자연의 축 대칭. 대칭

왜 사람은 일부 장기(예: 폐, 신장)를 갖고 있고 다른 장기는 하나의 사본으로 가지고 있습니까?

먼저, 보조 질문에 답해 보겠습니다. 왜 인체의 일부는 대칭이고 나머지는 그렇지 않습니까?

대칭은 대부분의 생명체의 기본 속성입니다. 대칭형은 매우 편리합니다. 스스로 생각하십시오. 모든면에서 눈, 귀, 코, 입 및 팔다리가 있다면 어느 쪽에서 몰래 들어 오더라도 시간이 지남에 따라 의심스러운 것을 느낄 시간이 있습니다. 어느그것, 이것은 의심 스럽습니다 - 그것을 먹거나 반대로 그것으로부터 도망치는 것입니다.

모든 대칭 중에서 가장 완벽하고 "가장 대칭적인" - 구의, 상,하,우,좌,앞,뒤의 신체 부위가 다르지 않고 대칭의 중심을 중심으로 어떤 각도로 회전해도 일치한다. 그러나 이것은 그 자체가 모든 방향에서 이상적으로 대칭이고 모든 측면에서 동일한 힘이 신체에 작용하는 매체에서만 가능합니다. 그러나 우리 지구에는 그러한 환경이 없습니다. 한 축(위-아래)에만 작용하고 다른 축(앞-뒤, 오른쪽-왼쪽)에는 영향을 미치지 않는 최소한 하나의 힘인 중력이 있습니다. 그녀는 모든 것을 끌어내립니다. 그리고 생명체는 이에 적응해야 합니다.

따라서 다음 유형의 대칭이 발생합니다. 방사형. 방사상 대칭 생물은 위와 아래가 있지만 오른쪽과 왼쪽, 앞면과 뒷면은 없습니다. 한 축만 중심으로 회전할 때 서로 일치합니다. 여기에는 예를 들어 불가사리와 히드라가 포함됩니다. 이 생물들은 비활성 상태이며 지나가는 생물에 대한 "조용한 사냥"에 종사하고 있습니다.

그러나 어떤 생물이 활동적인 생활 방식을 이끌고 먹이를 쫓고 포식자로부터 도망가려는 경우 다른 방향, 즉 전후방이 중요합니다. 동물이 움직일 때 앞에 있는 신체 부위가 더 중요해진다. 모든 감각 기관은 여기에서 "크롤링"하고 동시에 감각 기관에서받은 정보를 분석하는 신경 노드 (일부 운이 좋은 경우이 노드는 나중에 뇌로 바뀝니다). 또한 추월 한 먹이를 잡을 시간이 있으려면 입이 앞에 있어야합니다. 이 모든 것은 일반적으로 머리의 별도의 신체 부분에 있습니다 (원칙적으로 방사상 대칭 동물에는 머리가 없습니다). 이것이 어떻게 양측(또는 양측) 대칭. 좌우대칭의 생물은 상하, 앞뒷면 부분이 다르며, 좌우만 동일하며 서로의 거울상이다. 이러한 유형의 대칭은 인간을 포함한 대부분의 동물의 특징입니다.

예를 들어 annelids와 같은 일부 동물에서는 양측 외에도 대칭이 하나 더 있습니다. 메타메릭. 그들의 몸(맨 앞 부분을 제외하고)은 동일한 메타메릭 세그먼트로 구성되어 있으며, 몸을 따라 움직이면 웜이 자신과 "일치"합니다. 인간을 포함한 고급 동물에서는 이 대칭의 희미한 "메아리"가 있습니다. 어떤 의미에서 우리의 척추와 갈비뼈는 메타미어(metamere)라고 부를 수도 있습니다.

그렇다면 사람은 왜 짝을 이룬장기, 우리는 그것을 알아 냈습니다. 이제 짝을 이루지 못한 사람들이 어디에서 왔는지 논의해 봅시다.

우선 이해하려고 노력합시다. 가장 단순하고 방사상 대칭이며 원시적인 다세포 유기체의 대칭 축은 무엇입니까? 대답은 간단합니다. 소화 시스템입니다. 전체 유기체는 그 주위에 만들어지며 신체의 각 세포가 "피더"에 가깝고 충분한 양의 영양소를 섭취하는 방식으로 구성됩니다. 히드라를 상상해보십시오. 그 입은 먹이를 거기에 몰아 넣는 촉수로 대칭으로 둘러싸여 있으며 장강은 신체의 가장 중앙에 위치하고 나머지 신체가 형성되는 축입니다. 그러한 생물의 소화 시스템은 정의상 하나입니다. 왜냐하면 전체 유기체가 "그 아래"에 구축되어 있기 때문입니다.

점차적으로 동물은 더 복잡해지고 소화 시스템도 점점 더 완벽해졌습니다. 음식을 더 효율적으로 소화하기 위해 장이 길어서 복강에 맞도록 여러 번 접혀야 했습니다. 간, 담낭, 췌장과 같은 추가 장기가 신체에 비대칭으로 위치하여 다른 장기를 "이동"했습니다 (예 : 간이 오른쪽, 오른쪽 신장 및 오른쪽 난소에 위치하기 때문에 / 고환이 왼쪽에 비해 아래로 이동됨) . 인간의 경우 전체 소화 시스템 중 입, 인두, 식도 및 항문만이 신체의 대칭 평면에서 위치를 유지했습니다. 그러나 소화 시스템과 그 모든 기관은 하나의 사본으로 우리와 함께 남아 있습니다.

