Hur man snabbt lär ett barn att lösa exempel i huvudet? Ordningen för att utföra handlingar i uttryck utan och med parentes Hur man lär ett barn att lösa enkla exempel.

Allt om fördelarna med huvudräkning för utveckling, grundläggande metoder för att bemästra huvudräkning för förskole- och grundskolebarn. Spel och hemligheter för framgångsrika klasser.

Det som skiljer människan från resten av den levande världen är hennes intellektuella överlägsenhet. För att det ska bli uppenbart inte bara för en själv, utan även för andra, måste hjärnan ständigt tränas. En av metoderna för att träna hjärnan är huvudräkning.

Bästa åldern att börja lära sig

De flesta experter anser att den bästa åldern är mellan 3 och 5 år. Vid 4 års ålder kan ett barn lätt bemästra grundläggande aritmetiska operationer (addition och subtraktion). Vid fem års ålder kan ett barn lätt lära sig att lösa enkla exempel och problem.

Förbereder för träning

Först och främst måste barnet utveckla begreppet antal. För ett barn är denna kategori ett abstrakt begrepp. Till en början är det svårt att förklara för ett barn vad en siffra eller siffra är.

Allt kan väljas som utbildningsmaterial: favoritblock, bollar, mjukisar, bilar, etc. Det är viktigt att barnet förstår att du inte bara kan leka med dem, utan också räkna dem.

Detta bör inte vara i form av en tråkig och påträngande lektion, barnet kommer helt enkelt inte att förstå det. Allt ska se ut som ett spel, som om "förresten".

Det är viktigt att inte missa tiden när barnet uppfattar allt som ett spännande spel, då lärande blir en trevlig upplevelse för honom.

Glöm inte det viktigaste på rätt sätt - klasser ska vara intressanta och roliga!

Hur lär man ut rätt?

Att lära ett barn grunderna i matematisk räkning bör endast ske på ett lekfullt sätt och om barnet så önskar.
Att lära sig räkna ska ske på ett roligt sätt och kontinuerligt (varje dag). Barnets visuella och taktila minne är inblandat.
Klasser ska vara strukturerade i en tydlig algoritm och ha ett system. Låt oss säga att först förståelsen av "en" och "många" inträffar, sedan "mer" och "mindre".
Det är viktigt att förklara skillnaden mellan begreppen "mer", "mindre", "lika".
På ett lekfullt sätt, till exempel när du går ner för trappan, lär ditt barn att räkna från 1 till 10;
Visa ditt barn på föremål hur de talade siffrorna relaterar till den verkliga kvantiteten;
Försök att förklara för ditt barn i elementära livssituationer hur antalet föremål ökar eller minskar, till exempel kom en annan bil till en bil, du fick två bilar osv.

Lär dig räkna till 10

Det är nödvändigt att införa en förståelse för kvantitet i barnets dagliga liv; detta kräver konstant betoning på föremål, och nämner deras antal.

Det är användbart att lära sig att räkna rim med ditt barn, dikter där siffror nämns.

För att lära ett barn att räkna från 1 till 10 är det nödvändigt att använda olika utbildningsmaterial.

För närvarande finns det många animerade utbildningsvideor där, i en barnvänlig form, dina favoritseriefigurer spelar och lär ditt barn att räkna.

Här används barnets visuella minne och informationen uppfattas också med gehör.

Expertutlåtande

Genom att imitera seriefigurernas handlingar lär sig barnet att räkna.Du bör också studera med hjälp av tryckta manualer.

Att arbeta med ditt barn för att förbereda utbildningsmaterial kan vara till hjälp för att förbereda sig för att lära sig räkna till 10. Du kan skära ut cirklar eller kuber tillsammans och sedan räkna dem. Förutom lärande hjälper gemensamma kreativa uppgifter att förena familjen.

Enkla uppgifter hjälper ditt barn att inte bara skildra ovanstående siffror och bilda sig en uppfattning om dem, utan också öva finmotorik, hand-öga-koordination och uppmärksamhet.

Lär dig räkna till 20

Förutom den mekaniska metoden att lära sig vidare räkna, med samma metoder som användes när man lärde sig att räkna från 1 till 10, behöver barnet förklara begreppen "tio" och "ett".

Expertutlåtande

Klimenko Natalya Gennadievna - psykolog

Praktiserande psykolog på kommunal mödravårdsmottagning

Allt ska vara i form av ett spel, inte en tråkig aktivitet. För att göra detta kan du ta 20 godis och 2 lådor. Du måste bjuda in barnet att lägga 10 godisar i en låda, räkna högt.

Den vuxne ska berätta för barnet att detta kallas "tio". Efter att ha flyttat en tom låda till lådan med "tio", måste du lägga resten av godisarna där en efter en och säga räkningen högt: 11, 12, 13 och så vidare till 20.

Detta spel kan åtföljas av en demonstration av kort där siffrorna som studeras kommer att avbildas.

Det är viktigt att förklara för ditt barn att efter 10 kommer alla siffror att bestå av två siffror.

Den första är "tio" (den första chokladaskan) och den andra (den andra chokladasken).

Barnet måste förstå systemet där alla siffror följer varandra: 11 efter 10, 12 efter 11, etc.

Vi måste fortsätta att aktivt använda pedagogiska tecknade serier, räkna ramsor, sånger, målarböcker med uppgifter osv. - allt som användes när man lärde sig att räkna från 1 till 10.

När barnets förståelse för "tio" och "ett" bildas, kan han bemästra att räkna ytterligare upp till 100.

Glöm inte att vara uppmärksam på andra också

Undervisningsmetoder i olika åldrar

För barn 2-3 år

Det är nödvändigt att på ett lekfullt sätt ingjuta i barnet en förståelse för att räkna och de första färdigheterna att applicera det på föremål. Vi räknar till exempel fingrar på en hand, ber dig ta med ett, två... föremål. Vi ingjuter begreppen: "många", "små", "stora", "små".

För barn 4-5 år

Du måste använda barnets önskan att hjälpa sina föräldrar med hushållssysslor.

