브라운 운동은 과학에 무엇을 주었나요? 물리적 현상: 브라운 운동

브라운 운동- 액체 또는 기체 입자의 열적 움직임으로 인해 액체 또는 기체에 부유하는 고체 물질의 미세한 눈에 보이는 입자의 무작위 움직임. 브라운 운동은 결코 멈추지 않습니다. 브라운 운동은 열 운동과 관련이 있지만 이러한 개념을 혼동해서는 안 됩니다. 브라운 운동은 열 운동의 결과이자 증거입니다.

브라운 운동은 원자와 분자의 혼란스러운 열 운동에 관한 분자 운동 이론의 개념을 가장 명확하게 실험적으로 확인한 것입니다. 관찰 기간이 매질의 분자로부터 입자에 작용하는 힘이 방향을 여러 번 변경할 만큼 충분히 크다면, (다른 외부 힘이 없는 경우) 모든 축에서의 변위 투영의 평균 제곱은 다음과 같습니다. 시간에 비례합니다.

아인슈타인의 법칙을 도출할 때 모든 방향으로의 입자 변위는 동일하게 가능하며 마찰력의 영향에 비해 브라운 입자의 관성은 무시될 수 있다고 가정합니다(이는 충분히 오랜 시간 동안 허용됩니다). 계수 공식 디점성 유체에서 반경 A의 구 운동에 대한 유체역학적 저항에 대한 스톡스 법칙의 적용을 기반으로 합니다. A와 D의 관계는 J. Perrin과 T. Svedberg의 측정을 통해 실험적으로 확인되었습니다. 이러한 측정으로부터 볼츠만 상수가 실험적으로 결정되었습니다. 케이그리고 아보가드로 상수 N A. 병진 브라운 운동 외에도 회전 브라운 운동(매질 분자의 영향을 받아 브라운 입자가 무작위로 회전하는 현상)도 있습니다. 회전 브라운 운동의 경우 입자의 제곱 평균 제곱근 변위는 관찰 시간에 비례합니다. 이러한 관계는 Perrin의 실험에서도 확인되었지만 이 효과는 병진 브라운 운동보다 관찰하기가 훨씬 더 어렵습니다.

백과사전 유튜브

• 1 / 5

  브라운 운동은 모든 액체와 기체가 원자 또는 분자(일정한 혼란스러운 열 운동을 하는 작은 입자)로 구성되어 브라운 입자를 다른 방향에서 지속적으로 밀어낸다는 사실로 인해 발생합니다. 5μm보다 큰 크기의 큰 입자는 실제로 브라운 운동(고정 또는 퇴적물)에 참여하지 않으며, 작은 입자(3μm 미만)는 매우 복잡한 궤적을 따라 앞으로 이동하거나 회전하는 것으로 나타났습니다. 큰 물체를 매질에 담그면 엄청난 양으로 발생하는 충격이 평균화되어 일정한 압력이 형성됩니다. 큰 몸체가 모든 측면에서 매체로 둘러싸여 있으면 압력이 실질적으로 균형을 이루고 아르키메데스의 양력만 남게 됩니다. 이러한 몸체는 부드럽게 떠오르거나 가라앉습니다. 브라운 입자처럼 몸체가 작으면 압력 변동이 눈에 띄게 되어 눈에 띄게 무작위로 변하는 힘이 생성되어 입자의 진동이 발생합니다. 브라운 입자는 일반적으로 가라앉거나 뜨지 않지만 매체에 부유합니다.

  열리는

  브라운 운동 이론

  고전이론의 구축

  D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)

  어디 D (\디스플레이스타일 D)- 확산 계수, R(\디스플레이스타일 R)- 보편적인 기체 상수, T (\디스플레이스타일 T)- 절대 온도, N A (\displaystyle N_(A))- 아보가드로 상수, a (\ 표시 스타일 a)- 입자 반경, ξ (\디스플레이스타일\xi )- 동적 점도.

  실험적 확인

  아인슈타인의 공식은 1908~1909년 장 페랭(Jean Perrin)과 그의 학생들의 실험을 통해 확인되었습니다. 브라운 입자로서 그들은 유향나무의 수지 알갱이와 가르시니아 속의 나무의 두꺼운 우유빛 수액인 고무를 사용했습니다. 공식의 타당성은 입자가 이동하는 다양한 용액(설탕 용액, 글리세린)에 대해 0.212 마이크론에서 5.5 마이크론까지 다양한 입자 크기에 대해 확립되었습니다.

  비마르코프 랜덤 프로세스로서의 브라운 운동

  지난 세기에 걸쳐 잘 발전된 브라운 운동 이론은 대략적인 이론입니다. 그리고 대부분의 실질적으로 중요한 경우 기존 이론이 만족스러운 결과를 제공하지만 어떤 경우에는 설명이 필요할 수 있습니다. 따라서 21세기 초 로잔 폴리테크닉 대학교, 텍사스 대학교, 하이델베르그의 유럽 분자생물학 연구소(S. Jeney 지도 하에)에서 수행된 실험 작업에서는 브라운안의 행동에 차이가 있음을 보여주었습니다. 이는 Einstein-Smoluchowski 이론에 의해 이론적으로 예측된 ​​입자로, 입자 크기가 증가할 때 특히 두드러졌습니다. 또한 연구에서는 매질 주변 입자의 움직임에 대한 분석을 다루었으며 브라운 입자의 움직임과 그에 따른 매질 입자의 움직임이 서로에 대한 중요한 상호 영향, 즉 존재를 보여주었습니다. 브라운 입자의 "기억", 즉 미래의 통계적 특성이 선사 시대 전체에 대한 과거 행동의 의존성입니다. 이 사실은 Einstein-Smoluchowski 이론에서는 고려되지 않았습니다.

  일반적으로 점성 매질에서 입자의 브라운 운동 과정은 비마코프 과정에 속하며, 보다 정확한 설명을 위해서는 적분 확률방정식을 사용할 필요가 있습니다.

  브라운 운동(브라운 운동) - 환경 분자의 영향으로 발생하는 액체 또는 기체에 부유하는 작은 입자의 무작위 움직임. 1827년 P. Brown(Brown; R. Brown)이 조사하여 물에 부유하는 꽃가루의 움직임을 현미경으로 관찰했습니다. ~1μm 이하 크기의 관찰된 입자(브라운)는 복잡한 지그재그 궤적을 설명하면서 무질서한 독립적 움직임을 수행합니다. 생물학적 작용의 강도는 시간에 의존하지 않고 매질의 온도가 증가하고 점도와 입자 크기가 감소함에 따라 증가합니다(화학적 성질에 관계없이). B.D.의 완전한 이론은 1905~06년에 A. Einstein과 M. Smoluchowski에 의해 제시되었습니다.
  