이제 순환계를 살펴보자.

동물이 작더라도 모든 세포가 소화 시스템에 충분히 가깝기 때문에 영양소가 모든 세포에 도달하도록 하는 데 문제가 없습니다. 그러나 생물이 클수록 장에서 멀리 떨어진 신체 주변부에 위치한 "외딴 지방"으로 음식을 배달하는 문제가 더욱 심각해집니다. 이 영역을 "먹이"할 수 있는 것이 필요하고 또한 전신을 함께 연결하고 먼 지역이 서로 "통신"할 수 있도록 해야 합니다. 신체). 이것이 순환계가 나타나는 방식입니다.

순환계는 소화계를 따라 배열되어 있으므로 가장 원시적인 경우에는 복부와 등쪽의 두 개의 주요 혈관과 이들을 연결하는 몇 개의 추가 혈관으로 구성됩니다. 생물이 작고 약하게 움직이는 경우(예: 란셋) 혈액이 혈관을 통해 이동하려면 이 혈관 자체를 수축시키는 것으로 충분합니다. 그러나 보다 활동적인 생활 방식을 주도하는 비교적 큰 생물(예: 물고기)의 경우 이것으로 충분하지 않습니다. 따라서 그들에게서 복부 혈관의 일부가 특별한 근육 기관으로 변하여 혈액을 힘으로 앞으로 밀어냅니다 - 심장. 그것은 짝을 이루지 않은 그릇에서 일어났기 때문에 그 자체는 "외로운"이고 짝이 없습니다. 물고기에서 심장은 그 자체로 대칭이고 몸에서는 대칭 평면에 있습니다. 그러나 육상 동물의 경우 두 번째 혈액 순환 원의 출현으로 인해 심장 근육의 왼쪽이 오른쪽보다 커지고 심장은 왼쪽으로 이동하여 위치의 대칭과 자체 대칭을 모두 잃어 버립니다. .

베라 바쉬마코바
"집단"

셀이 삼각형, 정사각형 또는 육각형이면 규칙적인 벌집 패턴을 만들 수 있습니다. 육각형 모양이 다른 것보다 많으면 벽을 절약 할 수 있습니다. 즉, 그러한 셀이있는 벌집에 왁스가 덜 소모됩니다. 처음으로 이러한 꿀벌의 "절약"은 AD 4세기에 나타났습니다. e., 그리고 동시에 벌집 건설에 있는 꿀벌은 "수학적 계획에 의해 인도된다"고 제안되었습니다. 그러나 카디프 대학의 연구원들은 벌의 공학적 명성이 크게 과장되었다고 생각합니다. 벌집의 육각형 셀의 정확한 기하학적 모양은 벌집에 작용하는 물리적 힘에서 비롯되며 곤충은 여기에서 조력자일 뿐입니다.

평면을 덮는 비주기적 모자이크의 변형이 제안되는데, 모양은 같지만 두 가지 다른 색상의 타일이 사용됩니다.

이안 스튜어트

수세기 동안 대칭이 유지되었습니다. 핵심 개념예술가, 건축가 및 음악가를 위한 것이지만 20세기에는 물리학자와 수학자도 그 깊은 의미를 높이 평가했습니다. 오늘날 상대성 이론, 양자 역학 및 끈 이론과 같은 근본적인 물리 및 우주 이론의 기초가 되는 것은 대칭입니다. 고대 바빌론에서 현대 과학의 가장 발전된 변방에 이르기까지 세계적으로 유명한 영국의 수학자 Ian Stewart는 대칭을 연구하고 대칭의 기본 법칙을 발견하는 경로를 추적합니다.

화선은 빛이 반사 및 굴절될 때 발생하는 유비쿼터스 광학 표면 및 곡선입니다. 화선은 광선이 집중되는 선이나 표면으로 설명할 수 있습니다.




대칭이란 무엇입니까? "대칭"의 개념은 생명체와 생명체, 주로 인간에 대한 연구에서 성장했습니다. 아름다움 또는 조화의 개념과 관련된 단어 자체는 위대한 그리스 조각가에 의해 주어졌으며 이 현상에 해당하는 "대칭"이라는 단어는 Regnum(이탈리아 남부, 당시 대 그리스)의 피타고라스 조각에 기인합니다. 기원전 5세기에 살았다. Gioconda의 대칭 얼굴 손의 대칭 사람의 대칭











자연의 대칭 자연은 놀라운 창조자이자 주인입니다. 자연의 모든 생물은 대칭의 속성을 가지고 있습니다. 따라서 자연을 관찰하면 경험이없는 사람조차도 비교적 단순한 표현에서 대칭을 쉽게 볼 수 있습니다. 식물의 대칭 식물의 대칭 동물의 대칭 동물의 대칭 무생물의 대칭 무생물의 대칭





식물 대칭 꽃 사이에서 대칭을 볼 수 있습니다. 장미과의 꽃과 다른 꽃은 축대칭을 가지고 있습니다. 나무의 잎도 대칭입니다. 이러한 식물에서는 오른쪽과 왼쪽, 앞쪽과 뒤쪽을 구별할 수 있으며 오른쪽은 왼쪽에 대칭이고 앞쪽은 뒤쪽이지만 오른쪽과 앞쪽, 왼쪽과 뒤쪽은 완전히 다릅니다. Laminaria Thallus 편평한 선인장 줄기