Lägger du ihop leksaker i en låda, du kan räkna dem eller be barnet ta med en eller flera tallrikar från bordet.

Gradvis bör barnet utveckla konceptet "en" och "många", "mindre", "mer", "bredare", "smalare".

Barnet bör också diskret introduceras till att förstå formen på föremål: en rund boll eller en fyrkantig kub, etc.

Kontaktinlärning är mycket effektivare, i detta ögonblick känner barnet av objektet, flera zoner av objektuppfattning aktiveras och inlärningen är lättare.

Barn jämför "många" och "en". Olika föremål måste jämföras för att utveckla en förståelse för deras egenskaper, utan att överbelasta barnet med föremålets egenskaper. Gradvis måste barnet själv kombinera olika föremål enligt en egenskap (liten - stor, lång - kort).

Speltekniker och didaktiska spel används i stor utsträckning i klasserna (det föreslås att man ska sätta föremål på bilder, provkort etc.).

För barn 5-6 år

Barn lär sig att jämföra angränsande mängder element för element, det vill säga jämföra mängder som skiljer sig åt i antal element med ett.

De viktigaste metoderna är överlagring, applikation, jämförelse. Som ett resultat av denna aktivitet bör barn lära sig att skapa jämlikhet från ojämlikhet genom att lägga till ett element, dvs. öka, eller ta bort, d.v.s. minska, mängden.

För elever i första klass

Först och främst behärskar barnet att räkna i grupper om 2, 3 och 5, och förs gradvis till en förståelse av decimaltalssystemet.

I denna ålder ägnas stor uppmärksamhet åt huvudräkning, för vilken undervisningsmetoder med en lekfull fördom används.

Tekniken gör att operationen av addition och subtraktion inom 100 förs till automatik och i sinnet.

De mest intressanta teknikerna

Ett barn i förskole- och grundskoleåldern tröttnar snabbt, så förmågan att räkna måste ingjutas på ett lekfullt sätt.
Barnet kanske inte lär sig materialet på länge, man ska inte vara nervös och skrika eller förolämpa barnet.
Barnet ska belönas för framgång med beröm.
Lektionerna bör vara regelbundna och frekventa, med ett klart definierat syfte.
Du måste välja en undervisningsmetod utifrån barnets individuella egenskaper.

Hur man lär sig att räkna snabbt i huvudet som vuxen

Lär dig att fokusera på detaljer och mentalt uttala dem.
Du bör lösa grundläggande matematiska problem utan att ta till en miniräknare, till exempel i en butik. Matematiska operationer har sina egna egenskaper, men de är inte komplexa. Du måste ta reda på det en gång och sedan öva. Detta bör ske systematiskt 5-10 gånger om dagen.
Bemästra enkla huvudräkningstekniker och sätt upp dina dagliga mål för hjärnträning. Det finns många mobilapplikationer på Internet med hjärnträningsuppgifter.

I nästa video kommer en matematiker att berätta hur du kan lära dig att räkna i ditt huvud.

Att lära barn att lösa problem i matematik är lärarens uppgift, men föräldrar bör inte stå åt sidan om deras barn är "långsamma" i denna fråga. Du kommer inte att nöja dig med bara en mattebok. När allt kommer omkring, om du lär ett barn att lösa problem självständigt i årskurs 1-3, då kommer han att kunna spricka som frön inte bara problem i matematik, utan också i fysik, kemi, geometri, etc. Och viktigast av allt, detta skicklighet kommer att vara användbar för barnet i livet!

vogazeta.ru

I artikeln skrev vi i detalj vilka 4 delar varje uppgift består av och vad som måste göras först så att barnet förstår vad de vill ha av honom och hur man ska svara på frågan om uppgiften. Efter att ha förstått algoritmen för att lösa problem kommer ett barn att självständigt kunna lösa nästan alla problem, även om de alla verkar så olika.

Huvudtyper av problem i matematik: en kort sammanfattning

Ett litet utbildningsprogram, eftersom... Alla föräldrar har inte studerat vid pedagogiska universitet och är skickliga i undervisningsmetoder. Låt oss gå igenom teorin för att förstå vem som är "skyldig" vad till vem. Genom att känna till nyckelpunkterna blir det lättare för dig att hjälpa ditt barn att lösa problem som orsakar honom svårigheter; du kommer att kunna avgöra var kunskapsluckorna finns och vad som behöver "stramas upp" i varje specifikt fall.

iqsha.ru

Låt oss titta på de vanligaste typerna av problem i grundkurserna.

1. Enkla additions- och subtraktionsproblem

Denna grupp innehåller flera uppgifter, men det finns allmänna rekommendationer för alla:

Löst i en handling.
Ibland är det bekvämt att skriva en ekvation.
Med hjälp av deras exempel ska barnet lära sig att göra korta anteckningar.
Om det korta tillståndet inte räcker, rita en bild. Om ritningen inte hjälper visar vi den på specifika objekt och utför åtgärder med dem.
Förstå tydligt att "+" är att addera, öka och "-" är att minska, subtrahera, subtrahera.
Det är bra att komma ihåg komponenterna i aritmetiska operationer:

term + term = summa
minuend - subtrahend = skillnad

Förstå skillnaden mellan orden "blev" och "förblev." Förstå tydligt vad "med ... mindre", "med ... mer" betyder.

Det är viktigt att förstå och komma ihåg: för att ta reda på HUR MYCKET ett tal är större eller mindre än ett annat måste du subtrahera det mindre talet från det större talet.

Det är viktigt att förstå och komma ihåg: för att hitta en okänd term måste du subtrahera den kända termen från summan.

Det är viktigt att förstå och komma ihåg: för att hitta den okända minuenden måste du lägga till skillnaden i subtrahenden.

Det är viktigt att förstå och komma ihåg: för att hitta den okända subtrahenden måste du subtrahera skillnaden från minuend.

Problem med en indirekt fråga

Detta är de mest lömska uppgifterna för denna grupp. Läs villkoren noggrant så förstår du varför.

