای افزودنی استفاده شد

قبلاً علامت M با علامت Ф نشان داده می شد، به همین دلیل است که 500 شروع به نشان دادن علامت D به عنوان "نیم" Ф کرد. جفت های L و C، X و V به همین ترتیب ساخته شدند.

ارقام اعداد با شروع از بزرگترین مقادیر و پایان دادن به کوچکترها، از چپ به راست، ثبت شد. اگر رقمی با مقدار کمتر قبل از رقمی با مقدار بزرگتر نوشته می شد، آنگاه از آن کسر می شد.

CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237

XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39

قاعده ای وجود دارد که طبق آن نمی توانید 4 عدد یکسان را در یک ردیف بنویسید؛ چنین ترکیبی با ترکیبی با قانون تفریق جایگزین می شود، به عنوان مثال:

XXXX = XC (50-10)

CCCC = CD (500-100)

اطلاعات موثقی در مورد منشا اعداد رومی وجود ندارد. در شماره گذاری رومی، آثار سیستم اعداد پنجگانه به وضوح قابل مشاهده است. در زبان رومیان هیچ اثری از سیستم پنجگانه وجود ندارد. این بدان معنی است که این اعداد توسط رومی ها از مردم دیگری (به احتمال زیاد اتروسک ها) وام گرفته شده است.

این شماره گذاری تا قرن سیزدهم در ایتالیا و تا قرن شانزدهم در دیگر کشورهای اروپای غربی رواج داشت.

شماره گذاری جدید یا عربی

این رایج ترین شماره گذاری امروزی است. نام «عرب» برای آن کاملاً صحیح نیست، زیرا اگرچه از کشورهای عربی به اروپا آورده شده است، اما در آنجا نیز بومی نبوده است. وطن واقعی این شماره گذاری هند است.

سیستم های شماره گذاری مختلفی در مناطق مختلف هند وجود داشت، اما در نقطه ای یکی از آنها برجسته شد. در آن، اعداد مانند حروف اولیه اعداد مربوطه در زبان هندی باستان - سانسکریت، با استفاده از الفبای Devanagari به نظر می رسید.

در ابتدا، این علائم نشان دهنده اعداد 1، 2، 3، ... 9، 10، 20، 30، ...، 90، 100، 1000 بودند. با کمک آنها اعداد دیگری نوشته شد. اما بعداً یک علامت ویژه معرفی شد - یک نقطه پررنگ یا یک دایره برای نشان دادن یک رقم خالی. و شماره گذاری دوانگاری به یک سیستم اعشاری مکان تبدیل شد. چگونگی و زمان چنین انتقالی هنوز مشخص نیست. تا اواسط قرن هشتم، سیستم شماره گذاری موقعیتی به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفت. در همان زمان، به کشورهای همسایه نفوذ می کند: هندوچین، چین، تبت و آسیای مرکزی.

کتاب راهنمای تدوین شده در آغاز قرن نهم توسط محمد آل خوارزمی نقش تعیین کننده ای در گسترش شماره گذاری هندی در کشورهای عربی داشت. در قرن دوازدهم در اروپای غربی به لاتین ترجمه شد. در قرن سیزدهم، شماره گذاری هندی در ایتالیا غالب شد. در کشورهای دیگر تا قرن شانزدهم گسترش یافت. اروپایی ها با قرض گرفتن شماره گذاری از اعراب، آن را "عربی" نامیدند. این اشتباه تاریخی تا امروز ادامه دارد.

کلمه رقم (در عربی «سیفر») که به معنای واقعی کلمه به معنای «فضای خالی» است (ترجمه کلمه سانسکریت «سونیا» که به همین معنی است) نیز از زبان عربی وام گرفته شده است. از این کلمه برای نامگذاری علامت یک رقم خالی استفاده می شد و این معنی تا قرن 18 باقی ماند، اگرچه اصطلاح لاتین "صفر" (nullum - هیچ چیز) در قرن 15 ظاهر شد.

شکل اعداد هندی دستخوش تغییرات مختلفی شده است. شکلی که ما اکنون استفاده می کنیم در قرن شانزدهم ایجاد شد.