동물의 대칭 동물계의 대표적인 특징인 축 대칭을 양측 대칭이라고 합니다. 장기는 동물을 오른쪽과 왼쪽 반으로 나누는 정중면을 기준으로 오른쪽과 왼쪽에 올바르게 위치합니다. 이 양측 대칭으로 등면과 배면, 오른쪽과 왼쪽, 앞뒤 끝을 구분할 수 있습니다. 대칭이 없으면 곤충은 날 수 없다





무생물의 대칭 대칭은 무생물과 생물의 다양한 구조와 현상에서 드러난다. 그리고 무생물의 세계에서 대칭의 매력은 수정으로 가져옵니다. 각 눈송이는 얼어붙은 물의 작은 결정입니다. 눈송이의 모양은 매우 다양할 수 있지만 모두 거울(축) 대칭을 가지고 있습니다. 유명한 결정학자 Evgraf Stepanovich Fedorov는 다음과 같이 말했습니다.





무생물의 대칭 모든 신체는 분자로 구성되어 있고 분자는 원자로 구성되어 있습니다. 그리고 대칭의 원리에 따라 많은 원자가 공간에 있습니다. 주어진 각 물질에는 고유 한 이상적인 결정 형태가 있습니다. 다이아몬드 결정 격자 흑연 결정 격자 물 결정 격자





대칭의 중요성 대칭이 없는 세상은 상상하기 어렵습니다. 결국 외부적으로 연결되지 않은 사물과 현상 사이에 내부 연결을 설정합니다. 대칭의 보편성은 그것이 다양한 사물과 현상에서 발견된다는 사실에만 있는 것이 아닙니다. 대칭의 원리는 보편적이며 실제로 근본적인 문제를 고려하는 것은 불가능합니다. 대칭의 원리는 많은 과학과 이론의 기초가 됩니다. 살아있는 자연에 내재 된 대칭의 속성은 인간이 그의 업적에 사용했습니다. 그는 비행기를 발명하고 독특한 건축물을 만들었습니다.


• 자연의 대칭.

• "대칭은 인간이 수세기 동안 질서, 아름다움, 완벽함을 이해하고 창조하기 위해 노력해 온 아이디어입니다."

• 헤르만 윌

자연의 대칭.

대칭은 기하학적 모양이나 사람의 손으로 만든 것뿐만 아니라 자연의 많은 창조물(나비, 잠자리, 나뭇잎, 불가사리, 눈송이 등)에도 있습니다. 결정의 대칭 속성은 특히 다양합니다... 그들 중 일부는 더 대칭이고 다른 일부는 덜 대칭입니다. 오랫동안 결정학자들은 모든 유형의 결정 대칭을 설명할 수 없었습니다. 이 문제는 1890년 러시아 과학자 E. S. Fedorov에 의해 해결되었습니다. 그는 결정 격자를 스스로 변환하는 그룹이 정확히 230개 있음을 증명했습니다. 이 발견은 결정학자들이 자연에 존재할 수 있는 결정의 종류를 연구하는 것을 훨씬 쉽게 만들었습니다. 그러나 자연에 존재하는 결정체의 다양성은 너무 커서 그룹 접근법을 사용해도 모든 가능한 형태의 결정체를 설명할 수 있는 방법이 아직 제공되지 않았습니다.




자연의 대칭.

대칭 그룹 이론은 양자 물리학에서 매우 널리 사용됩니다. 원자에서 전자의 거동을 설명하는 방정식(소위 슈뢰딩거 파동 방정식)은 전자의 수가 적더라도 너무 복잡하여 직접 푸는 것이 사실상 불가능합니다. 그러나 원자의 대칭 특성(회전 및 대칭 동안 핵의 전자기장의 불변성, 그들 사이에 일부 전자의 가능성, 즉 원자에서 이러한 전자의 대칭 배열 등)을 사용하면 가능합니다. 방정식을 풀지 않고 솔루션을 연구합니다. 일반적으로 그룹 이론의 사용은 자연 현상의 대칭을 연구하고 고려하기 위한 강력한 수학적 방법입니다.




자연의 대칭.




자연의 거울 대칭.




골든 섹션.

GOLDEN SECTION - 이론적으로 이 용어는 르네상스 시대에 형성되었으며 엄격하게 정의된 수학적 비율 비율을 나타냅니다. 구성 부품전체보다 작은 만큼 다른 것보다 몇 배나 더 큽니다. 과거의 예술가와 이론가들은 종종 황금비를 이상적인(절대) 비례의 표현으로 여겼지만, 사실 이 "불변의 법칙"의 미학적 가치는 잘 알려진 수평 및 수직 방향의 불균형으로 인해 제한됩니다. 실제로 시각 예술 3. 피. 절대적이고 변하지 않는 형태로 거의 적용되지 않습니다. 큰 중요성여기에서 추상적인 수학적 비례로부터의 편차의 성질과 척도가 있습니다.




자연의 황금 비율

• 어떤 형태를 취하는 모든 것은 형성되고, 성장하고, 공간에서 자리를 잡고 스스로를 보존하기 위해 노력했습니다. 이 열망은 주로 두 가지 변형으로 실현됩니다. 상향 성장 또는 지구 표면 위로 퍼지고 나선형으로 뒤틀리는 것입니다.