Det finns 7 bilar på parkeringen vid första ingången. Detta är 2 fler bilar än på parkeringen vid andra ingången. hur många bilar finns på parkeringen vid andra infarten.

2. Sammansatta problem som involverar addition och subtraktion

Dessa problem löses genom två eller flera åtgärder.

Det finns flera lösningar:

om handlingar med förklaringar;
på handlingar med frågor;
uttryck.

Det viktigaste för att lösa sådana problem är:

hitta det viktigaste och göra en kort anteckning;
dela upp detta problem i flera enkla och upprätta en lösningsplan;
Det viktigaste att komma ihåg är: med två data hittar vi den tredje.

3. Uppgifter för att förstå innebörden av operationerna multiplikation och division

Det är viktigt att komma ihåg namnen på åtgärdskomponenterna och förstå deras betydelse:

1:a faktorn x 2:a faktorn = produkt
utdelning: divisor = kvot

Barnet måste förstå att 1:a faktorn visar VILKEN siffra som upprepas och 2:a faktorn visar HUR MÅNGA GÅNGER det upprepas.

Detta är väldigt viktigt för korrekt inspelning i uppgifter, annars kommer det att visa sig vara nonsens.

Du hittar tips om hur du lär ditt barn att vara medveten om multiplikation och division i vår artikel. Om du har problem med att lösa multiplikationsproblem, gå tillbaka lite och konsolidera din medvetenhet om denna aritmetiska operation.

4. Enkla multiplikations- och divisionsproblem

Det är mycket viktigt att förstå och komma ihåg skillnaden "in", "på".

"Hur många gånger" eller "hur mycket"? Prepositionen "på" är addition eller subtraktion, och "in" är multiplikation eller division.

Det är viktigt att förstå och komma ihåg: för att ta reda på hur många gånger ett tal är större eller mindre än ett annat måste du dividera det större talet med det mindre.

5. Sammansatta problem för alla 4 räkneoperationer

6. Problem med pris, kvantitet, kostnad

7. Rörelseuppgifter

Detta är ett separat omfattande ämne, vi återkommer till det senare.

Typiska misstag vid problemlösning

Misstag #1. Barnet läste inte noga igenom villkoren för problemet.

Det händer ofta att fel uppstår på grund av ouppmärksamhet. Detta händer ofta i problem med en indirekt fråga. Barnet tittar på siffrorna, allt verkar logiskt, men ... det är inte sant.

Till exempel: "Masha har 8 godisar, vilket är 2 mindre än Katya. Hur många godis har Katya?

Barnet ser "2 mindre" och drar den "logiska" slutsatsen att det ska tas bort. Du kan subtrahera från ett större tal, d.v.s. Lösningen 8-2=6 föreslår genast sig själv. Och svaret: Katya har 6 godis. Men svaret är inte detsamma! Om du noggrant läser villkoren kommer det att stå klart att Katya har mer godis än Masha. Och det finns ingen anledning att ta ifrån detta alls.

Hur man åtgärdar felet. Förstå tillståndet omedelbart, en kort anteckning hjälper.

Misstag #2. Barnet gjorde ett misstag i sitt beslut.

När det finns flera okända problem i ett problem blir lösningen svår, du behöver inte bara utföra en åtgärd, utan komma med en hel kedja av resonemang.

Hur man åtgärdar felet. Låt oss först avgöra vilken data vi saknar. Vi bestämmer genom handling. Vi hittar de nödvändiga siffrorna (kom ihåg regeln: genom att använda två okända hittar vi den tredje), ersätter dem och svarar på frågan om problemet.

Misstag #3. Felaktig svarsinmatning.

Ofta skriver barnet fel förklaring.

Hur man åtgärdar felet. Du måste läsa uppgiftsfrågan noggrant. Förstår en gång för alla att svaret börjar med en siffra, och sedan skriver vi det vi behövde hitta (vi skriver om formuleringen av problemfrågan).

Kreativt förhållningssätt till problemlösning

www.craftykidsathome.com

Lär ditt barn att resonera.
Skapa problem med extra eller saknad data.

Låt barnet själv stryka över de onödiga uppgifter som inte påverkar beslutet.

Ge villkoret, och låt barnet själv komma med svaret.
Låt barnet skapa det omvända problemet själv.
Kom på flera problem för en lösning.
Ta reda på hur du löser problemet på ett annat sätt och förklara det.

Lita på skolan, men gör inte ett misstag själv

Låt oss titta på pedagogik och "dechiffrera" de smarta och framståendes tankar, baserat på dagens verklighet.

Tillbaka 1867 K. Ushinsky sa: "För bra lärare visar det sig att ett räkneproblem på samma gång är en underhållande historia, en lektion i jordbruk eller hushållskunskap, eller ett historiskt eller statistiskt ämne och en övning i språk."

"Avkodningen" är som följer.

Eleven måste placeras i sådana förhållanden att han befinner sig i händelsernas epicentrum, d.v.s. när han löser ett problem ser han dess tillämpning i livet.

Problem i en skolbok "inspirerar" inte alltid moderna skolbarn. Många människor förstår inte tillståndet av en enkel anledning: barnet har ingen aning om vad som sägs. Till exempel handlade problemet om mjölkavkastning och burkar med mjölk, men stadens "barn" såg inte ens en ko, än mindre ton mjölk i burkar. Eller så använder problemet betydelser som är orealistiska i livet - detta gör uppfattningen svår, eftersom barnet tar allt bokstavligt.

Föräldrarnas uppgift är att hjälpa barnet FÖRSTÅ tillståndet. På något sätt: till och med rita, till och med dansa.

Du måste närma dig problem kreativt.

Intresset tvingar barnet att vara aktivt, och aktivitet ökar i sin tur uppmärksamheten.