  B.D.의 원인은 매질 분자의 열적 이동과 입자가 주변 분자로부터 겪는 충격에 대한 정확한 보상이 부족하기 때문입니다. 즉, B.D.는 다음에 의해 발생합니다. 변동압력. 매질 분자의 충격으로 인해 입자가 무작위로 움직입니다. 입자의 속도는 크기와 방향이 빠르게 변합니다. 만약 입자의 위치가 짧고 동일한 시간 간격으로 기록된다면, 이 방법을 사용하여 구성된 궤적은 매우 복잡하고 혼란스러운 것으로 드러납니다(그림).
  

  B. d. - 최대. 시각적 실험. 분자 운동 개념의 확인. 혼돈에 관한 이론 원자와 분자의 열 운동. 관찰 간격 m이 매체 분자로부터 입자에 작용하는 힘이 방향을 여러 번 바꿀 만큼 충분히 크다면, cf. k-l에 대한 변위 투영의 제곱입니다. 축(다른 외부 힘이 없는 경우)은 시간 t(아인슈타인의 법칙)에 비례합니다.

  스코틀랜드의 식물학자 로버트 브라운(때때로 그의 성이 브라운으로 표기되기도 함)은 생애 최고의 식물 전문가로서 '식물학자의 왕자'라는 칭호를 받았습니다. 그는 많은 놀라운 발견을 했습니다. 1805년에 그는 4년간의 호주 탐험 끝에 과학자들에게 알려지지 않은 약 4,000종의 호주 식물을 영국으로 가져와 수년 동안 연구했습니다. 인도네시아와 중앙아프리카에서 가져온 식물에 대해 설명합니다. 그는 식물 생리학을 연구했으며 처음으로 식물 세포의 핵을 자세히 설명했습니다. 상트페테르부르크 과학아카데미는 그를 명예회원으로 임명했습니다. 그러나 이제 과학자의 이름이 널리 알려진 것은 이러한 연구 때문이 아닙니다.

  1827년 브라운은 식물 꽃가루에 대한 연구를 수행했습니다. 그는 특히 꽃가루가 수정 과정에 어떻게 참여하는지에 관심을 가졌습니다. 한번은 그가 북미 식물의 꽃가루 세포를 현미경으로 관찰한 적이 있습니다. 클라키아 풀첼라(예쁜 클라키아) 길쭉한 세포질 알갱이가 물에 떠 있습니다. 갑자기 브라운은 물 한 방울에서도 거의 볼 수 없는 가장 작은 고체 알갱이들이 끊임없이 떨며 이리저리 움직이고 있는 것을 보았습니다. 그는 이러한 움직임이 "액체의 흐름이나 점진적인 증발과 관련이 없고 입자 자체에 내재되어 있다"는 것을 발견했습니다.

  브라운의 관찰은 다른 과학자들에 의해 확인되었습니다. 가장 작은 입자는 마치 살아있는 것처럼 행동했으며 입자의 "댄스"는 온도가 증가하고 입자 크기가 감소함에 따라 가속되었으며 물을 더 점성 있는 매체로 대체하면 확실히 느려졌습니다. 이 놀라운 현상은 결코 멈추지 않았습니다. 원하는 만큼 오랫동안 관찰할 수 있었습니다. 처음에 Brown은 특히 꽃가루가 식물의 남성 생식 세포이기 때문에 살아있는 존재가 실제로 현미경 분야에 빠졌다고 생각했지만 죽은 식물의 입자도 있었고 심지어 식물 표본 상자에서 100년 전에 건조된 입자도 있었습니다. 그런 다음 브라운은 이것이 36권짜리 책의 저자인 프랑스의 유명한 박물학자 조르주 뷔퐁(1707-1788)이 말한 "생물의 기본 분자"인지 생각했습니다. 자연사. 이 가정은 브라운이 명백히 무생물을 조사하기 시작했을 때 사라졌습니다. 처음에는 매우 작은 석탄 입자뿐만 아니라 런던 공기의 그을음과 먼지, 그리고 잘게 분쇄된 무기 물질(유리, 다양한 광물)이었습니다. “활성 분자”는 어디에나 있었습니다. Brown은 이렇게 썼습니다. “나는 모든 광물을 한동안 물에 부유할 수 있을 정도로 분쇄하는 데 성공했으며, 그 양이 많든 적든 이러한 분자를 발견했습니다. ."

  브라운은 최신 현미경을 전혀 가지고 있지 않았다고 말해야 합니다. 그의 기사에서 그는 자신이 몇 년 동안 사용해 온 일반 양면 볼록 렌즈를 가지고 있다는 점을 구체적으로 강조했습니다. 그리고 그는 계속해서 이렇게 말합니다. "연구 기간 내내 나는 내 진술에 더 많은 신뢰성을 부여하고 일반적인 관찰에 최대한 접근할 수 있도록 하기 위해 작업을 시작할 때 사용한 것과 동일한 렌즈를 계속 사용했습니다."

  이제 브라운의 관찰을 반복하려면 그다지 강하지 않은 현미경을 사용하여 검은 상자 안의 연기를 검사하고 측면 구멍을 통해 강렬한 빛의 광선을 비추는 것으로 충분합니다. 가스에서는 현상이 액체에서보다 훨씬 더 명확하게 나타납니다. 작은 재나 그을음 조각(연기의 원인에 따라 다름)이 눈에 보이고 빛을 산란시키며 지속적으로 앞뒤로 점프합니다.

  과학에서 자주 발생하는 것처럼, 수년 후 역사가들은 1670년에 현미경의 발명가인 네덜란드인 Antonie Leeuwenhoek가 분명히 비슷한 현상을 관찰했지만 당시 분자 과학의 배아 상태인 현미경의 희귀성과 불완전성이라는 사실을 발견했습니다. Leeuwenhoek의 관찰에는 관심을 끌지 못했으므로 이 발견은 최초로 자세히 연구하고 기술한 Brown의 것으로 간주됩니다.

  브라운 운동과 원자 분자 이론.

  브라운이 관찰한 현상은 빠르게 널리 알려졌습니다. 그는 자신의 실험을 수많은 동료들에게 보여주었습니다(Brown은 24명의 이름을 나열했습니다). 그러나 브라운 자신이나 다른 많은 과학자들은 수년 동안 "브라운 운동"이라고 불리는 이 신비한 현상을 설명할 수 없었습니다. 입자의 움직임은 완전히 무작위적이었습니다. 서로 다른 시점(예: 매분)에 작성된 위치 스케치로는 언뜻 보기에 이러한 움직임에서 어떤 패턴도 찾을 수 없었습니다.