• 껍질은 나선형으로 꼬여 있습니다. 펼치면 뱀의 길이보다 약간 떨어지는 길이가 나옵니다. 10센티미터의 작은 껍질에는 길이가 35cm인 나선이 있으며 나선은 자연에서 매우 흔합니다. 나선형에 대해서는 말할 것도 없이 황금비의 개념은 불완전할 것입니다.

• 그림 1. 아르키메데스의 나선.






자연에서 형성의 원리.

도마뱀은 언뜻 보기에 우리의 눈에 즐거운 비율이 포착됩니다. 꼬리의 길이는 나머지 신체의 길이와 관련되어 62~38입니다. 식물과 동물의 세계 모두에서 조형 경향이 있습니다. 자연은 성장과 움직임의 방향과 관련하여 대칭을 지속적으로 돌파합니다. 여기서 황금비는 성장 방향에 수직인 부분의 비율로 나타납니다. 자연은 대칭 부분과 황금 비율로 분할을 수행했습니다. 부분적으로 전체 구조의 반복이 나타납니다.




자연의 황금 비율




예술의 대칭.

• 예술에서 대칭 1은 큰 역할을하며 많은 건축 걸작에는 대칭이 있습니다. 이 경우 일반적으로 거울 대칭을 의미합니다. 다른 역사적 시대의 "대칭"이라는 용어는 다른 개념을 나타내는 데 사용되었습니다.

• 대칭 - 전체의 부분 배열의 비례, 정확성.

그리스인에게 대칭은 비례를 의미했습니다. 이 두 값을 나머지 없이 나누는 세 번째 값이 있으면 두 값은 비례한다고 믿었습니다. 건물(또는 동상)은 쉽게 구별할 수 있는 부분이 있으면 대칭으로 간주되어 다른 모든 부분의 치수는 이 부분에 정수를 곱하여 얻어지며 원래 부분은 가시적이고 이해할 수 있는 모듈 역할을 했습니다.




예술의 황금 비율.

미술사가들은 만장일치로 회화 캔버스에 대한 주목도가 높아진 4가지 포인트가 있다고 주장한다. 사각형의 모서리에 위치하며 서브프레임의 비율에 따라 다릅니다. 캔버스의 크기와 크기에 관계없이 네 점 모두 황금 비율에 기인한다고 믿어집니다. 4개의 모든 점(시각 중심이라고 함)은 가장자리에서 3/8 및 5/8의 거리에 위치하며 이것이 모든 미술 작품의 구성 매트릭스라고 믿어집니다.

예를 들어, 1785년에 받은 스테이트 에르미타주과학 아카데미 카메오 "파리의 심판"에서. (피터 1세의 잔을 장식합니다.) 이탈리아의 석공들은 카메오, 음각, 조각된 조개 껍질에 이 이야기를 한 번 이상 반복했습니다. 카탈로그에서 당신은 Raphael의 잃어버린 작품을 기반으로 Marcantonio Raimondi의 조각이 그림 프로토 타입으로 사용되었음을 읽을 수 있습니다.




예술의 황금 비율.

• 과연 황금비의 4점 중 하나는 파리스의 손에 있는 황금사과에 떨어진다. 그리고 더 정확하게는 사과와 손바닥의 연결 지점에서.

• Raimondi가 이 점을 의식적으로 계산했다고 가정합니다. 그러나 VIII 세기 중반의 스칸디나비아 주인이 처음으로 "황금"계산을했고 그 결과에 따라 청동 오딘의 비율을 설정했다는 것을 거의 믿을 수 없습니다.

• 분명히 이것은 무의식적으로, 즉 직관적으로 발생했습니다. 그렇다면 황금 비율은 의식적으로 "금"을 숭배하기 위해 주인(예술가 또는 장인)이 필요하지 않습니다. 그가 아름다움을 숭배하기에 충분합니다.

• 그림 2.

• Staraya Ladoga의 노래 하나.

• 청동. 8세기 중반.

• 높이 5.4cm GE, 번호 2551/2.






예술의 황금 비율.

• Alexander Ivanov의 "백성에게 나타난 그리스도의 나타나심". 메시아가 사람을 대하는 방식의 분명한 효과는 그가 이미 황금구간점(주황색 선의 십자선)을 지나 이제 우리가 은색구간(이것이 바로 은선점이라고 부를 지점)에 진입하고 있다는 사실에서 나온다. 세그먼트를 숫자 π로 나누거나 세그먼트 빼기 세그먼트를 숫자 π로 나눈 값).




"백성들에게 나타난 그리스도의 나타나심".