I vardagen måste vi lösa problem då och då. Involvera ditt barn, ställ frågor, be om råd. Till exempel, ämnet reparationer. Beräkna bilderna från rummet; beräkna den nödvändiga mängden färg, känna till förbrukningen per kvadratmeter; köpa linoleum, känna till rummets längd och bredd; räkna ut vilket filmmaterial som är mer lönsamt om det finns en golvbeläggning 2,5 meter och 3 meter bred, så att det blir färre rester och priset blir mer förmånligt. Köp tyg för att göra sänglinne, att veta storleken på madrassen. Det finns massor av exempel! Och detta fungerar mycket mer effektivt än den "själlösa" uppgiften i läroboken, som är helt orelaterade till livet och inte framkallar en känslomässig reaktion.

Vid lösning av livsproblem utvecklar barnet bland annat observationsförmåga, tal, ett fungerande humör och utvecklar kreativa förmågor och självständighet.

Efter ett tag kommer du att märka att barnet kombinerar information på olika sätt, enkelt komponerar problem själv, hittar idéer i världen omkring honom och inte drar dem ur luften.

När ett barn ombeds skapa sitt eget problem måste du vara uppmärksam på både innehållet och lösningen. Uppgiften ska vara meningsfull och ändamålsenlig.

Till exempel bör du inte tillåta sådana "blunder" som "Jag åt 13 gula päron och 20 gröna äpplen. Hur mycket frukt åt jag? En uppgift förlorar sin mening om den skiljs från livet.

Du måste gå från uppgiften till exemplet, och inte vice versa.

Barn tänker inte abstrakt, utan i konkreta bilder. Exempel 12-6 betyder ingenting, men situationen när 6 av 12 personer redan har köpt biljetter till en fotbollsmatch är en helt annan sak. Här kommer barnet att svara utan att tveka att de återstående sex är i stor risk, de måste skynda sig, annars kanske det inte finns tillräckligt med biljetter och de måste sitta framför tv:n istället för att aktivt skandera på läktaren till stöd för sina favoritlag.

Lebedintsev i sin bok "Introduction to Modern Methods of Mathematics" skrev han: "Det inflytande som undervisning i aritmetik och matematik i allmänhet kan ha på barns mentala utveckling är direkt beroende av det material som vi använder när vi undervisar; Om utbildningsmaterialet domineras av abstrakta övningar i handlingar och geniala uppgifter med förhållanden som saknar inre anknytning och i huvudsak långt ifrån livet, kan vi kanske, genom att träna eleverna i sådant material, utveckla formella färdigheter i beräkningar hos dem. och, kanske, kommer vi att förfina deras sinnen för att lösa olika pussel och pussel, men vi kommer på intet sätt att göra dem mer kapabla att tänka korrekt i livet eller något kunskapsområde...”

fransklärare Jean Mose Han var också säker på att "att tvinga ett barn att börja med en abstrakt regel och sedan erbjuda honom uppgifter innebär att gå emot det mänskliga sinnets utveckling...".

fb.ru

Vad behöver vi av Ushinsky, Lebedintsev och Mose? Låt oss fråga dem som är "från vår sandlåda". Hur de hjälper sina barn att lösa matematiska problem, vad "fungerar", vilka tekniker har visat sig effektiva i praktiken och hjälpt till att förbättra akademisk prestation.

Tatyana, mamma till elever i fjärde klass. och 6:e klass.

”Jag vet att fartuppgifter är särskilt svåra för barn, så jag började förbereda mina pojkar på det här från 1:an. När vi körde till vår mormor i Pinsk pratade vi om hastighet, noterade tiden, räknade hur många kilometer vi åkt, tittade på skyltarna och räknade ut hur lång tid vi skulle ha kvar om vi körde i samma hastighet och hur mycket om pappa körde i en annan hastighet. Generellt sett blev jag väldigt förvånad när mina pojkar löste problem så snabbt som galet. Jag insåg att det som saknades i min barndom var en praktisk förståelse för vad problemen talade om.”

Olga, mamma till en elev i första klass. och 4:e klass elever.

"Den äldre är inte bra med uppgifter)) Hon kommer nästan alltid för att få hjälp. Jag försöker utveckla en lösningsalgoritm, men jag stöter ofta på "för lat för att tänka." Om du verkligen har fastnat ritar vi diagram. Det finns absolut ingen tid för ytterligare uppgifter, och min dotter kommer definitivt inte att göra dem av egen fri vilja)) Ibland finns det problem med en felaktigt ställd fråga, här måste du hjälpa till med att formulera svaret.

Det är väldigt svårt att få en yngre elev att sätta sig ner för att göra matte. I de sällsynta ögonblicken när det kommer till problem löser han dem i huvudet och ger svaret verbalt)."

Veronica, mamma till elever i andra klass. och 4:e klass.

”Den yngre löser problem utan problem, men hatar att rita diagram åt dem och skriva förklaringar. Den äldste går i en valfri klass i matematik och gör sina läxor hemma.”

Katerina, mamma till en elev i 2:a klass. och elever i 5:e klass.

"Min son klarar sig bra på egen hand. Han ritar sådana diagram att jag ibland blir chockad)). Om min dotter ber om hjälp försöker jag förenkla problemet till förståeliga bilder, och då kan hon själv komma på hur man löser en komplex modell.”

Tatyana, mamma till en elev i 5:e klass.

"Oftast tar vi till att rita. Precis som det ska vara... sätter vi oss ner och ritar som det är. Så att säga, synlighet hjälper. Cyklisten gick... så vi ritar en man på en cykel, staden som han lämnade, etc.)))) Om båten flyter med strömmen, ritar vi havet, vågor)))))) Det fanns aldrig några rättelser från läraren med förklaringar, och inte ens vi, faktiskt, det fanns inga frågor heller. Titta på villkoren som ställs – och skriv svaren bredvid varje åtgärd.”

Natalya, mamma till en elev i 5:e klass.