  눈에 보이지 않는 분자의 움직임에 의한 브라운 운동(이 현상이라고 함)에 대한 설명은 19세기 마지막 분기에만 제공되었지만 모든 과학자가 즉시 받아들이지는 않았습니다. 1863년 독일 카를스루에 출신의 기술 기하학 교사인 루트비히 크리스티안 비너(Ludwig Christian Wiener, 1826-1896)는 이 현상이 보이지 않는 원자의 진동 운동과 연관되어 있다고 제안했습니다. 이것은 원자와 분자 자체의 특성에 의한 브라운 운동에 대한 현대적인 설명과는 거리가 멀지만 최초의 설명이었습니다. Wiener가 이 현상을 이용하여 물질 구조의 비밀을 꿰뚫는 기회를 본 것이 중요합니다. 그는 브라운 입자의 이동 속도와 크기에 대한 의존성을 측정하려는 최초의 사람이었습니다. 1921년에 일어난 일이 궁금하다. 미국 국립과학원 보고서사이버네틱스의 유명한 창시자인 노버트(Norbert)라는 또 다른 위너(Wiener)의 브라운 운동에 관한 연구가 출판되었습니다.

  L.K. Wiener의 아이디어는 오스트리아의 Sigmund Exner(그리고 33년 후 - 그의 아들 Felix), 이탈리아의 Giovanni Cantoni, 독일의 Karl Wilhelm Negeli, 프랑스의 Louis Georges Gouy, 세 명의 벨기에 신부 등 많은 과학자들에 의해 수용되고 발전되었습니다. - 예수회 카르보넬리(Carbonelli), 델소(Delso), 티리온(Tirion) 등. 이들 과학자 중에는 나중에 유명한 영국의 물리학자이자 화학자인 윌리엄 램지(William Ramsay)가 있었습니다. 물질의 가장 작은 알갱이가 훨씬 더 작은 입자에 의해 사방에서 부딪치고 있다는 것이 점차 분명해졌습니다. 이는 더 이상 현미경으로 볼 수 없습니다. 마치 먼 배를 흔드는 파도가 해안에서는 보이지 않는 것과 마찬가지로, 배의 움직임은 보이지 않습니다. 그 자체가 아주 명확하게 보입니다. 그들이 1877년 기사 중 하나에서 썼듯이, "...대수의 법칙은 더 이상 충돌의 영향을 평균 균일 압력으로 감소시키지 않습니다. 그 결과는 더 이상 0과 같지 않지만 지속적으로 방향과 방향을 변경합니다. 크기."

  질적으로 그 그림은 그럴듯하고 심지어 시각적이었습니다. 작은 나뭇가지나 벌레는 많은 개미에 의해 서로 다른 방향으로 밀거나 당겨지면서 거의 같은 방식으로 움직여야 합니다. 이 작은 입자들은 실제로 과학자들의 어휘 속에 있었지만 누구도 그것을 본 적이 없었습니다. 그것들은 분자라고 불렸습니다. 라틴어로 번역된 이 단어는 "작은 덩어리"를 의미합니다. 놀랍게도 이것은 로마 철학자 티투스 루크레티우스 카루스(BC 99~55경)가 그의 유명한 시에서 유사한 현상에 대해 제시한 설명과 정확히 일치합니다. 사물의 본질에 대하여. 그 책에서 그는 눈에 보이지 않는 가장 작은 입자를 사물의 '원초적 원리'라고 부릅니다.

  사물의 원리는 먼저 스스로 움직이고,
  그 뒤에는 가장 작은 조합의 시체가 있습니다.
  말하자면, 기본 원칙에 힘입어,
  그들에게서 숨어 충격을 받고 분투하기 시작하고,
  스스로 움직이고 더 큰 몸을 격려합니다.
  그래서 처음부터 조금씩 움직임을
  우리의 감정에 닿기도 하고 눈에 보이기도 해
  우리에게, 그리고 햇빛에 움직이는 먼지 알갱이 속에,
  비록 그것이 발생하는 떨림은 감지할 수 없을지라도...

  결과적으로 루크레티우스가 틀렸다는 것이 밝혀졌습니다. 육안으로 브라운 운동을 관찰하는 것은 불가능하며, 공기의 소용돌이 운동으로 인해 어두운 방에 침투한 햇빛의 먼지 입자는 "춤"을 춥니다. 그러나 겉으로는 두 현상 모두 몇 가지 유사점을 가지고 있습니다. 그리고 19세기에만 말이죠. 브라운 입자의 움직임이 매질 분자의 무작위 충격에 의해 발생한다는 것이 많은 과학자들에게 명백해졌습니다. 움직이는 분자는 물 속에 있는 먼지 입자 및 기타 고체 입자와 충돌합니다. 온도가 높을수록 움직임이 빨라집니다. 예를 들어, 먼지 얼룩의 크기가 0.1mm(직경은 물 분자의 직경보다 백만 배 더 큼)인 경우 모든 측면에서 먼지에 대한 많은 동시 충격이 상호 균형을 이루며 실제로는 그렇지 않습니다. 그것들을 "느끼십시오"- 접시 크기의 나무 조각과 거의 동일하며 그것을 다른 방향으로 당기거나 밀려는 많은 개미의 노력을 "느끼지" 않습니다. 먼지 입자가 상대적으로 작으면 주변 분자의 영향을 받아 한 방향 또는 다른 방향으로 움직일 것입니다.

  브라운 입자의 크기는 0.1~1μm 정도입니다. 1000분의 1에서 1만분의 1밀리미터까지, 이것이 바로 브라운이 꽃가루 자체(종종 잘못 기록되는)가 아니라 작은 세포질 알갱이를 보고 있기 때문에 꽃가루의 움직임을 식별할 수 있었던 이유입니다. 문제는 꽃가루 세포가 너무 크다는 것입니다. 따라서 바람에 의해 운반되어 인간에게 알레르기 질환(건초열)을 일으키는 초원 꽃가루의 세포 크기는 일반적으로 20~50미크론 범위입니다. 브라운 운동을 관찰하기에는 너무 큽니다. 브라운 입자의 개별적인 움직임은 매우 자주, 매우 짧은 거리에서 발생하므로 눈으로 볼 수는 없지만 현미경으로 보면 일정 기간에 걸쳐 발생한 움직임을 볼 수 있다는 점도 주목해야 합니다.

  브라운 운동이 존재한다는 사실 자체가 물질의 분자 구조를 명확하게 입증한 것처럼 보이지만, 심지어 20세기 초에도 그렇습니다. 분자의 존재를 믿지 않는 물리학자와 화학자를 포함한 과학자들이 있었습니다. 원자-분자 이론은 천천히 그리고 어렵게 인정을 받았습니다. 따라서 프랑스의 선도적인 유기 화학자 마르셀린 베르텔로(1827-1907)는 다음과 같이 썼습니다. "우리 지식의 관점에서 볼 때 분자의 개념은 불확실한 반면, 또 다른 개념인 원자는 순전히 가설에 불과합니다." 유명한 프랑스 화학자 A. Saint-Clair Deville(1818-1881)은 훨씬 더 명확하게 말했습니다. “나는 아보가드로의 법칙이나 원자, 분자를 받아들이지 않습니다. 왜냐하면 나는 보거나 관찰할 수 없는 것을 믿기를 거부하기 때문입니다. ” 그리고 독일의 물리화학자 빌헬름 오스트발트(1853~1932)는 20세기 초 물리화학의 창시자 중 한 명인 노벨상 수상자였습니다. 원자의 존재를 단호히 부정했다. 그는 "원자"라는 단어가 전혀 언급되지 않은 3권짜리 화학 교과서를 집필했습니다. 1904년 4월 19일 왕립연구소에서 영국 화학학회 회원들에게 보낸 대규모 보고서에서 오스트왈드는 원자가 존재하지 않으며 "우리가 물질이라고 부르는 것은 단지 주어진 상태에서 함께 모인 에너지의 집합일 뿐이라는 것을 증명하려고 노력했습니다. 장소."