회화의 "황금 부분"의 예를 보면 레오나르도 다빈치의 작품에 대한 관심을 멈출 수 없습니다. 그의 정체는 역사의 신비 중 하나입니다. 레오나르도 다빈치는 “수학자가 아닌 사람은 감히 내 작품을 읽지 못하게 하라”고 말했습니다. 그는 탁월한 예술가, 위대한 과학자, 20세기까지 구현되지 않은 많은 발명품을 예견한 천재로 명성을 얻었습니다. Leonardo da Vinci가 위대한 예술가였다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 이것은 동시대 사람들이 이미 인정했지만 그의 아이디어를 일관되게 제시하지 않고 수많은 손으로 쓴 스케치만을 후대에 남기기 때문에 그의 성격과 활동은 수수께끼로 남아 있습니다. , "전 세계의 모든 사람"이라고 적힌 메모. 그는 왼손으로 읽을 수 없는 필체로 오른쪽에서 왼쪽으로 썼다. 이것은 현존하는 거울 쓰기의 가장 유명한 예입니다. 모나리자의 초상(Mona Lisa) 오랜 세월사진의 구성이 정오각형의 일부인 황금 삼각형을 기반으로 한다는 것을 발견한 연구원들의 관심을 끌었습니다. 이 초상화의 역사에 대한 많은 버전이 있습니다. 여기 그 중 하나가 있습니다. 한번은 Leonardo da Vinci가 은행가 Francesco de le Giocondo로부터 은행가의 아내인 Monna Lisa의 초상화를 그려달라는 명령을 받았습니다. 그녀는 아름답지 않았지만 외모의 단순함과 자연 스러움에 매료되었습니다. 레오나르도는 초상화를 그리는 데 동의했습니다. 그의 모델은 슬프고 슬펐지만 레오나르도는 그녀에게 동화를 들려준 후 그녀가 살아 있고 흥미로워졌습니다.




Leonardo da Vinci의 작품에서 황금 비율.

• 그리고 Leonardo da Vinci의 세 초상화를 분석할 때 거의 동일한 구성을 가지고 있음이 밝혀졌습니다. 그리고 그것은 황금 비율이 아니라 √2에 지어졌으며 세 작품 각각에서 수평선이 코끝을 통과합니다.




I. I. Shishkin "Pine Grove"의 그림의 황금 부분

이에 유명한 그림 I. I. Shishkin, 황금 섹션의 동기가 명확하게 보입니다. 밝게 빛나는 소나무(전경에 서 있음)는 황금 비율에 따라 그림의 길이를 나눕니다. 소나무 오른쪽에는 햇살이 비추는 언덕이 있다. 황금 비율에 따라 그림의 오른쪽을 가로로 나눕니다. 주요 소나무의 왼쪽에는 많은 소나무가 있습니다. 원하는 경우 황금 부분에 따라 그림을 계속 성공적으로 나눌 수 있습니다. 밝은 수직과 수평의 존재는 그것을 황금색 부분과 관련하여 분할하여 작가의 의도에 따라 균형과 평온의 성격을 부여합니다. 작가의 의도가 다를 때, 예를 들어 그가 빠르게 발전하는 동작으로 그림을 만든다면 그러한 기하학적 구성 체계(수직과 수평이 우세한)는 받아들일 수 없게 됩니다.




라파엘로의 "순진한 자들의 학살"에서 황금 나선

황금 섹션과 달리 역학, 흥분의 느낌은 아마도 또 다른 단순한 기하학적 도형인 나선에서 가장 두드러질 것입니다. 유명한 화가가 바티칸에서 자신의 프레스코화를 만들 때 1509년에서 1510년 사이에 만든 다중 그림 구성은 플롯의 역동성과 드라마로 구별됩니다. Rafael은 그의 아이디어를 완성하지 못했지만 그의 스케치는 이 스케치를 기반으로 The Massacre of the Innocents 판화를 만든 무명의 이탈리아 그래픽 아티스트 Marcantinio Raimondi가 새겼습니다.

Raphael의 준비 스케치에서 구성의 의미 론적 중심 - 전사의 손가락이 아이의 발목 주위에 닫히는 지점 - 아이, 자신에게 움켜 쥐고있는 여자, 검을 들고있는 전사를 따라 빨간 선이 그려집니다. , 그런 다음 오른쪽 스케치에 같은 그룹의 그림을 따라. 이 곡선 조각을 점선으로 자연스럽게 연결하면 매우 높은 정확도로 ... 황금 나선을 얻습니다! 이는 곡선의 시작 부분을 지나는 직선에서 나선에 의해 절단된 선분의 길이의 비율을 측정하여 확인할 수 있습니다.




건축의 황금 섹션.

GI로 Sokolov, 파르테논 신전 앞 언덕의 길이, 아테나 신전의 길이, 파르테논 신전 뒤편의 아크로폴리스 부분은 황금 비율의 부분과 관련이 있습니다. 도시 입구의 기념비적 문(프로필라에아)이 있는 곳에서 파르테논 신전을 바라볼 때, 신전 암반의 비율도 황금비에 해당한다. 따라서 신성한 언덕에 사원의 구성을 만들 때 이미 황금 비율이 사용되었습니다.

• 파르테논 신전의 조화의 비밀을 밝히기 위해 노력한 많은 연구자들은 부분의 비율에서 황금 부분을 찾아 발견했습니다. 사원의 끝 파사드를 너비 단위로 취하면 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7 시리즈의 8개 멤버로 구성된 진행을 얻습니다. 여기서 j = 1.618.




문학의 황금비율.




"개 심장"이야기의 대칭




문학의 황금 비율. 시와 황금비율

시적 작품의 구조에서 많은 부분이 이 예술 형식을 음악과 관련되게 만듭니다. 명확한 리듬, 강세를 받는 음절과 강세가 없는 음절의 규칙적인 교대, 시의 질서 정연한 차원, 그들의 정서적 풍요로움은 시를 음악 작품의 자매로 만듭니다. 각 구절에는 고유한 음악 형식이 있습니다. 고유한 리듬과 멜로디가 있습니다. 시의 구조에는 음악 작품의 몇 가지 특징, 음악적 조화의 패턴, 결과적으로 황금 비율이 나타날 것으로 예상할 수 있습니다.