"Jag var tvungen att förklara bråkdelar med hjälp av exemplet med trasiga pennor och pappersbitar slitna i strimlor. En designervän var på besök i det ögonblicket, och det var så han bestämde sig för att tydligt förklara uppgiften för sin son. Jag brukar ta till att rita. I fart/tid/distansuppgifter ritades hela berättelser: vem som gick vart och på vad, vilka de mötte på vägen och i vilket ögonblick. Ibland förvandlas problemlösning till en tecknad serie, ett utkast räcker vanligtvis inte. Flera gånger löste vi problem med hela familjen: mamma separat från pappa, jämförde sedan resultaten och alla förklarade för barnet sitt "mest rationella och enklaste" sätt. Som regel har män sin egen logik)), mitt beslut är vanligtvis annorlunda än min pappas."

Kära läsare! Dela dina resultat och svårigheter med att lösa matematiska problem med barn i kommentarerna. Vi kommer att reda ut det tillsammans och hjälper dig med råd och användbara artiklar om ämnen som intresserar dig.

Den här lektionen diskuterar i detalj proceduren för att utföra aritmetiska operationer i uttryck utan parentes och med parenteser. Eleverna får möjlighet att, när de utför uppgifter, avgöra om betydelsen av uttryck beror på i vilken ordning aritmetiska operationer utförs, att ta reda på om ordningen på aritmetiska operationer är olika i uttryck utan parentes och med parentes, att öva på att tillämpa den inlärda regeln, för att hitta och korrigera fel som gjorts vid fastställande av ordningsföljd för åtgärder.

I livet utför vi ständigt någon form av handling: vi går, studerar, läser, skriver, räknar, ler, grälar och sluter fred. Vi utför dessa åtgärder i olika ordningsföljder. Ibland kan de bytas ut, ibland inte. Till exempel, när du gör dig redo för skolan på morgonen, kan du först göra övningar, sedan bädda din säng, eller vice versa. Men du kan inte gå till skolan först och sedan ta på dig kläder.

I matematik, är det nödvändigt att utföra aritmetiska operationer i en viss ordning?

Låt oss kolla

Låt oss jämföra uttrycken:
8-3+4 och 8-3+4

Vi ser att båda uttrycken är exakt likadana.

Låt oss utföra handlingar i ett uttryck från vänster till höger och i det andra från höger till vänster. Du kan använda siffror för att indikera ordningsföljden för åtgärder (Fig. 1).

Ris. 1. Procedur

I det första uttrycket kommer vi först att utföra subtraktionsoperationen och sedan lägga till siffran 4 till resultatet.

I det andra uttrycket hittar vi först värdet på summan och subtraherar sedan resultatet 7 från 8.

Vi ser att betydelsen av uttrycken är olika.

Låt oss avsluta: Ordningen i vilken aritmetiska operationer utförs kan inte ändras.

Låt oss lära oss regeln för att utföra aritmetiska operationer i uttryck utan parentes.

Om ett uttryck utan parentes endast inkluderar addition och subtraktion eller endast multiplikation och division, utförs åtgärderna i den ordning som de skrivs.

Låt oss öva.

Tänk på uttrycket

Detta uttryck innehåller endast additions- och subtraktionsoperationer. Dessa åtgärder kallas åtgärder i första skedet.

Vi utför åtgärderna från vänster till höger i ordning (Fig. 2).

Ris. 2. Tillvägagångssätt

Tänk på det andra uttrycket

Detta uttryck innehåller endast multiplikations- och divisionsoperationer - Dessa är åtgärderna i det andra steget.

Vi utför åtgärderna från vänster till höger i ordning (Fig. 3).

Ris. 3. Tillvägagångssätt

I vilken ordning utförs aritmetiska operationer om uttrycket inte bara innehåller addition och subtraktion, utan även multiplikation och division?

Om ett uttryck utan parentes inkluderar inte bara operationerna addition och subtraktion, utan även multiplikation och division, eller båda dessa operationer, utför först multiplikation och division i ordning (från vänster till höger) och sedan addition och subtraktion.

Låt oss titta på uttrycket.

Låt oss tänka så här. Detta uttryck innehåller operationerna addition och subtraktion, multiplikation och division. Vi agerar enligt regeln. Först utför vi i ordning (från vänster till höger) multiplikation och division, och sedan addition och subtraktion. Låt oss ordna ordningen för åtgärder.

Låt oss beräkna värdet på uttrycket.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

I vilken ordning utförs aritmetiska operationer om det finns parenteser i ett uttryck?

Om ett uttryck innehåller parentes, utvärderas värdet av uttrycken inom parentes först.

Låt oss titta på uttrycket.

30 + 6 * (13 - 9)

Vi ser att det i detta uttryck finns en åtgärd inom parentes, vilket betyder att vi kommer att utföra denna åtgärd först, sedan multiplikation och addition i ordning. Låt oss ordna ordningen för åtgärder.

30 + 6 * (13 - 9)

Låt oss beräkna värdet på uttrycket.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Hur ska man resonera för att korrekt fastställa ordningen för aritmetiska operationer i ett numeriskt uttryck?

Innan du börjar beräkningar måste du titta på uttrycket (ta reda på om det innehåller parenteser, vilka åtgärder det innehåller) och först därefter utföra åtgärderna i följande ordning:

1. åtgärder skrivna inom parentes;

2. multiplikation och division;

3. addition och subtraktion.

Diagrammet hjälper dig att komma ihåg denna enkla regel (Fig. 4).

Ris. 4. Tillvägagångssätt

Låt oss öva.

Låt oss överväga uttrycken, fastställa ordningen för åtgärder och utföra beräkningar.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Vi kommer att agera enligt regeln. Uttrycket 43 - (20 - 7) +15 innehåller operationer inom parentes, såväl som additions- och subtraktionsoperationer. Låt oss fastställa ett förfarande. Den första åtgärden är att utföra operationen inom parentes, och sedan, i ordning från vänster till höger, subtraktion och addition.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Uttrycket 32 + 9 * (19 - 16) innehåller operationer inom parentes, såväl som multiplikations- och additionsoperationer. Enligt regeln utför vi först åtgärden inom parentes, sedan multiplikation (vi multiplicerar talet 9 med resultatet som erhålls genom subtraktion) och addition.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

I uttrycket 2*9-18:3 finns inga parenteser, utan det finns multiplikation, division och subtraktion. Vi agerar enligt regeln. Först utför vi multiplikation och division från vänster till höger och subtraherar sedan resultatet från divisionen från resultatet som erhålls genom multiplikation. Det vill säga, den första åtgärden är multiplikation, den andra är division och den tredje är subtraktion.