  그러나 분자 이론을 받아들인 물리학자들조차 원자-분자 이론의 타당성이 이렇게 간단한 방법으로 증명되었다는 사실을 믿을 수 없었기 때문에 이 현상을 설명하기 위해 다양한 대안적인 이유가 제시되었습니다. 그리고 이것은 과학의 정신에 부합합니다. 현상의 원인이 명확하게 확인될 때까지 다양한 가설을 가정하는 것이 가능하며 가능하다면 실험적으로나 이론적으로 테스트해야 합니다. 그래서 1905년에 유명한 학자 A.F. Ioffe의 교사인 상트페테르부르크 물리학 교수 N.A. Gezekhus의 짧은 기사가 Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary에 출판되었습니다. Gesehus는 일부 과학자들에 따르면 브라운 운동은 "액체를 통과하는 빛이나 열선"에 의해 발생하며 "분자의 움직임과 관련이 없는 액체 내 단순한 흐름"으로 귀결된다고 썼습니다. "증발, 확산 및 기타 이유"로 인해 발생할 수 있습니다. 결국, 공기 중의 먼지 입자의 매우 유사한 움직임이 정확하게 소용돌이 흐름에 의해 발생한다는 것이 이미 알려져 있습니다. 그러나 Gesehus의 설명은 실험적으로 쉽게 반박될 수 있습니다. 강력한 현미경을 통해 서로 매우 가까이 위치한 두 개의 브라운 입자를 보면 그들의 움직임은 완전히 독립적인 것으로 판명됩니다. 이러한 움직임이 액체의 흐름으로 인해 발생했다면 그러한 이웃 입자는 함께 움직일 것입니다.

  브라운 운동 이론.

  20세기 초. 대부분의 과학자들은 브라운 운동의 분자적 특성을 이해했습니다. 그러나 모든 설명은 순전히 질적이며, 어떤 양적 이론도 실험적 테스트를 견딜 수 없습니다. 또한 실험 결과 자체도 불분명했습니다. 끊임없이 돌진하는 입자의 환상적인 광경이 실험자들을 최면에 빠뜨렸고 그들은 현상의 어떤 특성을 측정해야 하는지 정확히 알지 못했습니다.

  겉보기에 완전한 무질서임에도 불구하고, 브라운 입자의 무작위적 움직임을 수학적 관계로 설명하는 것은 여전히 ​​가능했습니다. 처음으로 브라운 운동에 대한 엄격한 설명은 1904년 폴란드 물리학자 마리안 스몰루초프스키(1872~1917)에 의해 제시되었으며, 그는 당시 리비프 대학에서 근무했습니다. 동시에 이 현상에 대한 이론은 당시 스위스 베른 특허청의 2급 전문가로 잘 알려지지 않은 알베르트 아인슈타인(1879~1955)에 의해 개발되었습니다. 1905년 5월 독일 저널 Annalen der Physik에 게재된 그의 기사는 다음과 같습니다. 열의 분자 운동 이론에서 요구되는 정지 유체에 부유하는 입자의 운동. 이 이름으로 아인슈타인은 물질 구조의 분자 운동 이론이 액체에서 가장 작은 고체 입자의 무작위 운동이 존재한다는 것을 필연적으로 암시한다는 것을 보여주고 싶었습니다.

  이 기사의 시작 부분에서 아인슈타인은 표면적으로는 현상 자체에 대해 잘 알고 있다고 썼습니다. “문제의 움직임이 소위 브라운 분자 운동과 동일할 수도 있지만 사용 가능한 데이터는 다음과 같습니다. 후자에 관해서 나에게는 너무 부정확해서 이것이 확실한 의견이라고 공식화할 수는 없습니다.” 그리고 수십 년 후, 이미 말년에 아인슈타인은 회고록에 다른 내용을 썼습니다. 그는 브라운 운동에 대해 전혀 몰랐고 실제로 순전히 이론적으로 이를 "재발견"했습니다. 나는 원자 이론이 미세한 부유 입자의 관찰 가능한 운동의 존재로 이어진다는 것을 발견했습니다." 그러나 아인슈타인의 이론 논문은 실험자들에게 자신의 결론을 실험적으로 테스트해 보라고 직접 요청하는 것으로 끝났습니다. "어떤 연구원이라도 곧 대답할 수 있다면 여기서 제기된 질문은 질문입니다!" – 그는 특이한 느낌표로 기사를 끝냅니다.

  아인슈타인의 열정적인 호소에 대한 대답은 그리 오래 걸리지 않았습니다.

  Smoluchowski-Einstein 이론에 따르면 브라운 입자의 제곱 변위의 평균값( 에스 2) 시간 때문에 티온도에 정비례 티액체 점도 h, 입자 크기에 반비례합니다. 아르 자형그리고 아보가드로 상수

  Nㅏ: 에스 2 = 2RTt/6ph rNㅏ,

  어디 아르 자형– 가스 상수. 따라서 1분 안에 직경 1μm의 입자가 10μm만큼 이동한 다음 9분 안에 - 10 = 30μm, 25분 안에 - 10 = 50μm 등으로 이동합니다. 유사한 조건에서 동일한 시간(1분, 9분, 25분) 동안 직경 0.25μm의 입자는 = 2이므로 각각 20, 60 및 100μm만큼 이동할 것입니다. 위 공식에 다음이 포함되는 것이 중요합니다. 따라서 아보가드로 상수는 프랑스 물리학자 Jean Baptiste Perrin(1870-1942)이 수행한 브라운 입자의 움직임을 정량적으로 측정하여 결정할 수 있습니다.