시의 크기, 즉 줄 수부터 시작하겠습니다. 시의이 매개 변수는 임의로 변경할 수 있습니다. 그러나 이것은 사실이 아닌 것으로 밝혀졌습니다. 예를 들어, A.S. 푸쉬킨은 이러한 관점에서 구절의 크기가 매우 고르지 않게 분포되어 있음을 보여주었습니다. 푸쉬킨은 분명히 5, 8, 13, 21, 34선(피보나치 수)의 크기를 선호하는 것으로 나타났습니다.




A.S. 시의 황금 부분 푸쉬킨.

• 많은 연구자들은 시가 음악과 같다는 것을 알아차렸습니다. 그들은 또한 황금 비율에 비례하여 시를 나누는 절정의 지점을 가지고 있습니다. 예를 들어 A.S.의 시를 생각해 보십시오. 푸쉬킨 "제화공":




문학의 황금 비율.

• 푸쉬킨의 마지막시 중 하나 "나는 세간의 이목을 끄는 권리를 소중히 여기지 않습니다 ..."는 21 줄로 구성되어 있으며 13 줄과 8 줄로 두 가지 의미 부분이 구별됩니다.




대칭은 항상 고전 그리스 일러스트레이션과 미학에서 완벽함과 아름다움의 표시였습니다. 특히 자연의 자연 대칭은 철학자, 천문학자, 수학자, 예술가, 건축가 및 레오나르도 다빈치와 같은 물리학자들의 연구 주제였습니다. 우리는 항상 그것을 알아차리지는 못하지만, 우리는 이 완벽함을 매초 봅니다. 여기에 우리 자신이 속한 대칭의 10가지 아름다운 예가 있습니다.

브로콜리 로마네스코

이 유형의 양배추는 프랙탈 대칭으로 유명합니다. 동일한 기하학적 도형으로 물체가 형성되는 복잡한 패턴입니다. 이 경우 전체 브로콜리는 동일한 로그 나선으로 구성됩니다. 브로콜리 로마네스코는 아름다울 뿐만 아니라 매우 건강하고 카로티노이드, 비타민 C, K가 풍부하고 콜리플라워 맛이 납니다.



벌집

수천 년 동안 꿀벌은 본능적으로 완벽한 모양의 육각형을 만들어 왔습니다. 많은 과학자들은 벌들이 가장 적은 양의 왁스를 사용하면서 가장 많은 꿀을 유지하기 위해 이 형태로 벌집을 생산한다고 믿습니다. 다른 사람들은 그렇게 확신하지 못하고 이것이 자연적인 형성이며 꿀벌이 집을 만들 때 밀랍이 형성된다고 믿습니다.



해바라기

이 태양의 아이들은 한 번에 두 가지 형태의 대칭인 방사 대칭과 피보나치 수열의 수치 대칭을 갖습니다. 피보나치 수열은 꽃의 씨앗에서 나온 나선의 수로 나타납니다.



노틸러스 쉘

또 다른 자연 피보나치 수열은 노틸러스 껍질에 나타납니다. 노틸러스의 껍질은 비례적인 형태로 "피보나치 나선"으로 성장하여 내부의 노틸러스가 수명 동안 동일한 형태를 유지할 수 있습니다.



동물

동물은 사람과 마찬가지로 양쪽이 대칭입니다. 이것은 두 개의 동일한 반으로 나눌 수 있는 중심선이 있음을 의미합니다.



거미줄

거미는 완벽한 원형 웹을 만듭니다. 웹 웹은 중심에서 나선형으로 나와 최대 강도로 서로 얽혀 있는 균일한 간격의 방사형 레벨로 구성됩니다.



미스터리 서클.

미스터리 서클은 "자연스럽게" 발생하지 않지만 인간이 달성할 수 있는 대칭은 매우 놀랍습니다. 많은 사람들이 미스터리 서클이 UFO 방문의 결과라고 믿었지만 결국 이것은 인간의 작품임이 밝혀졌습니다. 미스터리 서클은 피보나치 나선 및 프랙탈을 포함하여 다양한 형태의 대칭을 보여줍니다.



설화

이 소형 6면 결정에서 아름다운 방사 대칭을 관찰하려면 현미경이 반드시 필요합니다. 이 대칭은 눈송이를 형성하는 물 분자의 결정화 과정에서 형성됩니다. 물 분자가 얼면 육각형 모양의 수소 결합이 생성됩니다.



은하수

지구는 자연적인 대칭과 수학을 고수하는 유일한 장소가 아닙니다. 은하수 은하는 거울 대칭의 놀라운 예이며 Perseus와 Scutum Centaurus로 알려진 두 개의 주요 팔로 구성되어 있습니다. 이 팔은 각각 은하의 중심에서 시작하여 확장되는 피보나치 수열을 가진 노틸러스 껍질과 같은 로그 나선을 가지고 있습니다.



달-태양 대칭

태양은 달보다 훨씬 크며 실제로는 400배 더 큽니다. 그러나 일식은 5년마다 월식이 태양광을 완전히 차단할 때 발생합니다. 대칭은 태양이 달보다 지구에서 400배 멀리 떨어져 있기 때문에 발생합니다.



사실, 대칭은 자연 자체에 내재되어 있습니다. 수학적 및 대수적 완전성은 우리 주변과 우리 내부에 아름다움을 만듭니다.