2*9-18:3=18-6=12

Låt oss ta reda på om åtgärdsordningen i följande uttryck är korrekt definierad.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Låt oss tänka så här.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Det finns inga parenteser i detta uttryck, vilket betyder att vi först utför multiplikation eller division från vänster till höger, sedan addition eller subtraktion. I detta uttryck är den första åtgärden division, den andra är multiplikation. Den tredje åtgärden ska vara addition, den fjärde - subtraktion. Slutsats: förfarandet bestäms korrekt.

Låt oss ta reda på värdet av detta uttryck.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Låt oss fortsätta prata.

Det andra uttrycket innehåller parenteser, vilket betyder att vi först utför åtgärden inom parentes, sedan från vänster till höger multiplikation eller division, addition eller subtraktion. Vi kontrollerar: den första åtgärden är inom parentes, den andra är division, den tredje är addition. Slutsats: proceduren är felaktigt definierad. Låt oss rätta till felen och hitta meningen med uttrycket.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Detta uttryck innehåller även parenteser, vilket betyder att vi först utför åtgärden inom parentes, sedan från vänster till höger multiplikation eller division, addition eller subtraktion. Låt oss kontrollera: den första åtgärden är inom parentes, den andra är multiplikation, den tredje är subtraktion. Slutsats: proceduren är felaktigt definierad. Låt oss rätta till felen och hitta meningen med uttrycket.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Låt oss slutföra uppgiften.

Låt oss ordna handlingsordningen i uttrycket med hjälp av den inlärda regeln (fig. 5).

Ris. 5. Tillvägagångssätt

Vi ser inga numeriska värden, så vi kommer inte att kunna hitta innebörden av uttryck, men vi kommer att träna på att tillämpa regeln vi har lärt oss.

Vi agerar enligt algoritmen.

Det första uttrycket innehåller parenteser, vilket betyder att den första åtgärden är inom parentes. Sedan från vänster till höger multiplikation och division, sedan från vänster till höger subtraktion och addition.

Det andra uttrycket innehåller också parenteser, vilket betyder att vi utför den första åtgärden inom parentes. Efter det, från vänster till höger, multiplikation och division, efter det, subtraktion.

Låt oss kontrollera oss själva (Fig. 6).

Ris. 6. Tillvägagångssätt

Idag i klassen lärde vi oss om regeln för handlingsordningen i uttryck utan och med parentes.

Bibliografi

MI. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lärobok. 3:e klass: i 2 delar, del 1. - M.: “Enlightenment”, 2012.
MI. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lärobok. 3:e klass: i 2 delar, del 2. - M.: “Enlightenment”, 2012.
MI. Moro. Matematiklektioner: Metodrekommendationer för lärare. årskurs 3. - M.: Utbildning, 2012.
Regleringsdokument. Uppföljning och utvärdering av läranderesultat. - M.: "Enlightenment", 2011.
"Rysslands skola": Program för grundskolan. - M.: "Enlightenment", 2011.
SI. Volkova. Matematik: Testpapper. årskurs 3. - M.: Utbildning, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Tester. - M.: "Examen", 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Läxa

1. Bestäm ordningen för åtgärderna i dessa uttryck. Hitta meningen med uttrycken.

2. Bestäm i vilket uttryck denna ordningsföljd av åtgärder utförs:

1. multiplikation; 2. division;. 3. tillägg; 4. subtraktion; 5. tillägg. Hitta innebörden av detta uttryck.

3. Skapa tre uttryck där följande ordningsföljd av åtgärder utförs:

1. multiplikation; 2. tillägg; 3. subtraktion

1. tillägg; 2. subtraktion; 3. tillägg

1. multiplikation; 2. division; 3. tillägg

Hitta innebörden av dessa uttryck.

Från tre eller till och med två års ålder börjar föräldrar att tänka på hur man korrekt lär sitt barn att läsa och räkna? Faktum är att det är under denna period som barn blir de mest frågvisa och positivt uppfattar vuxnas önskan att lära dem något, ny kunskap faller på bördig jord - barn tillgodogör sig snabbt ny information och de börjar aktivt använda den i sina spel och kommunikation med andra fred. Men att förklara för ett barn principerna för att räkna, de grundläggande principerna för geometri och orientering i rymden är inte så lätt. Ett barn kan missa vissa siffror eller byta dem utan att förstå logiken med att räkna. Detta beror på att minnet av en liten person är utformat på ett sådant sätt att de bara kommer ihåg det som intresserade dem, skrämde dem eller gjorde dem glada.

Inom psykologi finns det vissa åldersperioder när det är korrekt att behärska vissa principer för att räkna med ett barn:

vid två års ålder kan barnet utföra ordinarie räkning, det vill säga räkna föremål i tur och ordning från ett till tio;
vid tre eller fyra år lär sig barn att räkna medvetet, gruppera föremål, dela, etc.;
När åldern når fyra eller fem år bildas förmågan att räkna i sinnet och barn blir kapabla att förstå abstrakta begrepp.

Om föräldrar håller sig till åldersrelaterade egenskaper blir det mycket lättare att lära sig räkna.

Föräldrarnas uppgift är att göra inlärningsprocessen så intressant som möjligt för barn; det är i det här fallet att det blir lätt och obemärkt att bemästra matematikens principer.

Principer för undervisning i huvudräkning

I tidig förskoleålder börjar föräldrar undra: hur man lär ett barn att räkna i huvudet? Psykologer och lärare har utvecklat flera regler och övningar, vars användning snabbt kommer att lära barn att räkna i sina huvuden.