  1908년에 페랭은 현미경으로 브라운 입자의 운동을 정량적으로 관찰하기 시작했습니다. 그는 1902년에 발명된 초현미경을 사용했는데, 이 현미경을 사용하면 강력한 측면 조명기에서 빛을 산란시켜 가장 작은 입자를 감지할 수 있었습니다. 페랭은 일부 열대 나무의 응축된 수액인 고무(노란색 수채화 물감으로도 사용됨)에서 거의 구형에 가깝고 크기가 거의 같은 작은 공을 얻었습니다. 이 작은 구슬은 12%의 물을 함유한 글리세롤에 현탁되어 있습니다. 점성 액체는 그림을 흐리게 만드는 내부 흐름의 출현을 방지했습니다. 스톱워치로 무장한 Perrin은 일정한 간격(예: 30분마다)으로 입자의 위치를 ​​그래프로 표시된 종이에 기록하고 스케치했습니다(물론 크게 확대하여). 결과 점을 직선으로 연결함으로써 그는 복잡한 궤적을 얻었으며 그 중 일부가 그림에 표시됩니다(Perrin의 책에서 가져온 것입니다) 원자, 1920년 파리에서 출판됨). 입자의 이러한 혼란스럽고 무질서한 움직임은 공간에서 매우 느리게 움직인다는 사실로 이어집니다. 세그먼트의 합은 첫 번째 지점에서 마지막 지점까지의 입자 변위보다 훨씬 큽니다.

  

  3개의 브라운 입자(약 1미크론 크기의 고무 볼)가 30초마다 연속적으로 위치합니다. 하나의 셀은 3μm의 거리에 해당합니다. Perrin이 30초가 아닌 3초 후에 브라운 입자의 위치를 ​​결정할 수 있다면, 인접한 각 점 사이의 직선은 더 작은 규모에서만 동일한 복잡한 지그재그 파선으로 바뀔 것입니다.

  이론적 공식과 결과를 사용하여 Perrin은 당시 매우 정확한 아보가드로 수 값인 6.8을 얻었습니다. . 10 23 . Perrin은 또한 브라운 입자의 수직 분포를 연구하기 위해 현미경을 사용했습니다. 센티미터. AVOGADRO의 법칙) 중력의 작용에도 불구하고 용액에 부유 상태를 유지한다는 것을 보여주었습니다. Perrin은 다른 중요한 작품도 소유하고 있습니다. 1895년에 그는 음극선이 음전하(전자)임을 증명했고, 1901년에는 처음으로 원자의 행성 모델을 제안했습니다. 1926년에 그는 노벨 물리학상을 수상했다.

  Perrin이 얻은 결과는 Einstein의 이론적 결론을 확인했습니다. 강한 인상을 남겼습니다. 미국 물리학자 A. 파이스(A. Pais)는 몇 년 후 다음과 같이 썼습니다. “이렇게 간단한 방법으로 얻은 이 결과에 놀라지 않을 수 없습니다. 크기에 비해 크기가 큰 공의 현탁액을 준비하는 것으로 충분합니다. 간단한 분자를 가지고 스톱워치와 현미경을 사용하면 아보가드로 상수를 결정할 수 있습니다!” 놀랄 수도 있습니다. 브라운 운동에 대한 새로운 실험에 대한 설명이 여전히 과학 저널(Nature, Science, Journal of Chemical Education)에 때때로 게재됩니다! 페랭의 결과가 발표된 후, 이전에 원자론을 반대했던 오스트발트는 다음과 같이 인정했습니다. "브라운 운동과 운동 가설의 요구 사항이 일치하는 것은... 이제 가장 신중한 과학자에게 원자 이론의 실험적 증거에 관해 이야기할 권리를 부여합니다." 물질의. 그리하여 원자 이론은 과학적이고 기초가 잘 확립된 이론의 지위로 승격되었습니다.” 그는 프랑스의 수학자이자 물리학자인 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)의 말을 인용했습니다. "페랭의 원자 수에 대한 뛰어난 결정은 원자론의 승리를 완성했습니다... 화학자의 원자는 이제 현실이 되었습니다."

  브라운 운동과 확산.

  브라운 입자의 움직임은 열 운동의 결과로 나타나는 개별 분자의 움직임과 외관상 매우 유사합니다. 이러한 움직임을 확산이라고 합니다. Smoluchowski와 Einstein의 연구 이전에도 분자 운동의 법칙은 기체 상태의 가장 단순한 경우에 확립되었습니다. 가스의 분자는 총알의 속도로 매우 빠르게 움직이지만 다른 분자와 자주 충돌하기 때문에 멀리 날 수는 없다는 것이 밝혀졌습니다. 예를 들어, 약 500m/s의 평균 속도로 움직이는 공기 중의 산소와 질소 분자는 매초 10억 번 이상의 충돌을 경험합니다. 따라서 분자의 경로를 따라가는 것이 가능하다면 복잡한 파선이 될 것입니다. 브라운 입자도 특정 시간 간격으로 위치가 기록되면 유사한 궤적을 나타냅니다. 확산과 브라운 운동은 모두 분자의 혼란스러운 열 운동의 결과이므로 유사한 수학적 관계로 설명됩니다. 차이점은 가스의 분자가 다른 분자와 충돌할 때까지 직선으로 움직인 다음 방향을 바꾼다는 것입니다. 브라운 입자는 분자와 달리 "자유 비행"을 수행하지 않지만 작고 불규칙한 "지터"를 매우 자주 경험하여 결과적으로 한 방향 또는 다른 방향으로 혼란스럽게 이동합니다. 계산에 따르면 크기가 0.1μm인 입자의 경우 단 0.5nm(1nm = 0.001μm)의 거리에서 30억분의 1초에 한 번의 움직임이 발생합니다. 한 작가의 표현대로 이는 많은 사람들이 모인 광장에서 빈 맥주 캔을 옮기는 모습을 연상시킨다.

  확산은 현미경이 필요하지 않기 때문에 브라운 운동보다 관찰하기가 훨씬 쉽습니다. 개별 입자의 움직임이 관찰되지 않고 거대한 질량의 움직임이 관찰되므로 확산이 대류에 의해 중첩되지 않는지 확인하면 됩니다. 소용돌이 흐름의 결과(이러한 흐름은 뜨거운 물이 담긴 컵에 잉크와 같은 유색 용액 한 방울을 떨어뜨리면 쉽게 알아볼 수 있습니다).

  확산은 두꺼운 젤에서 관찰하는 것이 편리합니다. 이러한 젤은 예를 들어 페니실린 병에 4~5% 젤라틴 용액을 준비하여 준비할 수 있습니다. 젤라틴은 먼저 몇 시간 동안 부풀어 오른 다음 병을 뜨거운 물에 넣어 저어 주면서 완전히 용해됩니다. 냉각 후, 투명하고 약간 흐린 덩어리 형태의 비유동 겔이 얻어집니다. 날카로운 핀셋을 사용하여 작은 과망간산칼륨 결정(“과망간산칼륨”)을 이 덩어리의 중앙에 조심스럽게 삽입하면 젤이 떨어지는 것을 방지하기 때문에 결정이 남아 있던 자리에 그대로 매달려 있게 됩니다. 몇 분 안에 보라색 공이 크리스탈 주위에서 자라기 시작하고 시간이 지남에 따라 항아리 벽이 모양을 왜곡할 때까지 점점 더 커집니다. 황산구리 결정을 사용하여 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 이 경우에만 공이 보라색이 아니라 파란색으로 나타납니다.