소개:진정으로 무한한 문학은 대칭 문제에 전념합니다. 교과서와 과학 논문에서부터 그림이나 공식보다는 예술적 이미지, 과학적 진정성과 문학적 정교함을 결합합니다. Concise Oxford Dictionary에서 대칭은 "신체의 일부 또는 전체의 비례, 균형, 유사성, 조화, 일관성으로 인한 아름다움"으로 정의됩니다(그리스어로 "대칭"이라는 용어 자체는 "비례"를 의미하며 고대 철학자 조화의 특별한 경우로 이해 - 전체의 틀 내에서 부분의 조화). 대칭은 무생물, 살아있는 자연 및 사회와 같은 우주의 가장 기본적이고 가장 일반적인 법칙 중 하나입니다. 대칭은 어디에나 있습니다. 대칭의 개념은 인간 창의성의 수세기 전 역사를 관통합니다. 그것은 이미 인간 지식의 기원에서 발견됩니다. 현대 과학의 모든 분야에서 예외 없이 널리 사용되고 있습니다. 대칭이란 무엇입니까? 대칭이 문자 그대로 우리 주변의 전 세계에 침투하는 이유는 무엇입니까? 원칙적으로 두 그룹의 대칭이 있습니다. 첫 번째 그룹에는 위치, 모양, 구조의 대칭이 포함됩니다. 이것은 직접 볼 수 있는 대칭입니다. 기하학적 대칭이라고 할 수 있습니다. 두 번째 그룹은 물리적 현상과 자연 법칙의 대칭을 특징으로 합니다. 이 대칭은 세계에 대한 자연 과학 그림의 바로 기초에 놓여 있습니다. 이것은 물리적 대칭이라고 부를 수 있습니다. 수천 년에 걸쳐 사회적 실천과 객관적 현실의 법칙에 대한 지식의 과정에서 인류는 주변 세계에 두 가지 경향이 있음을 나타내는 수많은 데이터를 축적했습니다. 다른 한편으로, 그들의 위반에 대해. 사람들은 수정, 꽃, 벌집 및 기타 자연 물체의 모양의 정확성에 오랫동안 관심을 기울였으며 대칭 개념을 통해 예술 작품, 그들이 만드는 대상에서 이러한 비례성을 재현했습니다. 유명한 과학자 J. Newman은 "대칭"은 "외부적으로 관련이 없는 것처럼 보이는 물체, 현상 및 이론 사이에 재미있고 놀라운 관계를 설정합니다. 즉, 지구 자기, 여성 베일, 편광, 자연 선택, 그룹 이론, 불변 및 변환 , 벌집 안의 벌들의 습성, 공간의 구조, 꽃병의 패턴, 양자물리학, 꽃잎, X선 간섭무늬, 세포분열 성게, 결정체의 평형 구성, 로마네스크 양식의 대성당, 눈송이, 음악, 상대성 이론 ... ". "대칭"이라는 단어에는 이중 의미가 있습니다. 어떤 의미에서 대칭은 매우 비례하고 균형 잡힌 것을 의미합니다. 대칭은 많은 사람들이 이 단어의 두 번째 의미는 균형입니다. 아리스토텔레스도 대칭을 극단의 비율을 특징으로 하는 상태로 말했습니다. 이 진술에서 아리스토텔레스는 아마도 자연의 가장 근본적인 법칙 중 하나인 이중성의 법칙 발견 대칭 파괴의 사실이 확립되었을 때 과학이 가장 흥미로운 결과를 가져온 것이 특징입니다 대칭의 원리에서 발생하는 결과는 다음과 같이 집중적으로 발전되었습니다 지난 세기의 물리학자들은 많은 중요한 결과를 낳았습니다. 대칭 법칙의 이러한 결과는 무엇보다도 Zach 고전 물리학의 보존에 대해. 현재 대칭 및 비대칭 범주의 정의는 특정 기능의 열거를 기반으로 하는 자연 과학에서 우세합니다. 예를 들어 대칭은 순서, 균일성, 비례성, 조화와 같은 속성 집합으로 정의됩니다. 많은 정의에서 대칭의 모든 기호는 동등하고 동등하게 필수적인 것으로 간주되며 특정 경우에는 현상의 대칭을 설정할 때 그 중 하나를 사용할 수 있습니다. 따라서 어떤 경우에는 대칭이 획일적이고 다른 경우에는 비례 등입니다. 민간 ​​과학에 존재하는 비대칭의 정의에 대해서도 마찬가지입니다. 자연에 대한 지식에서 대칭의 중요성대칭의 아이디어는 종종 과거 과학자들의 가설과 이론의 출발점이었습니다. 대칭에 의해 도입된 순서는 무엇보다도 가능한 구조의 다양성을 제한하고 수를 줄이는 데 그 자체가 나타납니다. 옵션. 중요한 물리적 예로서 우리는 분자 및 결정 구조의 다양성에 대한 대칭 정의 제약의 존재를 인용할 수 있습니다. 다음 예를 통해 이 아이디어를 설명하겠습니다. 어떤 먼 은하계에 다른 활동과 함께 게임을 좋아하는 고도로 발달된 존재가 있다고 가정합니다. 우리는 이 생물의 취향, 신체 구조 및 정신의 특성에 대해 아무것도 모를 수 있습니다. 그러나 그들의 주사위는 4면체, 정육면체, 8면체, 12면체, 20면체의 다섯 가지 모양 중 하나를 가지고 있음이 확실합니다. 다른 형식 주사위게임 중 떨어지는 면의 등가 확률에 대한 요구 사항이 정다면체 형태의 사용을 미리 결정하고 이러한 형태가 5개뿐이기 때문에 원칙적으로 배제됩니다. 대칭에 대한 아이디어는 종종 과학자들이 우주의 문제를 고려할 때 지침으로 삼았습니다. 밤하늘에 별의 혼란스러운 산란을 관찰하면서 우리는 은하의 완전히 대칭적인 나선 구조가 외부 혼돈 뒤에 숨겨져 있고 그 안에는 행성계의 대칭 구조가 숨겨져 있음을 이해합니다. 결정의 외부 형태의 대칭은 내부 대칭의 결과입니다. 즉, 공간에서 원자(분자)의 정렬된 상호 배열입니다. 즉, 결정의 대칭성은 이른바 결정격자(crystal lattice)라 ​​불리는 원자의 공간격자의 존재와 관련이 있다. 현대의 관점에 따르면 자연의 가장 근본적인 법칙은 금지의 성격에 있습니다. 그들은 자연에서 일어날 수 있는 일과 일어날 수 없는 일을 결정합니다. 따라서 소립자물리학의 보존법칙은 금지법칙이다. 그들은 "보존량"이 변경되는 현상을 금지합니다. 이는 해당 물체의 고유한 "절대" 상수(고유값)이며 다른 물체의 시스템에서 "무게"를 특성화합니다. 그리고 이러한 값은 그러한 객체가 존재하는 한 절대적입니다. 에 현대 과학모든 보존법은 정확히 금지법으로 간주됩니다. 따라서 소립자의 세계에서는 실험에서 결코 관찰되지 않는 현상을 금지하는 규칙으로 많은 보존 법칙을 얻습니다. 저명한 소비에트 과학자 아카데미아 V. I. Vernadsky는 1927년에 이렇게 썼습니다. “과학에서 새로운 것은 대칭 원리의 계시가 아니라 그 보편성의 계시였습니다.” 실제로 대칭의 보편성은 놀랍습니다. 대칭은 어떤 방식으로든 외부적으로 연결되지 않은 물체와 현상 사이의 내부 연결을 설정합니다. 대칭의 보편성은 그것이 다양한 사물과 현상에서 발견된다는 사실에만 있는 것이 아닙니다. 대칭의 원리는 보편적이며 실제로 그것이 없으면 삶의 문제이든 외계 문명과의 접촉 문제이든 하나의 근본적인 문제를 고려하는 것이 불가능합니다. 대칭 원리는 상대성 이론, 양자 역학, 고체 물리학, 원자 및 핵 물리학, 소립자 물리학의 기초가 됩니다. 이러한 원칙은 자연법칙의 불변성의 속성에서 가장 분명하게 표현됩니다. 이 경우 우리는 물리적 법칙뿐만 아니라 생물학적 법칙과 같은 다른 법칙에 대해서도 이야기하고 있습니다. 생물학적 보존 법칙의 예는 유전 법칙입니다. 이는 한 세대에서 다른 세대로의 전환과 관련하여 생물학적 특성의 불변성에 기반합니다. 보존 법칙(물리적, 생물학적 및 기타) 없이는 우리 세계가 존재할 수 없다는 것이 매우 분명합니다.