Grunden för utvecklingen av ny kunskap är barnets beredskap för övningar med matematisk fördom, spänningen i klasserna och deras frekvens. Det är möjligt att helt enkelt lära ett barn att räkna i huvudet steg för steg och bibehålla sekvensen av övningar:

Innan du börjar lära dig måste du förklara för ditt barn begreppen "mer" och "mindre". Till exempel, när du läser böcker, var uppmärksam på ritningarna - vilka föremål som är avbildade mer, vilka färger är färre, etc.
Använd begreppet "lika" i spel. Be ditt barn att dela föremål mellan familjemedlemmar eller jämnåriga i lika delar.
I detta skede är det rätt att börja lära sig addition och subtraktion. Använd välkända föremål: frukt, leksaker, pinnar. Vid 3-4 år bör barnet förstå att när man lägger till objekt blir resultatet mer, och när man subtraherar blir resultatet mindre.
Med hjälp av kända objekt kan du också visa att om du byter dem kommer den totala kvantiteten inte att ändras.
Gå vidare till att räkna upp till 10. Visa olika typer av addition och subtraktion inom detta tal. Tvåsiffriga nummer kommer senare – när barnet enkelt navigerar med ensiffriga nummer.
En linjal hjälper dig att lära dig att räkna i ditt huvud. Använd dina fingrar för att spåra stegen på den och visa den för ditt barn. Därefter kommer linjalen att bli en oumbärlig assistent i skolan.
Lär dig i ett spelformat - memorering kommer inte att ge önskad effekt, och efter ett tag kommer det att provocera en negativ inställning till lärande.
I detta skede bör barnet förstå principerna för räkneordning, d.v.s. hur mycket var i början, hur mycket som sedan adderades eller subtraherades och hur mycket blev slutresultatet. Försök att avvänja honom från att lägga till och subtrahera på en kulram, eller använda föremål som visuella hjälpmedel och försök att lära honom att utföra dessa operationer i hans sinne.

Att lära sig räkna kan läras av föräldrar i alla situationer: under en lek, en promenad eller när en vuxen gör hushållssysslor.

Du behöver inte använda siffror – räkna allt du ser, till exempel: hur många träd ser du? Eller, efter middagen, ställ frågan: hur många tallrikar ser du på bordet?

Övningar för att lära sig räkna

Lär dig räkna inom 10

Hemma kan du spela följande spel med ditt barn:

Lär dig grunderna i fingerräkning genom att introducera ditt barn för nummer upp till fem. Kom dock ihåg att det är lätt att lära ut detta, men att avlära det är mycket svårare. Många barn under 5:an räknar med fingrarna, vilket påverkar deras fortsatta utveckling negativt. För att sedan avvänja ditt barn från denna enklaste metod att räkna, använd speciella metoder utvecklade av psykologer och lärare.
Rita eller hitta bilder med ett till fem föremål avbildade på dem; visa inte siffrorna för barnet ännu - det kan förvirra honom. Att bemästra ny kunskap med hjälp av bilder anses vara den mest effektiva metoden när barn är under tre år.
Titta på pedagogiska tecknade serier och program tillsammans - det finns ett specialiserat program och videor på Internet som använder olika tekniker och tekniker för att bemästra räkning.
Du kan lära ut addition och subtraktion med hjälp av kulram - leksaksbutiker erbjuder färgglada och intressanta alternativ för barn.
Läs ramsor för små som inkluderar räkning och andra matematiska tekniker.
Tja, glöm inte att använda möjligheten att räkna föremålen runt dig med ditt barn när som helst och när som helst.

Att lära sig räkna till tjugo

När barnet har bemästrat att räkna med fingrar till fem och siffror till tio, och inte "svävar" i sin sekvens, kan du börja lära dig att räkna till tjugo genom att använda följande teknik:

Först och främst, förklara för ditt barn att följande siffror efter 10 består av två siffror. Förklara att de första siffrorna representerar tiotal och de andra siffrorna representerar enheter.
Ta två behållare eller lådor. På ett ställe sätt ett tvåsiffrigt nummer (till exempel 12 eller 13) av föremål som barnet känner till, och på det andra flera enheter eller ett objekt. Denna teknik gör det möjligt för barn att tydligt se skillnaden.
Berätta för oss att enheter alltid följer varandra - först 11, sedan 12, 13 osv.
När ditt barn förstår grunderna i att räkna till tjugo och följer siffrorna väl, ge honom uppgifter för att stärka den förvärvade färdigheten: be honom till exempel att ge dig 12 gafflar eller att plocka 15 bär.

Att lära sig räkna till hundra

När barnet går in i den äldre förskoleåldern (4-6 år) kan du lära ut att räkna till hundra.

Tala först om siffrorna 10, 20, 30, 40 och sedan upp till 100, att det bara finns nio tior. Förklara att från 10 till 20, från 20 till 30 osv. Det finns fortfarande några, ge exempel.
Lär dig en tio varje dag. I slutet av dagen - upprepa, först använd alla tillgängliga föremål. Om inlärningen går dåligt, återgå till början av dina studier..
Glöm inte pedagogiska spel - när de flesta av siffrorna har bemästrats, skriv siffrorna i rad en efter en, hoppa över en. Barnets uppgift är att hitta den.
Se till att berömma! Försök att inte använda fraserna "du gör det dåligt", "du är inte kapabel" etc. Gör ditt bästa för att behålla en positiv motivation för lärande.

Matematik är vetenskapernas drottning

Glöm inte att matematiken inte är begränsad till addition och subtraktion. I tredje och femte klasserna börjar barnen introduceras till andra matematikregler - multiplikation och division, samt geometrins grunder - de lär sig att skilja på olika geometriska former, identifiera längre eller kortare, som är mindre eller större osv. Föräldrar som självständigt vill lära ut grunderna i matematik innan deras barn går i första klass måste följa flera regler:

Bestäm först tiden för dina klasser: för det första måste du studera minst 30 minuter om dagen, och för det andra bör längden på en av dina "lektioner" inte vara mer än 10-15 minuter, för att inte överanstränga dig någon som ännu inte är redo för aktiv hjärnaktivitet babys aktiviteter. Detta kan provocera fram en negativ inställning till ämnet, som kan visa sig senare när barnet går i första klass.
Regelbunden upprepning av det material som tas upp i samband med nya övningar. Det betyder att du inte bara ska memorera - om du har bemästrat 2+2, kom tillbaka till det när du går igenom längden eller bredden på segmenten.
Om du märker att barnet inte klarar uppgiften bra, eller han inte förstår dig, bör du inte envisa, det är bättre att återgå till enklare uppgifter och efter en tid använda mer komplexa exempel igen. Anpassa sig till barns tänkande, det skiljer sig markant från en vuxens tänkande. Först vänjer de sig vid den nya kunskapen, sedan kommer förståelsen, och först då kommer informationen ihåg.