  공이 나온 이유는 분명합니다. MnO 4 – 결정이 용해될 때 형성된 이온이 용액으로 들어가고(겔은 주로 물입니다) 확산의 결과로 모든 방향으로 고르게 움직입니다. 반면 중력은 사실상 공에 영향을 미치지 않습니다. 확산율. 액체의 확산은 매우 느립니다. 공이 수 센티미터로 자라는 데는 많은 시간이 걸립니다. 가스에서는 확산이 훨씬 빠르지만 공기가 혼합되지 않으면 향수나 암모니아 냄새가 몇 시간 동안 실내에 퍼집니다.

  브라운 운동 이론: 무작위 걷기.

  Smoluchowski-Einstein 이론은 확산과 브라운 운동의 법칙을 모두 설명합니다. 확산의 예를 사용하여 이러한 패턴을 고려할 수 있습니다. 분자의 속도가 다음과 같다면 유, 그런 다음 시간에 맞춰 직선으로 이동합니다. 티먼 길을 갈 것이다 엘 = 유, 그러나 다른 분자와의 충돌로 인해 이 분자는 직선으로 움직이지 않고 계속해서 운동 방향을 바꿉니다. 만약 분자의 경로를 스케치하는 것이 가능하다면 그것은 페랭이 얻은 그림과 기본적으로 다르지 않을 것이다. 이 그림에서 혼란스러운 움직임으로 인해 분자가 거리만큼 옮겨졌다는 것이 분명합니다. 에스,보다 훨씬 적습니다. 엘. 이 수량은 관계식으로 관련되어 있습니다. 에스= , 여기서 l은 분자가 한 충돌에서 다른 충돌까지 날아가는 거리, 즉 평균 자유 경로입니다. 측정 결과에 따르면 정상 대기압에서 공기 분자의 경우 l ~ 0.1μm입니다. 이는 500m/s의 속도에서 질소 또는 산소 분자가 10,000초(3시간 미만) 내에 거리를 날아간다는 것을 의미합니다. 엘= 5000km, 원래 위치에서 에스= 0.7m(70cm), 이것이 가스 내에서도 확산으로 인해 물질이 매우 느리게 움직이는 이유입니다.

  확산의 결과인 분자의 경로(또는 브라운 입자의 경로)를 랜덤 워크라고 합니다. 재치 있는 물리학자들은 이 표현을 술고래의 산책, 즉 “술고래의 길”로 재해석했는데, 실제로 입자가 한 위치에서 다른 위치로 이동하는 것(혹은 많은 충돌을 겪는 분자의 경로)은 술취한 사람의 움직임과 유사합니다. 이 비유를 통해 3차원으로 일반화하기 쉬운 1차원 운동의 예를 기반으로 하는 프로세스의 기본 방정식을 매우 간단하게 추론할 수 있습니다.

  취한 선원이 늦은 밤 선술집에서 나와 길을 따라 갔다고 가정해 보겠습니다. 가장 가까운 랜턴으로 가는 길을 걸은 후 그는 휴식을 취하고... 더 멀리, 다음 랜턴으로 가거나 다시 선술집으로 갔습니다. 결국 그는 자신이 어디서 왔는지 기억하지 못합니다. 문제는 그가 애호박을 떠날 것인가, 아니면 그냥 주위를 돌아다니며 이제 멀어지고 이제 접근할 것인가 하는 것입니다. (또 다른 버전의 문제는 가로등이 끝나는 거리 양쪽 끝에 더러운 도랑이 있다고 말하고 선원이 그 중 하나에 빠지지 않을 수 있는지 묻습니다.) 직관적으로는 두 번째 대답이 맞는 것 같습니다. 그러나 그것은 잘못된 것입니다. 선원은 한 방향으로만 걷는 것보다 훨씬 느리지만 점차적으로 영점에서 점점 더 멀어지는 것으로 나타났습니다. 그것을 증명하는 방법은 다음과 같습니다.

  가장 가까운 램프 (오른쪽 또는 왼쪽)에 처음으로 통과하면 선원은 멀리 떨어져 있습니다. 에스 1 = 시작점으로부터 ± l. 우리는 이 지점으로부터의 거리에만 관심이 있고 방향에는 관심이 없으므로 다음 식을 제곱하여 부호를 제거합니다. 에스 1 2 = l 2. 얼마 후 선원은 이미 완료했습니다. N"방황"은 멀리 있을 것이다

  s N=처음부터. 그리고 다시 (한 방향으로) 가장 가까운 랜턴까지 멀리서 걸어갔습니다. s N+1 = s N± l, 또는 변위의 제곱을 사용하여, 에스 2 N+1 = 에스 2 N± 2 s N l + l 2. 선원이 이 동작을 여러 번 반복하는 경우(~ N~ 전에 N+ 1), 평균화 결과(동일한 확률로 통과함) N오른쪽 또는 왼쪽으로 두 번째 단계), 용어 ± 2 s N취소할 테니까 2 N+1 = s2 N+ l 2> (꺾쇠 괄호는 평균값을 나타냄) L = 3600 m = 3.6 km, 동시에 영점으로부터의 변위는 다음과 같습니다. 에스= = 190m. 3시간 안에 지나갑니다. 엘= 10.8km, 다음과 같이 이동합니다. 에스= 330m 등

  일하다 유결과 공식의 l은 아일랜드의 물리학자이자 수학자인 George Gabriel Stokes(1819-1903)가 보여준 것처럼 매체의 입자 크기와 점도에 따라 달라지는 확산 계수와 비교할 수 있습니다. 비슷한 고려 사항을 바탕으로 아인슈타인은 방정식을 도출했습니다.

  실제 생활에서의 브라운 운동 이론.

  랜덤 워크 이론은 중요한 실제 적용을 가지고 있습니다. 그들은 랜드 마크 (태양, 별, 고속도로 또는 철도의 소음 등)가 없을 때 사람이 숲 속, 눈보라 속에서 들판을 가로 질러 또는 짙은 안개 속에서 원을 그리며 방황하며 항상 자신의 집으로 돌아 간다고 말합니다. 원래 장소. 사실 그는 원을 그리며 걷는 것이 아니라 분자나 브라운 입자가 움직이는 것과 거의 같은 방식으로 걷습니다. 그는 원래의 자리로 돌아갈 수 있지만 그것은 우연에 의해서만 가능합니다. 그러나 그는 여러 번 자신의 길을 건너갑니다. 눈보라에 얼어붙은 사람이 가장 가까운 주택이나 도로에서 '수 킬로미터' 떨어진 곳에서 발견됐다고도 하지만 실제로는 이 킬로미터를 걸을 기회가 전혀 없었는데 그 이유는 다음과 같다.