대칭이 불가능한 측면을 강조 표시해야합니다.

1) 물체는 대칭의 운반체입니다. 사물, 과정, 기하 도형, 수학적 표현, 살아있는 유기체 등이 대칭적인 대상으로 작용할 수 있습니다.

2) 대칭 변환 동안 변경되지 않은 개체의 일부 기능(양, 속성, 관계, 프로세스, 현상) 그것들을 불변 또는 불변이라고 합니다.

3) 불변 특징의 관점에서 객체를 자신과 동일하게 만드는 (객체의) 변경; 이러한 변화를 대칭 변환이라고 합니다.

4) 선택한 기능에 따라 해당 변경 후 자체로 변하는 개체의 속성.

불변성은 변화에 부차적이라는 점을 강조하는 것이 중요합니다. 휴식은 상대적이고 움직임은 절대적입니다.

따라서 대칭은 약간의 변화가 있는 무언가의 보존 또는 변화에도 불구하고 무언가의 보존을 나타냅니다. 대칭은 개체 자체뿐만 아니라 개체에서 수행된 변환과 관련된 속성의 불변성을 의미합니다. 특정 객체의 불변성은 회전, 이동, 부품의 상호 교체, 반사 등과 같은 다양한 작업과 관련하여 관찰될 수 있습니다. 이와 관련하여 다양한 유형의 대칭이 있습니다.

회전 대칭.물체가 2θ/n의 각도로 회전할 때 자신과 정렬되는 경우 물체가 회전 대칭을 갖는다고 합니다. 여기서 n은 2, 3, 4 등이 될 수 있습니다. 무한대. 대칭축을 n차 축이라고 합니다.

휴대용(번역) 대칭. 어떤 도형이 직선을 따라 일정 거리 또는 이 값의 배수인 거리만큼 움직일 때 그 자체와 결합할 때 그러한 대칭을 말합니다.
이동이 이루어지는 직선을 이동 축이라고 하고 거리를 기본 이동 또는 기간이라고 합니다. 이러한 유형의 대칭은 평평하고 공간적일 수 있는 주기적인 구조 또는 격자의 개념과 관련이 있습니다.