Vi räknas som en kolumn

Det är nödvändigt att utföra addition och subtraktion i en kolumn när dessa åtgärder är omöjliga eller svåra att utföra i sinnet.

Det är nödvändigt att börja lära sig att räkna i en kolumn med en förklaring av hur ensiffriga och flersiffriga tal erhålls och hur de ska skrivas. Visa sedan att operationer med tal utförs med siffror - ettor med enheter, tiotal med tiotal osv.

När man lägger till siffror som bildar en summa som är större än 10 kan barnet ha svårt. Låt oss säga att du behöver lägga till 12 och 29. 9+2=11 – förklara för ditt barn att när du skriver ner en enhet måste den andra lämnas "i sinnet" för att sedan lägga till den till summan av nästa kolumn med tal, d.v.s. 1+2=3 och + 1 (som var "i sinnet"), är summan 4 i den första kolumnen och 1 i den andra, dvs summan av 12 och 29 är 41. Om du lämnar "in the mind" är dåligt för barnet, du kan skriva dessa siffror ovanför den första kolumnen.

Den som går kommer att bemästra vägen!

Om du undrar hur du ska lära ditt barn att räkna snabbt står du inför en lång och svår uppgift. Klassrum kan vara tråkiga, och många barn kämpar för att lära sig materialet och hamnar på efterkälken, utan att klara av arbetsbördan.

Det är du som kan bilda en törst efter lärande, intresse för matematik och lägga grunden till praktiskt tänkande.

Låt dig ha ett utvecklingsprogram för din bebis - gör lärandet till ett spel, använd utbildningsmaterial, skapa bekväma förhållanden, och din bebis kommer att gå i första klass med positiv motivation och en önskan att lära sig nya saker.

Matematik är kanske den svåraste vetenskapen för grundskolebarn. Men det är helt enkelt nödvändigt att förstå dess grunder i årskurs 1-2, annars blir det omöjligt att förstå krångligheterna senare. Föräldrar är intresserade av hur de kan lära sitt barn att snabbt och enkelt lösa exempel, eftersom det här är den första stenen som små elever snubblar över.

Hur lär man ut att lösa exempel inom 10?

Det enklaste och snabbaste sättet är att förklara för ditt barn hur exempel inom de första tio löses. Obligatoriska villkor för detta kommer att vara medveten verbala fram och tillbaka, kunskap om föregående och nästa nummer, liksom det, till exempel, 5 är 1 och 4 eller 2 och 3.

Till en början är räknestavar ett bra val för att hjälpa ditt barn att förstå hur man lägger till eller subtraherar siffror. Det är inte tillrådligt att använda fingrarna eller linjalen för att räkna - på så sätt lär sig barnet inte tänka. Detta är de flesta lärares åsikt, även om det i verkligheten visar sig att detta steg helt enkelt är nödvändigt för vissa. Vissa människor passerar det snabbare, medan andra är försenade. Ju mer barnet gör, desto bättre blir resultatet.

Exempel

För barn är dominobrickor ett utmärkt exempel för att lära sig räkna. Med dess hjälp är det lätt att förklara: 4-4=0 eller 5=5.

Exempel kan visualiseras - rita ett visst antal äpplen, godis och andra saker, subtrahera eller lägga till dem.

Hur lär man ett barn att lösa exempel upp till 20?

Om räkning inom tio redan har bemästrats, är det dags att gå vidare - lära sig att lägga till och subtrahera siffror från de andra tio. I själva verket är detta inte alls svårt om barnet kan numrets sammansättning utantill och har en förståelse för vad som är större och vad som är mindre.

Nuförtiden är visuella exempel lika viktiga som att bemästra de tio första.

Exempel 1

Låt oss titta på ett exempel på att lägga till 8+5. Det är här kunskap om talets sammansättning krävs, eftersom 5 är 2 och 3. Vi adderar 2 till 8, vi får det runda talet 10, till vilket det inte längre är ett problem att lägga till de återstående 3:orna.

Exempel 2

För att lära dig subtraktion måste du också dela upp tal i deras komponenter. För att subtrahera åtta från femton måste du dividera det första talet med summan av siffrorna 10 och 5. Efter detta, dividera subtrahenden med 5 och 3. Nu händer det mest intressanta - från den första siffran i subtrahenden (10) ) subtraherar vi den sista siffran i den andra av termerna för talet åtta. Vi får sju.

Hur lär man ett barn att lösa exempel upp till 100?

Barn som har bemästrat att räkna inom tjugo kommer inte att ha svårt att räkna ut andra tiotal. Programmet kräver nu att addition och subtraktion görs i ditt huvud, inte i en kolumn. Du måste visa ditt barn hur man gör detta.

Exempel

43+25. Till 3 enheter lägger vi till 5 enheter och skriver det något vid sidan av likhetstecknet, vilket ger plats för ytterligare en siffra. Sedan lägger vi till 2 tior till 4 tior och får 68. Det är viktigt att barnet tydligt förstår att tior och ettor inte kan blandas. Samma exempel kan lösas i en kolumn med samma princip.

Om ett barn inte kan lösa exempel bör du prata med läraren så att hon uppmärksammar just detta problem. Men du bör inte heller befria dig från ansvar - att studera hemma, i en lugn miljö, kommer förr eller senare att ge positiva resultat.