  무작위 걷기의 결과로 사람이 얼마나 많이 이동하는지 계산하려면 l 값을 알아야 합니다. 사람이 랜드마크 없이 직선으로 걸을 수 있는 거리. 이 값은 학생 자원봉사자의 도움을 받아 지질 및 광물학 박사 B.S. Gorobets가 측정했습니다. 물론 그는 그들을 울창한 숲이나 눈 덮인 들판에 두지 않았고 모든 것이 더 간단했습니다. 학생은 빈 경기장 중앙에 배치되고 눈을 가린 채 축구장 끝까지 걸어가도록 요청했습니다. 완전한 침묵 (소리에 의한 방향을 배제하기 위해). 평균적으로 학생은 직선으로 약 20m 정도만 걸었고(이상적인 직선과의 편차는 5°를 초과하지 않음) 원래 방향에서 점점 더 벗어나기 시작했습니다. 결국 그는 가장자리에 도달하지 못한 채 멈춰 섰다.

  이제 사람이 시속 2km의 속도로 숲 속을 걷거나 방황하게 두면(도로의 경우 매우 느리지만 울창한 숲의 경우 매우 빠릅니다), l 값이 20이면 미터, 한 시간 안에 그는 2km를 주행하지만 200m, 2 시간 안에-약 280m, 3 시간 안에-350m, 4 시간 안에-400m 등 직선으로 이동합니다. 이러한 속도라면 사람은 4시간에 8km를 걸을 것이므로 현장 작업에 대한 안전 지침에는 다음과 같은 규칙이 있습니다. 랜드마크가 손실된 경우 제자리에 머물면서 대피소를 설치하고 끝날 때까지 기다려야 합니다. 악천후(해가 뜰 수 있음) 또는 도움이 필요한 경우. 숲에서는 랜드마크(나무나 덤불)가 직선으로 이동하는 데 도움이 되며, 매번 이러한 랜드마크 두 개(하나는 앞에, 다른 하나는 뒤에)를 고수해야 합니다. 하지만 물론 나침반을 가지고 가는 것이 가장 좋습니다...

  일리아 린슨

  문학:

  마리오 리오치. 물리학의 역사. M., 미르, 1970
  커커 M. 1900년 이전의 브라운 운동과 분자 현실. 화학교육저널, 1974, vol. 51, 12호
  린슨 I.A. 화학 반응. 엠., 아스트렐, 2002

  

  작은 부유 입자는 액체 분자의 영향으로 혼란스럽게 움직입니다.

  19세기 후반 과학계에서는 원자의 본질에 관한 진지한 논쟁이 벌어졌습니다. 한쪽에는 에른스트 마하(Ernst Mach)와 같은 반박할 수 없는 권위자들이 있었습니다. 센티미터.충격파)는 원자는 관찰 가능한 물리적 현상을 성공적으로 설명하는 단순한 수학적 함수일 뿐 실제 물리적 기반은 없다고 주장했습니다. 반면에 뉴 웨이브의 과학자들, 특히 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)( 센티미터.볼츠만 상수)—원자가 물리적 현실이라고 주장했습니다. 그리고 양측 중 어느 쪽도 분쟁이 시작되기 수십 년 전에 물리적 현실로서 원자의 존재에 찬성하여 문제를 단번에 해결한 실험 결과가 얻어졌다는 사실을 깨닫지 못했습니다. 물리학에 인접한 자연과학의 식물학자 로버트 브라운.

  1827년 여름, 브라운은 현미경으로 꽃가루의 움직임을 연구하던 중 식물 꽃가루의 수성 현탁액을 연구했습니다. 클라키아 풀첼라), 개별 포자가 완전히 혼란스러운 충동 운동을 한다는 것을 갑자기 발견했습니다. 그는 이러한 움직임이 물의 난류와 흐름 또는 증발과 전혀 관련이 없다고 확신한 후 입자 움직임의 본질을 설명한 후 이 움직임의 기원을 설명하는 데 자신의 무력함을 솔직하게 인정했습니다. 혼란스러운 움직임. 그러나 세심한 실험자로서 Brown은 이러한 혼란스러운 움직임이 식물 꽃가루, 부유 광물 또는 일반적으로 분쇄 된 물질 등 모든 미세한 입자의 특징이라는 것을 확인했습니다.

  알베르트 아인슈타인 외에는 이 신비로운 현상이 물질 구조에 대한 원자 이론의 정확성에 대한 최고의 실험적 확인 역할을 한다는 사실을 처음으로 깨달은 것은 1905년이었습니다. 그는 이를 다음과 같이 설명했습니다. 물 속에 떠 있는 포자는 혼란스럽게 움직이는 물 분자에 의해 지속적인 “폭격”을 받습니다. 평균적으로 분자는 동일한 강도와 동일한 시간 간격으로 모든 측면에서 작용합니다. 그러나 포자가 아무리 작더라도 순전히 무작위적인 편차로 인해 먼저 한쪽에 부딪힌 분자로부터 자극을 받은 다음 다른쪽에 부딪힌 분자의 쪽에서 충격을 받습니다. 결과적으로 이러한 충돌을 평균화하면 어느 순간 입자가 한 방향으로 "트위치"되고, 다른 쪽에서는 다른 쪽에서 더 많은 분자에 의해 "밀어지는" 것으로 나타났습니다. 수학적 통계 법칙을 사용하여 아인슈타인은 가스의 분자 운동 이론을 바탕으로 브라운 입자의 제곱평균 변위가 거시적 매개변수에 미치는 영향을 설명하는 방정식을 도출했습니다. (흥미로운 사실: 독일 저널 "Annals of Physics"( 아날렌 데르 피직) 1905년에 아인슈타인의 세 가지 논문이 출판되었습니다: 브라운 운동에 대한 이론적 설명이 담긴 논문, 특수 상대성 이론의 기초에 관한 논문, 마지막으로 광전 효과 이론을 설명하는 논문. 알베르트 아인슈타인이 1921년 노벨 물리학상을 받은 것은 후자 때문이었습니다.)

  1908년에 프랑스 물리학자 장 밥티스트 페랭(Jean-Baptiste Perrin, 1870-1942)은 브라운 운동 현상에 대한 아인슈타인의 설명이 정확하다는 것을 확인하는 일련의 뛰어난 실험을 수행했습니다. 관찰된 브라운 입자의 "혼돈" 운동은 분자간 충돌의 결과라는 것이 마침내 분명해졌습니다. Mach에 따르면 "유용한 수학적 규칙"은 관찰 가능하고 완전히 실제적인 물리적 입자의 움직임으로 이어질 수 없기 때문에 원자의 현실에 대한 논쟁은 끝났다는 것이 마침내 분명해졌습니다. 원자는 자연에 존재합니다. "상금 게임"으로 페랭은 아인슈타인이 유도한 공식을 받았는데, 이를 통해 프랑스인은 주어진 시간 동안 액체에 떠 있는 입자와 충돌하는 원자 및/또는 분자의 평균 수를 분석하고 추정할 수 있었으며, 이 공식을 사용하여 지시약을 사용하여 다양한 액체의 몰수를 계산합니다. 이 아이디어는 특정 순간에 부유 입자의 가속도가 매질 분자와의 충돌 횟수에 따라 달라진다는 사실에 기초합니다( 센티미터.뉴턴의 역학 법칙), 따라서 액체의 단위 부피당 분자 수에 관한 것입니다. 그리고 이것은 단지 아보가드로 수 (센티미터.아보가드로의 법칙)은 우리 세계의 구조를 결정하는 기본 상수 중 하나입니다.

  « 물리학 – 10학년

  기본 학교 물리학 과정의 확산 현상을 기억하십시오.
  이 현상을 어떻게 설명할 수 있나요?

  이전에 그것이 무엇인지 배웠습니다. 확산즉, 한 물질의 분자가 다른 물질의 분자간 공간으로 침투하는 것입니다. 이 현상은 분자의 무작위 움직임에 의해 결정됩니다. 예를 들어, 이는 물과 알코올 혼합물의 부피가 구성 성분의 부피보다 적다는 사실을 설명할 수 있습니다.

  그러나 분자 운동에 대한 가장 분명한 증거는 물에 떠 있는 고체 물질의 가장 작은 입자를 현미경으로 관찰함으로써 얻을 수 있습니다. 이 입자들은 무작위 운동을 하는데, 이를 브라우니안.

  브라운 운동액체(또는 기체)에 부유하는 입자의 열 운동입니다.

  
  

  브라운 운동의 관찰.

  
  

  영국의 식물학자 R. Brown(1773-1858)은 1827년에 현미경을 통해 물에 떠 있는 이끼 포자를 조사하면서 처음으로 이 현상을 관찰했습니다.

  나중에 그는 이집트 피라미드의 돌 조각을 포함하여 다른 작은 입자를 조사했습니다. 요즘에는 브라운 운동을 관찰하기 위해 물에 녹지 않는 고무 페인트 입자를 사용합니다. 이 입자들은 무작위로 움직입니다. 우리에게 가장 놀랍고 특이한 점은 이 움직임이 결코 멈추지 않는다는 것입니다. 우리는 움직이는 물체가 조만간 멈춘다는 사실에 익숙합니다. 브라운은 처음에 이끼 포자가 생명의 징후를 보이고 있다고 생각했습니다.

  브라운 운동은 열 운동이므로 멈출 수 없습니다. 온도가 증가하면 강도가 증가합니다.

  그림 8.3은 브라운 입자의 궤적을 보여줍니다. 점으로 표시된 입자의 위치는 30초의 일정한 간격으로 결정됩니다. 이 점들은 직선으로 연결됩니다. 실제로 입자의 궤적은 훨씬 더 복잡합니다.

  브라운 운동의 설명.

  
  

  브라운 운동은 분자 운동 이론을 통해서만 설명할 수 있습니다.

  “브라운 운동만큼 관찰자를 사로잡을 수 있는 현상은 거의 없습니다. 여기서 관찰자는 자연에서 일어나는 일의 이면을 볼 수 있습니다. 그 앞에 새로운 세계가 열립니다. 엄청난 수의 입자가 끊임없이 분주합니다. 가장 작은 입자는 현미경의 시야를 빠르게 통과하여 이동 방향을 거의 즉시 변경합니다. 입자가 클수록 더 느리게 이동하지만 이동 방향도 지속적으로 변경됩니다. 큰 입자는 실제로 그 자리에서 분쇄됩니다. 돌출부는 공간에서 지속적으로 방향을 바꾸는 축을 중심으로 입자의 회전을 명확하게 보여줍니다. 시스템이나 질서의 흔적은 어디에도 없습니다. 맹목적인 우연의 지배, 이것이 바로 이 사진이 관찰자에게 주는 강렬하고 압도적인 인상입니다.” R. 폴(1884-1976).

  입자의 브라운 운동이 일어나는 이유는 액체 분자가 입자에 미치는 영향이 서로 상쇄되지 않기 때문입니다.

  
  

  그림 8.4는 하나의 브라운 입자와 그에 가장 가까운 분자의 위치를 ​​개략적으로 보여줍니다.

  분자가 무작위로 움직일 때, 예를 들어 왼쪽과 오른쪽으로 브라운 입자에 전달하는 충격은 동일하지 않습니다. 따라서 브라운 입자에 대한 액체 분자의 결과적인 압력은 0이 아닙니다. 이 힘은 입자의 움직임을 변화시킵니다.

  브라운 운동의 분자 운동 이론은 1905년 A. 아인슈타인(1879-1955)에 의해 창안되었습니다. 브라운 운동 이론의 구축과 프랑스 물리학자 J. 페랭의 실험적 확인으로 마침내 분자 운동 이론의 승리가 완성되었습니다. 1926년에 J. 페랭은 물질 구조 연구로 노벨상을 받았습니다.

  
  

  페린의 실험.

  
  

  페린의 실험 아이디어는 다음과 같다. 대기 중 가스 분자의 농도는 고도에 따라 감소하는 것으로 알려져 있습니다. 열 운동이 없다면 모든 분자는 지구로 떨어지고 대기는 사라질 것입니다. 그러나 지구에 인력이 없으면 열 운동으로 인해 분자가 지구를 떠날 것입니다. 가스는 무제한 팽창이 가능하기 때문입니다. 이러한 반대 요인의 작용으로 인해 높이에 따른 특정 분자 분포가 확립됩니다. 즉, 높이에 따라 분자 농도가 매우 빠르게 감소합니다. 더욱이 분자의 질량이 클수록 높이에 따라 농도가 더 빨리 감소합니다.

  브라운 입자는 열 운동에 참여합니다. 그들의 상호 작용은 무시할 수 있기 때문에 가스나 액체에 이러한 입자가 모이는 것은 매우 무거운 분자의 이상 가스로 간주될 수 있습니다. 결과적으로 지구 중력장의 가스나 액체에 있는 브라운 입자의 농도는 가스 분자의 농도와 동일한 법칙에 따라 감소해야 합니다. 이 법칙은 알려져 있습니다.

  Perrin은 얕은 피사계 심도(얕은 피사계 심도)의 고배율 현미경을 사용하여 액체의 매우 얇은 층에서 브라운 입자를 관찰했습니다. 그는 서로 다른 높이의 입자 농도를 계산함으로써 가스 분자의 농도와 동일한 법칙에 따라 이 농도가 높이에 따라 감소한다는 것을 발견했습니다. 차이점은 브라운 입자의 질량이 크기 때문에 감소가 매우 빠르게 발생한다는 것입니다.

  이러한 모든 사실은 브라운 운동 이론의 정확성과 브라운 입자가 분자의 열 운동에 참여한다는 것을 나타냅니다.

  서로 다른 고도에서 브라운 입자를 계산함으로써 Perrin은 완전히 새로운 방법을 사용하여 아보가드로 상수를 결정할 수 있었습니다. 이 상수의 값은 이전에 알려진 값과 일치했습니다.